2018中考复习专题：函数2017全国中考真题汇编(1).doc

2017年9月1日初中数学试卷一、单选题（共20题；共40分）1、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=x+b上，则y1 ， y2 ， y3的值的大小关系是（ ） A、y1y2y3B、y1y2y1y2D、y3y1y22、如图，反比例函数的图象上有一动点B，点A是x轴上一个定点当点B的横坐标逐渐变大的过程中，的面积（ ）A、不变B、逐渐变大C、逐渐变小D、无法判断3、如图1，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB，动点P从B点出发，沿折线BCDA运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如图2所示，则三角形ABC的面积为.（ ）A、16B、48C、24D、644、如图甲所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，B=90动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动。设点P运动的路程为x，ABP的面积为y把y看作x的函数，函数的图像如图乙所示，则ABC的面积为( )A、10B、16C、18D、325、万 州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门， 停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形 中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（） A、B、C、D、6、二次函数图像如图所示，下列结论：，方程的解是-2和4，不等式ax2+bx+c0的解集是，其中正确的结论有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个7、已知点P在第二象限，则的取值范围是（ ） A、B、C、D、8、（2015福州）已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（） A、正比例函数B、一次函数C、反比例函数D、二次函数9、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的面积为（）A、2B、4C、6D、1210、已知函数：y=3x1；y=3x21；y=20x2；y=x26x+5，其中是二次函数的有（） A、1个B、2个C、3个D、4个11、如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A、2mB、3mC、4mD、5m12、若y=（m1）x|m|2是反比例函数，则m的值为（） A、m=2B、m=1C、m=1D、m=013、在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为（） A、 y=B、 y=-C、 y=D、 y=-14、（2016重庆模拟）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（） A、（2，1）B、（2，1）C、（2，1）D、（2，1）15、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，3），C（3，1）将ABC沿y轴翻折得到ABC，则点B的坐标为（ ）A、（2，1）B、（2，3）C、（4，1）D、（0，2）16、为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A、9700（12x）=5000B、5000（1+x）2=9700C、5000（12x）=9700D、9700（1x）2=500017、（2013南宁）如图，直线y= 与双曲线y= （k0，x0）交于点A，将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= （k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）A、3B、6C、D、18、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是（ ） A、x3B、x3C、x1D、x119、点A（5，4），B在平面直角坐标系中，且ABy轴，若ABO的面积为5，则点B的坐标为（ ） A、（5，2）B、（5，6）C、（5，6）D、（5，6）或（5，2）20、如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（ ） A、2B、 C、D、1二、计算题（共5题；共36分）21、一个二次函数y=（k1）求k值 22、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围. 23、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx60的解集 24、计算下列各题 (1)（4+ ）（4 ） (2)4 + +4 (3)已知函数y=（x+1）（x1）1中自变量x=2 ，求函数值； (4)求直线L1：y=3x2与L2：y=3x+1的交点坐标 25、如图，已知A（3，0），B（2，3），将OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到OAB，则顶点B的对应点B的坐标为_ 三、填空题（共20题；共28分）26、抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，解析式是_ ；它的顶点坐标是_ .27、若双曲线与直线的一个交点的横坐标为-1,则k的值为_28、表示函数的方法一般有_、_、_ 29、函数的自变量x满足x2时，函数值y满足y1，则这个函数表达式可以是_（只需写出一个即可） 30、如图，P是双曲线y=（x0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作P，当P与直线y=3相切时，点P的坐标为_31、某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示（l）甲厂的制版费为_ 千元，印刷费为平均每个_ 元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为_（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个_ 元；（3）当印制证书数量超过2干个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式_（4）若该单位需印制证书数量为8干个，该单位应选择_ 厂更节省费用.32、电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示_ 33、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是_34、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的结论有_（填上序号即可） 35、二次函数y=2x22x+6的最小值是_ 36、抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，则x2+bx+c0的解集是_ 37、（2012北海）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_ 38、（2014常州）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO=3，那么点A的坐标是_ 39、若点（1，2）在双曲线y= （k0）上，则此双曲线的函数表达式为_ 40、函数y= 的自变量的取值范围是_41、函数 中，自变量x的取值范围是_42、当x=m和x=n（mn）时，二次函数y=x22x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x22x+3的值为_ 43、函数y= 的自变量x的取值范围为_ 44、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x21012y34305当y0时，则x的取值范围为_ 45、点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为_ 四、解答题（共5题；共25分）46、写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数（1）当圆柱的体积是50cm3时，他的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系 47、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响 48、已知函数y=（a+1） +（a2）x（a为常数），求a的值：（1）函数为二次函数；（2）函数为一次函数 49、已知y3与x成正比例，且x=2时，y=4 求出y与x之间的函数表达式；设点P（m，1）在这个函数的图象上，求m的值 50、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式 答案解析部分一、单选题1、【答案】 A【考点】一次函数的性质【解析】【分析】先根据直线y=-3x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【解答】直线y=-3x+b，k=-30，y随x的增大而减小，又-2-11，y1y2y3 故选A【点评】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（k0)中，当k0，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小2、【答案】 C【考点】反比例函数的性质，三角形的面积【解析】设AOB变OA上的高为h，则S AOB = OAh，OA大小不变，h随点B的横坐标的增大而减小，S AOB 逐渐减小故选C3、【答案】 B【考点】坐标与图形性质，三角形的面积，直角梯形【解析】【分析】根据题意，分析P的运动路线，分2个阶段分别讨论，可分别得处DC、BC和AD的值，同时过点D作DNAB于点N，即可得出AN的长度，进而可得ABC的面积，即可得出答案【解答】根据图2可知当点P在CD上运动时，ABP的面积不变，与ABC面积相等；且不变的面积是在x=3，x=7之间；可知当x=3时，点P恰好到点C处，此时P点运动3秒，即BC=6；同理可得CD=8，AD=10；过点D作DNAB于点N，则有DN=BC=6，BN=CD=8，在RtADN中，AN=8，所以AB=BN+AN=8+8=16，所以ABC的面积为 ABBC=166=48故选B【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象问题与三角形面积的求法等知识点，要求学生能够要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论4、【答案】 B【考点】函数的图象【解析】【分析】由题意知：BC=4，DC=9-4=5，AD=5，过点D作DNAB于点N，利用勾股定理求得AN，进一步求得AB，利用三角形的面积计算公式得出答案即可。【解答】由图乙知：当x=4和x=9时，ABP的面积相等，BC=4，BC+CD=9，即CD=5，在直角梯形ABCD中AD=5，如图，作DEAB，B=90DE=BC=4在直角AED中，由图像可知AD=5，AE=3AB=AE+EB=3+5=8，SABC=ABBC=84=16故选B.【点评】解答本题的关键是读懂图形，得到相应的直角梯形中各边之间的关系，同时学生需要熟练掌握从图象中读取信息的数形结合能力5、【答案】C 【考点】函数的图象 【解析】【分析】分三段考虑，逆水行驶；静止不动；顺水行驶，结合图象判断即可【解答】分三段考虑，逆水行驶，y随x的增大而缓慢增大；静止不动，y随x的增加，不变；顺水行驶，y随x的增减快速减小结合图象，可得C选项正确故选：C【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是仔细审题，将实际与函数图象结合起来，分段看图象 6、【答案】 C【考点】二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式（组）【解析】【分析】抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线=1，抛物线与y轴交点在x轴下方，所以正确；=1，即，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（2，0），而抛物线对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（4，0），当时，所以错误抛物线与x轴的两个交点为（2，0），（4，0），方程的解是-2和4，正确；由图像可知：不等式ax2+bx+c0的解集是，正确正确的答案为：故选C7、【答案】 C【考点】解一元一次不等式组，点的坐标【解析】【分析】点P在第二象限， ，解得：，故选C8、【答案】 D【考点】正比例函数的图象和性质，反比例函数的性质，二次函数的性质，一次函数的性质【解析】【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，由题意得，解得，k0，y随x的增大而增大，A、B错误，设反比例函数解析式为：y=，由题意得，k=4，k0，在每个象限，y随x的增大而增大，C错误，当抛物线开口向上，x1时，y随x的增大而减小故选：D【分析】求出一次函数和反比例函数的解析式，根据其性质进行判断9、【答案】B 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：设正方形ADEF的边长AD=t，则OD=1+t四边形ADEF是正方形，DE=AD=tE点坐标为（1+t，t）E点在反比例函数y=的图象上，（1+t）t=6整理，得 t2+t6=0解得t1=3，t2=2t0，t=2正方形ADEF的边长为2，正方形ADEF的面积为4故选B【分析】根据正方形的性质，设正方形ADEF的边长AD=t，则OD=1+t，则E点坐标为（1+t，t）代入反比例函数解析式即可求得t的值，得到正方形的边长 10、【答案】C 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：y=3x1是一次函数；y=3x21；y=20x2；y=x26x+5是二次函数故选C【分析】分别根据一次函数及二次函数的定义对各小题进行逐一分析即可 11、【答案】B 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x1）2+， 由题意，得10=a+， a= 抛物线的解析式为：y=（x1）2+ 当y=0时，0=（x1）2+， 解得：x1=1（舍去），x2=3OB=3m故选：B【分析】由题意可以知道M（1，），A（0，10）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值 12、【答案】B 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：依题意得：|m|2=1且m10，解得m=1故选：B【分析】根据反比例函数的定义得到：|m|2=1且m10，由此求出m的值 13、【答案】 A【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：在RTOPD中，过P作PDx轴于D，则PD=3，OD= =4，P（4，3），代入反比例函数y=得，3= ，解得k=12，反比例函数的解析式为y= ，故选A【分析】过P作PDx轴于D，则PD=3，根据勾股定理求得OD，得出D的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式14、【答案】 B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得故选：B【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案15、【答案】 B【考点】坐标与图形性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：将ABC沿y轴翻折得到ABC，点B与点B关于y轴对称，B（2，3），故选B【分析】根据关于y轴对称的点的特点找到B，结合直角坐标系可得出点B的坐标16、【答案】 D【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】【解答】解：设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，则2014年的产量为9700（1x），2015年的产量为9700（1x）2 ，故选D【分析】首先根据降低率表示出2014年的产量，然后表示出2015年的产量，令其等5000即可列出方程17、【答案】D 【考点】一次函数的应用，反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，平移后直线的解析式为y= x+4，分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，设A（3x， x），OA=3BC，BCOA，CFx轴，BCFAOD，CF= OD，点B在直线y= x+4上，B（x， x+4），点A、B在双曲线y= 上，3x x=x（ x+4），解得x=1，k=31 1= 故选：D【分析】先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，再设A（3x， x），由于OA=3BC，故可得出B（x， x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x 18、【答案】C 【考点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：如图所示：当y=2时，x=1， 则当y2时，x的取值范围是：x1故选：C【分析】直接利用函数图象结合一次函数增减性得出答案 19、【答案】D 【考点】坐标与图形性质 【解析】【解答】解：如图所示：ABy轴，点A（5，4）， B点横坐标为5，ABO的面积为5，AB=2，B点纵坐标为6或2，则点B的坐标为（5，6）或（5，2），故选：D【分析】根据ABy轴可得B点横坐标为5，再根据ABO的面积为5结合坐标系可得B点纵坐标为6或2，进而可得答案 20、【答案】C 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b（k0），A（1，1），B（4，0）， ，解得 ，直线AB的解析式为y= x+ ，P（2，m）在直线上，m=（ ）2+ = 故选C【分析】先设直线的解析式为y=kx+b（k0），再把A（1，1），B（4，0）代入求出k的值，进而得出直线AB的解析式，把点P（2，m）代入求出m的值即可 二、计算题21、【答案】解：由题意得：k23k+4=2，且k10，解得：k=2； 【考点】二次函数的定义 【解析】【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数可得k23k+4=2，且k10，再解即可； 22、【答案】解：（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；（2）根据y随x的增大而减小说明k0，即2m+10，m；（3）若图象经过第一、三象限，得m=3若图象经过第一、二、三象限，则2m+10，m-30，解得m3，综上所述：m3 【考点】一次函数的定义，一次函数的性质 【解析】【解答】（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k0；（3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论【分析】能够熟练运用待定系数法确定待定系数的值，还要熟悉在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限 23、【答案】解：直线y=kx+3经过（2，7）， 2k+3=7，解得：k=2，2x60，解得：x3 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】首先将已知点的坐标代入到y=kx+3中求得k值，然后代入到不等式中求得不等式的解集即可 24、【答案】（1）解：（4+ ）（4 ）=42（ ）2=165=11（2）解：4 + +4 =4 +3 2 +4 =7 +2 （3）解：将x=2 代入函数y=（x+1）（x1）1，得：y=x211=x22=（2 ）22=82=6即：当自变量x=2 时，函数y=（x+1）（x1）1的值为6（4）解：解方程组： 得： 故：直线L1：y=3x2与L2：y=3x+1的交点坐标为（ ， ） 【考点】二次根式的混合运算，两条直线相交或平行问题 【解析】【分析】利用平方差公式计算比较简便先化简再合并同类项先将函数式化简再代值比较简便两条直线的交点就是两条直线的解析式组成的方程组的解故只需解两直线的解析式组成的方程组即可 25、【答案】（4，6）或（4，6） 【考点】坐标与图形性质，位似变换 【解析】【解答】解：以原点O为位似中心，相似比为2：1，将OAB放大为OAB，B（2，3）， 则顶点B的对应点B的坐标为（4，6）或（4，6），故答案为（4，6）或（4，6）【分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k进行解答 三、填空题26、【答案】 ； (3，-4)【考点】二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，解析式是，顶点坐标为（3，-4）.【分析】平移抛物线的图象，根据“左加右减，上加下减”的规律即可写出平移后的抛物线的解析式，顶点坐标也可写出.27、【答案】 2【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】将x=1代入直线得,则交点坐标为（1,2）,将（1,2）代入得,k=2（1）=2.故答案是：2【分析】反比例函数与一次函数的交点问题28、【答案】列表法；关系式法；图象法 【考点】函数的表示方法 【解析】【解答】解：表示函数的方法一般有列表法、关系式法、图象法可得答案：列表法、关系式法、图象法【分析】根据函数的定义，可得答案 29、【答案】y=x+2（答案不唯一） 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：设该函数的解析式为y=kx+b（k0），x=， y=；x=2，y=1， 解得， 这个函数表达式可以是y=x+2故答案为：y=x+2（答案不唯一）【分析】设该函数的解析式为y=kx+b（k0），再把x=， y=；x=2，y=1代入求出k、b的值即可 30、【答案】（1，4）或（2，2） 【考点】反比例函数的应用 【解析】【解答】解：（1）设点P的坐标为（x，y），P是双曲线y=（x0）的一个分支上的一点，xy=k=4，P与直线y=3相切，p点纵坐标为：2，p点横坐标为：2，P与直线y=3相切，p点纵坐标为：4，p点横坐标为：1，x=1或2，P的坐标（1，4）或（2，2）；故答案为：（1，4）或（2，2）；【分析】利用切线的性质以及反比例函数的性质即可得出，P点的坐标应该有两个求出即可； 31、【答案】 1；0.5；yl=0.5x+1；1.5；y2=x+；乙【考点】一次函数的应用【解析】【解答】解：（1）制版费1千元，yl=0.5x+1，证书单价0.5元；故答案为：1；0.5；yl=0.5x+1；（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个=32=1.5元，故答案为：1.5；（3）设y2=kx+b，由图可知，当x=6时，y2=y1=0.56+1=4，所以函数图象经过点（2，3）和（6，4），所以把（2，3）和（6，4）代入y2=kx+b，得所以y2与x之间的函数关系式为y2=x+；（4）当x=8时，y甲=8+1=5，y乙=8+=；5=0.5（千元）即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元【分析】（1）结合图象便可看出y是关于x的一次函数，从图中可以观察出甲厂的制版费为1千元，一次函数的斜率为0.5即为证书的单价；（2）用2到6千个时的费用除以证件个数计算即可得解；（3）设函数解析式后用待定系数法解答即可；（4）分别求出甲乙两车的费用y关于证书个数x的函数，将x=8分别代入两个函数，可得出选择乙厂可省500元32、【答案】7排4号 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数，则（7，4）的意义为第7排4号故答案为：7排4号【分析】由“5排2号”记作（5，2）可知，有序数对与排号对应，（7，4）的意义为第7排4号 33、【答案】 6【考点】二次函数的应用【解析】【解答】解：h=5（t1）2+6，a=50，抛物线的开口向下，函数由最大值，t=1时，h最大=6故答案为：6【分析】由函数的解析式就可以得出a=50，抛物线的开口向下，函数由最大值，就可以得出t=1时，h最大值为634、【答案】 【考点】二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：抛物线的顶点坐标为（1，4），二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，正确； x=2时，y0，4a+2b+c0，正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为2，错误；使y3成立的x的取值范围是x0或x2，错误，故答案为：【分析】根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c的最大值；根据x=2时，y0确定4a+2b+c的符号；根据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和；根据函数图象确定使y3成立的x的取值范围 35、【答案】【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】解：y=2x22x+6=2（x2x）+6 =2（x ）2+ ，可见，二次函数的最小值为 故答案为 【分析】利用配方法将原函数关系式化为顶点式，即可求出二次函数的最小值 36、【答案】 3x1【考点】二次函数与不等式（组）【解析】【解答】解：由图可知，抛物线对称轴为直线x=1，与x轴的交点为（1，0）， 所以，抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），所以，x2+bx+c0的解集是3x1故答案为：3x1【分析】根据二次函数的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点，再根据函数图象写出x轴上方部分函数图象的x的取值范围即可37、【答案】（ ， ） 【考点】垂线段最短，一次函数的性质 【解析】【解答】解：设AB解析式为y=kx+b， ABBB，BB解析式为y=2x4，k1k2=1，2k=1，k= ，于是函数解析式为y= x+b，将A（1，0）代入y= x+b得， +b=0，b= ，则函数解析式为y= x ，将两函数解析式组成方程组得，解得 ，故B点坐标为（ ， ）故答案为（ ， ）【分析】作ABBB，B即为当线段AB最短时B点坐标，求出AB的解析式，与BB组成方程组，求出其交点坐标即可 38、【答案】（2，0）或（4，0） 【考点】待定系数法求一次函数解析式，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：在RtAOB中，由tanABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k= 一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（1，1），当k= 时，求可得b= ；k= 时，求可得b= 即一次函数的解析式为y= x+ 或y= x+ 令y=0，则x=2或4，点A的坐标是（2，0）或（4，0）故答案为：（2，0）或（4，0）【分析】已知tanABO=3就是已知一次函数的一次项系数是 或 根据函数经过点P，利用待定系数法即可求得函数解析式，进而可得到A的坐标 39、【答案】y= 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 【解析】【解答】解：点（1，2）在双曲线y= （k0）上， k=12=2，反比例函数的解析式为：y= ；故答案为：y= 【分析】直接将点的坐标代入到反比例函数的解析式即可求得答案 40、【答案】 x1【考点】函数自变量的取值范围【解析】【解答】解：根据题意，有x10， 解可得x1；故自变量x的取值范围是x1，故答案为x1【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0，解可得自变量x的取值范围41、【答案】 x5【考点】函数自变量的取值范围【解析】【解答】解：由题意得，x+50， 解得x5故答案为：x5【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围42、【答案】3 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：当x=m和x=n（mn）时，二次函数y=x22x+3=（x1）2+2的函数值相等， 以m、n为横坐标的点关于直线x=1对称，则 =1，m+n=2，x=m+n，x=2，函数y=44+3=3故答案为3【分析】先找出二次函数y=x22x+3=（x1）2+2的对称轴为x=1轴，从而求得x=m+n=2，再把x=2代入代数式即可 43、【答案】x1且x0 【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：x+10，且 10， x1且x0，故答案为x1且x0【分析】根据分式和二次根式有