地基的应力和沉降.ppt

地基的应力和沉降 地基的应力和沉降 第1节概述第2节土中自重应力第3节基底压力第4节地基附加应力第5节地基沉降的弹性力学公式第6节土的压缩性第7节地基的最终沉降量 第8节应力历史对地基沉降的影响第9节地基最终沉降计算问题综述第10节饱和土的有效应力和渗透固结第11节地基沉降发展三分量 第1节概述 自重应力 地基中源于土体自身重量的应力 基底压力 建筑物的荷载通过基础传递给地基 在基础底面与地基之间产生的接触应力 附加应力 建筑物的荷载在土体中产生的在原有应力基础上的应力的增量 附加应力造成了地基土的变形 处于欠固结状态的土 自重应力也是变形产生的因素之一 从而导致了地基中各点的竖向和侧向位移 本章主要讨论地基中的应力和竖向位移 沉降 要保证建筑物的安全和正常使用必须控制其沉降量和不均匀沉降差值 差异沉降量 不超过一定范围 对软粘土地基上的建筑物尤为重要 沉降分析是土力学的基本课题之一 沉降量的大小主要取决于土体产生变形的原因和土体本身的性状两个方面 土体产生变形的原因主要是土体中应力状态的改变 如地面荷载引起地基中应力场的改变 在地基中产生附加应力 土体本身的性状主要指土的压缩性 或应力 应变关系 是指土体在附加应力作用下产生的效应 土体的应力 应变关系十分复杂 常呈弹 粘 塑性 并且呈非线性 各向异性 还受应力历史的影响 地基土中附加应力的正确计算和地基土体性状的正确描述是提高沉降计算精度的两个关键问题 经典的沉降计算方法对上述两个问题是这样处理的 在荷载作用下地基中附加应力场是根据半无限空间各向同性 均质 线弹 性体理论计算的 土体压缩性是根据一维压缩试验测定的 并采用分层总和法来计算沉降 显然 沉降计算模型与地基沉降的真实性状存在不少差距 第2节土中自重应力 在荷载作用之前 地基中存在初始应力场 初始应力场常与土体自重 地基土地质历史以及地下水位有关 在工程应用上 计算初始应力场时常假设天然地基为水平 均质 各向同性的半无限空间 土层界面为水平面 于是在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在 地基中的初始应力 即地基中任一点的自重应力 只需用竖向应力和水平向应力表示 天然地面下任意深度z处水平面上的竖向自重应力为 cz z竖直面上的水平向自重应力为 cx K0 cz K0 zK0为静止侧压力系数 土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力 计算时 对地下水位以下土层必须以有效重度 代替天然重度 为简便起见 常把竖向有效自重应力 cz简称为自重应力 并以符号 c表示 成层地基中第n层土底面的自重应力的计算公式为 第3节基底压力 建筑物荷载通过基础传递给地基 在基础底面与地基之间必然产生接触应力 基底压力分布与基础的大小和刚度 作用于基础上荷载的大小和分布 地基土的力学性质以及基础的埋深等因素有关 根据圣维南原理 基础下与其底面距离大于基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点位置 基本上不受基底压力分布形式的影响 因此 对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础 其基底压力可近似按直线分布的图形计算 一 基底压力的简化计算1 中心荷载下的基底压力2 偏心荷载下的基底压力二 基底附加压力建筑物建造之前 地基土中已存在自重应力 一般天然土层在自重作用下的变形早已结束 因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形 基底附加压力为建筑物建造后的基底压力与基底标高处原有的自重应力之差 第4节地基附加应力 地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力 其计算方法一般假定地基土是半无限空间内的各向同性 均质 线弹性变形体 采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答 一 竖向集中力下的地基附加应力采用Boussinesq解答 竖向正应力 z和竖向位移w最为常用 如果地基中某点与局部荷载的距离比局部荷载的荷载面尺寸大很多时 就可以用一个集中力代替局部荷载 采用Boussinesq解答 二 矩形荷载和圆形荷载下的地基附加应力1 均布的矩形荷载先以积分法求矩形荷载面角点下的地基附加应力 然后运用角点法求得矩形荷载下任意点的地基附加应力 2 三角形分布的矩形荷载以积分法求三角形分布的矩形荷载面角点下的地基附加应力 注意b是沿三角形分布荷载方向的边长 3 梯形分布的矩形荷载已知均布和三角形分布的矩形荷载角点下的附加应力系数 即可用角点法求算梯形分布的矩形荷载下地基中任一点的地基附加应力 4 均布的圆形荷载可以积分法求得均布圆形荷载面中点下任意深度的地基附加应力 三 线荷载和条形荷载下的地基附加应力属平面应力问题 四 非均质地基中的附加应力1 变形模量随深度增大的地基 应力集中 2 双层地基a 上软下硬 应力集中 b 上硬下软 应力扩散 第5节地基沉降的弹性力学公式 柔性荷载下的地基沉降 Boussinesq解答 第6节土的压缩性 土的压缩性 土在压力作用下体积缩小的特性 由于在一般的压力作用下 土粒 土的固相 和水 土的液相 的压缩量与土的总压缩量相比十分微小 故可近似认为土粒和水是不可压缩的 土的压缩源于土中孔隙体积的减少 气体压缩 气体排出 孔隙水的排出 饱和土由土粒和水组成 当其被压缩时 随着孔隙体积的减少 土中孔隙水被排出 在荷载作用下 饱和土体中产生超静孔隙水压力 在排水条件下 随着时间发展 土体中水被排出 超静孔隙水压力逐步消散 土体中有效应力逐步增大 直至超静孔隙水压力完全消散 这一过程称为固结 一 土的压缩曲线和压缩性指标1 土的压缩曲线是室内土的压缩试验得出的成果 是土的孔隙比与土所受压力的关系曲线 压缩曲线可按两种方式绘制 一种为e p曲线 一种为e lgp曲线 2 土的压缩性指标 1 土的压缩系数a由e p曲线得到 a 切线斜率的绝对值 理论上的 反映某压力下土的压缩性 b 割线斜率的绝对值 实用上的 反映某一压力范围内土的压缩性 为了便于应用 通常采用压力由p1 100kPa增加到p2 200kPa时所得到的压缩系数a1 2 压缩系数越大 反映土的压缩性越高 2 土的压缩指数Cc由e lgp曲线得到 土的e lgp曲线的后段接近直线 直线的斜率的绝对值 压缩指数越大 反映土的压缩性越高 3 压缩模量Es压缩模量 土在完全侧限条件下的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比 Es越小 表示土的压缩性越高 4 回弹曲线和再压缩曲线在室内压缩试验过程中 如加压到某一值pi后 逐级进行卸压 则可观察到土样的回弹 若测得其回弹稳定后的孔隙比 则可绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线 即回弹曲线 由于回弹曲线与原来的压缩曲线并不重合 说明土的压缩变形是由可以恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部分组成的 并以塑性变形为主 如重新逐级加压 则可测得土样在各级荷载下再压缩稳定后的孔隙比 从而绘制再压缩曲线 东南大学远程教育 基础工程 第七讲 主讲教师童小东 二 土的变形模量1 以载荷试验测定土的变形模量E0根据载荷试验的观测数据 绘制荷载与稳定沉降的关系曲线 p s曲线 曲线的开始部分往往接近于直线 与直线段终点对应的荷载称为地基的比例界限荷载 一般的地基承载力设计值取接近于或稍超过此比例界限值 所以通常地基的变形处于直线变形阶段 因而可以利用弹性力学公式来反求地基土的变形模量 用载荷试验来测定土的变形模量 费时 费力 且费用较高 对于深层土的试验结果可靠性较差 现应着重发展现场快速测定变形模量的方法 旁压试验 触探试验等 2 变形模量与压缩模量土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与相应的应变的比值 土的压缩模量Es是土体在完全侧限条件下的有效应力与相应的应变的比值 由侧向不允许膨胀的条件 可以得到土的静止侧压力系数K0与泊松比 的关系 由竖向的应力 应变关系以及压缩模量的定义可得到土的变形模量与压缩模量换算的理论关系公式 第7节地基的最终沉降量 在荷载作用下 地基土体发生变形 地基产生沉降 地基沉降是随时间而发展的 主要介绍两种计算地基最终沉降量的方法 传统的分层总和法和规范推荐的分层总和法 如果沉降计算的分层总和法所采用的土的压缩性指标源自压缩仪的测定成果 则可称为单向压缩分层总和法 一 传统的分层总和法采用分层总和法计算地基的最终沉降量时 将压缩层范围内的土层分成n个分层 应用弹性理论计算在荷载作用下各分层中的附加应力 采用单向压缩条件下的压缩性指标 分别计算各分层的压缩量 然后求和得到总沉降 各分层压缩量的计算方法与薄压缩层地基的沉降计算方法相同 单向分层总和法假设 1 基底附加压力为局部柔性荷载 对非均质地基 由其引起的附加应力分布可按均质地基计算 2 只须计算竖向附加应力作用下的土层压缩变形导致的地基沉降 剪应力可忽略不计 3 土层压缩时不发生侧向变形 由于以上假设 各分层的土就处于单向压缩状态 应采用侧限条件下得到的压缩性指标来计算各分层的压缩量 地基土的压缩性随着深度的增大而降低 局部荷载引起的附加应力又随深度的增大而减少 所以超过一定深度的土 其变形对沉降量的贡献小到可忽略不计 沉降时应考虑其土体变形的深度范围内的土层称为地基压缩层 该深度称为地基沉降计算深度 地基压缩层厚度 地基沉降计算深度的下限 一般取在地基附加应力等于自重应力的20 处 如在该深度以下有高压缩性土层 则计算深度下限取在一般取在地基附加应力等于自重应力的10 处 这种确定沉降计算深度的传统方法称为应力比法 地基压缩层厚度范围内的分层厚度一般取0 4b b为基底宽度 或1 2m 不同土层之间的分界面和地下水面是当然的分层面 计算地基最终沉降量s的分层总和法的公式如下 二 规范推荐的分层总和法与传统的分层总和法相同之处 也采用单向压缩条件下的压缩性指标 与传统的分层总和法不同之处 1 采用平均附加应力系数 2 规定了地基沉降计算深度的标准 考虑了基础大小这一因素 比应力比法更为合理 3 提出了地基的沉降计算经验系数 使得计算结果接近于实测值 地基沉降计算深度就是第n分层层底深度zn 确定zn的规范方法称为变形比法 规范规定须将地基计算沉降量s 乘以沉降计算经验系数 s加以修正 沉降计算经验系数根据地区沉降观测资料及经验确定 第8节应力历史对地基沉降的影响 一 沉积土层的应力历史天然土层在历史上所经受过的包括自重压力和其他荷载作用形成的最大竖向有效固结压力 称为先期 前期 固结压力 常用pc表示 通常将地基中土体的先期固结压力与现有上覆土层压力之比定义为超固结比OCR 根据OCR的大小 可对土所处的不同固结状态进行划分 OCR 1超固结状态 1正常固结状态 1欠固结状态 将室内压缩曲线修正后得到原始压缩曲线 并可确定土的压缩性指标 只要在地基沉降计算通常采用的分层总和法中 将土的压缩性指标改从原始压缩曲线确定 就可考虑应力历史对地基沉降的影响 正常固结状态的土其原始的e lgp曲线为一条直线 压缩指数为Cc 超固结状态的土其原始的e lgp曲线由两条斜率不同的直线构成 压缩指数分别为Ce和Cc 欠固结状态的土其原始的e lgp曲线为一条直线 压缩指数为Cc 第9节地基最终沉降计算问题综述 一 各种分层总和法的共同假设共同假设 荷载作用下的非均质地基中的附加应力分布 可以用均质弹性半空间的理论解答来代替 分层总和法以均质弹性半空间的应力来计算非均质地基的变形 在理论上显然不协调 但是 实践表明 地基沉降计算的准确与否 更直接地取决于方法本身能否反映地基的成层性和非均质性 能否考虑到土的应力 应变关系的非线性 应力计算精确度的影响毕竟还居其次 第10节饱和土的有效应力和渗透固结 一 饱和土中的有效应力有效应力原理 对于饱和土 二 太沙基一维固结理论土的固结是土力学学科中最根本的课题之一 土的固结过程的两种特性 1 随着土中水的排出 土体孔隙比减小 土体产生压缩 体积变小 2 随着超静孔隙水压力的消散 有效应力逐渐增大 土体的抗剪强度得到提高 工程中常应用固结过程的这两种特性 通过排水固结法对软粘土地基进行改良 达到减小工后沉降 提高地基承载力的目的 固结模型 弹簧代表土颗粒骨架 水代表孔隙水 活塞上的小孔象征土的渗透性和排水条件 孔的大小代表渗透性的强弱 一维固结理论研究土体在荷载作用下土中水的流动和土体的变形仅发生在一个方向的土体固结问题 一维固结理论的基本假设 1 土是均质 各向同性和完全饱和的 2 土粒和孔隙水都是不可压缩的 3 土层的压缩和土中水的渗流都是一维的 4 土中水的渗流服从达西定律 5 在渗透固结中 土的渗透系数k和压缩系数a都是不变的常数 6 外荷载是一次瞬时施加的 且在固结过程中保持不变 7 土体的固结变形是微小变形 根据达西定律 固结渗流的连续条件 应力 应变关系的侧限条件和有效应力原理 可推导出饱和土的一维固结微分方程 结合初始条件和边界条件 可求得上述方程的解答 理论上可以根据孔隙水压力的解答 求得相应的有效应力的大小和分布 再算出任意时刻基础的沉降量 但是这样求解不甚方便 所以引入固结度的概念 使问题得到简化 所谓固结度 是指在某一固结应力作用下 经某一时间t后 土体发生固结或孔隙水应力消散的程度 东南大学远程教育 基础工程 第九讲 主讲教师童小东 第11节地基沉降发展三分量 一 三维应力状态下土的变形和地基沉降的发展地表局部荷载作用下 地基土处于三维应力状态 土中孔隙水的排出也是三维的 饱和土单元体在受荷一瞬间 孔隙水来不及排出 故土的体积