2018-2019年度和平区结课考数学试卷.pdf

1 6 2018 2019 年度和平区结课考数学试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 sin45 的值等于 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 1 2 右图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形 它的三视图是 A B C D 3 图中所示几何体的俯视图是 A B C D 4 如图 把一个圆形转盘按 1 2 3 4 的比例分成 A B C D 四个扇形区域 自由转动转盘 停止后指针落在 B 区域的概率为 A 3 5 B 2 5 C 1 5 D 1 10 5 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排 7 天 每天安 排 4 场比赛 设比赛组织者应邀请 x 个队参赛 则 x 满足的关系式为 A 1 2 x x 1 28 B 1 2 x x 1 28 C x x 1 28 D x x l 28 6 在 ABC 和 DEF 中 AB 2DE AC 2DF A D 如果 ABC 的周长是 16 面积是 12 那么 DEF 的周长 面 积依次为 A 8 3 B 8 6 C 4 3 D 4 6 7 如图 在口ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 EC 交对角线 BD 于点 F 则 EF FC 等于 A 3 2 B 3 1 C 1 1 D 1 2 8 若一个正六边形的边心距为2 3 则该正六边形的周长为 A 24 3 B 24 C 12 3 D 4 9 如图 O 中 AC 为直径 MA MB 分别切 O 于点 A B BAC 25 则 AMB 的大小为 A 25 B 30 C 45 D 50 2 6 10 如图 正比例函数 y1 k1x 和反比例函数 y 2 2 k y x 的图象交于 4 1 2 B 1 2 两点 若 y1 y2 则 x 的取值 范围是 A x1 B x 1 或 0 x 1 C 1 x 0 或 0 x 1 D 1 x1 11 在等边 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 BCD 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BAE 连接 ED 若 BC 5 BD 4 有下列结论 AE BC ADE BDC BDE 是等边三角形 ADE 的周长是 9 其中 正确结论的 个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 已知抛物线 y ax bx c a 0 的对称轴为 x 1 与 x 轴的一个交点在 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 所示 则下列结论 点 7 2 y1 3 2 y2 5 4 y3 是抛物线上的点 则 y1 y2 y3 3b 2c 0 t at b a b t 为任意实数 其中正确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 13 已知反比例函数的图象经过点 A B 点 A 的坐标为 1 3 点 B 的纵坐标为 1 则点 B 的横坐标为 14 如图 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB C D 的位置 旋转角为 0 90 若 BAD 70 则 度 15 石头 剪刀 布 是民间广为流传的游戏 游戏时 双方每次任意出 石头 剪刀 布 这三种手势中的一种 那么双方出现相同手势的概率 P 16 与直线 y 2x 平行的直线可以是 写出一个即可 17 如图 点 D E F 分别在正三角形 ABC 的三边上 且 DEF 也是正三角形 若 ABC 的边长为 a DEF 的边长为 b 则 AEF 的内切圆半径为 18 如图 在 ABC 中 BA BC 4 A 30 D 是 AC 上一动点 I AC 的长 II BD 1 2 DC 的最小值是 3 6 三 解答题 本大题共 7 小题 共 66 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 19 本小题 8 分 I 解方程 x 2x 5 4x 10 已知关于 x 的一元二次方程 x 2x 2k 4 0 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 20 本小题 8 分 已知抛物线 y x bx c 过点 0 0 1 3 求抛物线的解析式 并求出抛物线的顶点坐标 21 本小题 10 分 已知 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 在 CD 的延长线上取一点 P PG 与 O 相切于点 G 连接 AG 交 CD 于点 F I 如图 若 A 20 求 GFP 和 AGP 的大小 II 如图 若 E 为半径 OA 的中点 DG AB 且 OA 2 3 求 PF 的长 4 6 22 本小题 10 分 如图 从一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 测得正前方的桥的左端点 P 仰角为 且 tan 2 3 无人机的飞行 高度 AH 5003万米 桥的长度 PQ 为 1255 米 I 求点 H 到桥左端点 P 的距离 II 若从无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的俯角为 30 求这架无人机的长度 AB 23 本小题 10 分 某学校计划组织全校 1441 名师生到相关部门规划的林区植树 经过研究 决定租用当地租车公司一共 62 辆 A B 两 种型号客车作为交通工具 下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息 型号 载客量 租金单价 A 30 人 辆 380 元 辆 B 20 人 辆 280 元 辆 注 载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数 设学校租用 A 型号客车 x 辆 租车总费用为 y 元 I 求 y 与 x 的函数解析式 请直接写出 x 的取值范围 若要使租车总费用不超过 21940 元 一共有几种租车方案 哪种租车方案总费用最省 最省的总费用是多少 5 6 24 本小题 10 分 如图 四边形 AOBC 是正方形 点 C 的坐标是 4 2 0 I 正方形 AOBC 的边长为 点 A 的坐标是 将正方形 AOBC 绕点 O 顺时针旋转 45 点 A B C 旋转后的对应点为 A B C 求点 A 的坐标及旋转后 的正方形与原正方形的重叠部分的面积 动点 P 从点 O 出发 沿折线 OACB 方向以 1 个单位 秒的速度匀速运动 同时 另一动点 Q 从点 O 出发 沿折 线 OBCA 方向以 2 个单位 秒的速度匀速运动 运动时间为 t 秒 当它们相遇时同时停止运动 当 OPQ 为等腰三角形 时 求出 t 的值 直接写出结果即可 6 6 25 本小题 10 分 已知二次函数 y ax 2ax 3 的最大值为 4 且该抛物线与 y 轴