6．近似数与有效数字(2).doc

海陵中学七年级数学教学案 第一章有理数 1.5.3近似数与有效数字【目标导航】1理解精确度和有效数字的意义.2要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3会解决与科学记数法有关的实际问题.【预习引领】1对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹2在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率约为3.14.这些都是近似数.【要点梳理】知识点一：准确数与近似数例下列语句中的数是准确数不是近似数？受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤；圆周率的取值为3.1416；学校食堂有1164个座位；仓库中的苹果每筐都是100斤；袋子里装了20个苹果；小亮的家到学校约3千米.答案：知识点二：由精确度取近似值 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13.按四舍五入法对圆周率取近似数时，有3(精确到个位)3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：0.0158 (精确到0.001)304.35 (精确到个位)1.897 (精确到0.1)1.804 (精确到0.01)答案：0.01580.016304.353041.8971.9 1.8041.80练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：0.00356 (精确到万分位)61.235 (精确到个位)1.8935 (精确到0,001)1.99635 (精确到0,01)答案：0.0036；61；1.893；2.00知识点三：有效数字1从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0；0.076有2个有效数字：7,6；7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6； 0.304万有3个有效数字：3,0，4.2对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是中的有效数字.例如，有2个有效数字：3,7例4用四舍五入法对下列各数取近似数： 3.567 (保留3个有效数字) 0.0007028(保留2个有效数字) 2.660105(保留2个有效数字) 308276(保留4个有效数字) 4.327105(精确到千位)答案：3.57；0.00070；2.7105；3.083105；4.33105【课后盘点】1下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？70.86精确到 位，有 个有效数字；0.030精确到 位，有 个有效数字；13.5万精确到 位，有 个有效数字；3.30104精确到 位，有 个有效数字；0.00100精确到 位(或精确到 )，有效数字是 ；10.07精确到 位(或精确到 )，有效数字是 .答案：百分；四 千分；两 千；三百；三 十万分；1,0,0 百分；0.01；1,0,0,72用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：37.69(精确到个位) ；有 个有效数字；0.74409(精确到千分位) ；有 个有效数字；2.369(保留3个有效数字) ；这时精确到 位；76000(精确到百位) ；有效数字是 ；15.7369(精确到0.01) ；有效数字是 ；60000(保留2个有效数字) ；有效数字是 ；答案：37；两 0.744；三 2.37；百分7.60104；7,6,0 15.73；1，5，7，36.0104；6，03下列各题中的数是准确数的是( )A初一年级有400名同学B月球与地球的距离约为38万千米C毛毛身高大约158D今天气温估计30答案：A4由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A3个 B4个 C5个 D6个答案：B5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A 0.10 B0.097 C0.098 D0.98答案：C6（2011四川广安）从中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（ ） A. 3.91013 B.4.01013 C.3.9l05 D. 4.0l05【答案】D7被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是 ，近似数是 .答案：1905；30万8下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？2000精确到位，有个有效数字，它们是；37.40精确到位，有个有效数字，它们是；0.03精确到位，有个有效数字，它们是；0.00370精确到位，有个有效数字，它们是；3.71104精确到位，有个有效数字，它们是；3.710104精确到位，有个有效数字，它们是；13亿精确到位，有个有效数字，它们是；10.4万精确到位，有个有效数字，它们是.答案：个；四；2，0，0，0 百分；四；3，7，4，0 百分；一，3 十万分；三；3，7，0 百；三；3，7，1 十；四；3，7，1，0 千；三；1，0，49用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：0.0168(精确到0.01)，有效数字是；1680(精确到十位) ，有效数字是；40.98(精确到十位) ，有效数字是；12345(精确到)千位，有效数字是；0.99956(精确到千分位) ，有效数字是；20469103(精确到万位) ，有效数字是；39.8(精确到个位) ，有效数字是.答案：0.02；2 1.6810 1，6，8410；4 1.2104；1，2 1.000；1,0，0，0 2.047108；2,0,4,6 40；4，010用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值0.01059(保留三个有效数字) ；472300(保留三个有效数字) ；4.998(保留三个有效数字) ；2.996103(保留三个有效数字) ；答案：0.0106；4.72105；5.00；3.0010311近似数70.8万精确到（）A十分位B千位C万位D十万位答案：B12（2011山东青岛） 某种鲸的体重约为1.36105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）.A.精确到百分位，有3个有效数字 B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字 D.精确到千位，有3个有效数字【答案】D13对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A它们的有效数字与精确位数都不相同B它们的有效数字与精确位数都相同C它们的精确位数不相同，有效数字相同D它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C14下列各题中的各数是近似数的是（）A初一新生有680名B圆周率C光速约是3.0108米/秒D排球比赛每方各有6名队员答案：C1531.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A2B3C4D5答案：C16如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A44.49 B44.51 C44.99 D45.01答案：A17对于6.3103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A它们的有效数字与精确位数都不相同B它们的有效数字与精确位数都相同C它们的精确位数不相同，有效数字相同D它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C18. （2011贵州毕节）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦 A B C D【答案】B19下列说法中，正确的是（）A近似数3.76与3.760表示的意义一样B近似数13.2亿精确到亿位C3.0103精确到百位，有4个有效数字D近似数30.000有5个有效数字答案：D20.8708900精确到万位是（）A870万B8.70106C871104 D8.71106答案：D21圆柱的体积计算公式是：圆柱体积底面积高.用计算器求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的体积（取3.14，结果保留2个有效数字）.答案：解： 0.4720.823.1420.4720.820.56910.57，答略。【课外拓展】1.三个有理数，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式的值.答案：解：因为其积是负数，其和是正数，所以一负二正，故=1+11=1，于是=1113815=322. 设，求.答案：解：=1998，=2，故=4000000练习：用四舍五入法对下列各数取近似数： 30.2581 (保留4个有效数字) 76.0706102 (保留5个有效数字) 8.095104(保留3个有效数字) 628000(保留4个有效数字) 6.7285106(精确到万位)答案：30.26；7607.1；8.101046.280105；6.73106例5 近似数3.0的准确值的取值范围是（）ABCD答案：C归纳与小结：1 精确度和有效数字的意义.2 准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3 解决与科学记数法有关的实际问题.【课堂操练】1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A某校有女生762人；B小明家今天支出42.8元；C今天最高温度是36；D语文书有182页.答案：C23.14159精确到千分位是（）A3.14 B3.141 C3.1416 D3.142答案：D3（2011湖南衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）A3.1元 B3.1元 C3.2元 D3.18元【答案】C4一个数四舍五入得到的近似数为54.80，则这个近似数的有效数字为（）A5，4 B8，0C5，4，8 D5，4，8，0答案：D5（2011贵州安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米【答案】B6下列说法正确的是( )A近似数28. 0 与近似数2.8有效数字一样；B2.80与2.8 的精确度一样；C2.8万与2.8 104有相同的精确度和有效数字；D2.8 104与2800精确度一样.答案：C7用四舍五入法得到近似数5.010万，下列说法正确的是( )A它精确到千分位 B它精确到万位C它精确到百分位 D它精确到十位答案：D8近似数1.70是由数字四舍五入得到的，则（）ABCD答案：C9近似数0.003001有 个有效数字.答案：四10（2011湖北恩施）到2010年底，恩施州户籍总人口约为404.085万人，用科学计数法表示为 人（保留两个有效数字）；【答案】4.010611下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位： 0.0233 ； 3.10 ； 4.50万 ； 3.04104 ；答案：万分位；十分位；百位；百位12用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：3.5952(精确到0.01) ；60340(保