5.2 代数式第2课时.doc

5.2代数式（第2课时）教学案一、教与学目标：1、能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。2、能说出简单代数式的实际背景和几何意义，体会符号感。二、教与学重点难点：重点：代数式的含义难点：通过描述数量关系的语句，正确列出代数式。三、教与学方法：合作探究 小组交流四、教与学过程：（一）、情境导入：1、提问：怎样列代数式?列代数式的关键是什么?师生总结：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。2、用代数式表示：（1）比a与b的和大3的数；（2）比a与b的积的3倍小5的数；（3）比a与b的差的一半小4的数。（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、做例4，每小题有几个层次？（1）小题中 “某数”如何突破？偶数用代数式如何表示？你还有其他解法吗？（2）、做例5，你对代数式的实际意义如何作解释？同伴交流一下。本节课是学习代数式最重要的一节，在这一节中通过学习过的代数式的含义，及代数式的规范表达式，从而能在真正理解题的基础上列出正确的代数式。 2、合作交流：说出下列代数式意义有何不同：（1）5ab与5（ab） （2）x-y、（x-y）与（）学生按学习小组分组讨论，比较哪一组最出色，做的又快又准。3、精讲点拨：（1）用代数式表示：某数的3倍与2的差的平方；三个连续偶数的和。讨论：对于（2）你还有其它的解法吗？与同学交流。学生按学习小组分组讨论，教师对个别学生进行指导。进而师生共同分析给出解答。温馨提示：在代数式中，同一意义的量应用同一字母表示，不同意义的量应用不同字母表示，例如例1中的某数可以用字母x表示，也可以用y表示。(2)请对代数式a2的实际意义作出解释。提示：答案不唯一，合理解释即可。（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）用代数式表示：与某数的乘积等于8的数 比某数的平方少1的数（2）两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米（ab）它们的面积和是多少？它们的面积相差多少？它们的周长和是多少？它们的周长相差多少？（3）对代数式2a的实际意义作出解释。2、能力提升：（1）、用代数式表示：被某数整除得3的数 被5除商m余2的数 偶数、奇数（2）、代数式10x5y可以表示怎样的实际意义？（3）、A、B两地相距36千米，甲乙两人同时由A地到B地，甲的速度是x千米/时，乙的速度比甲快2千米/时，用代数式表示甲、乙两人各用的时间。（四）、达标测评：1、填空题：（1）、“与a1的和是15的数”可表示成 。（2）、“比a除以b的商的3倍大8的数” 可表示成 。（3）、减数是3y，差数是y，被减数是 。（4）、一个两位数，十位数字是x，个位数字是3，则这个两位数可表示为 。（5）、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字为c，则这个三位可表示为 。（6）、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第个图形中有黑色瓷砖 _块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示）2、解答题：（7）代数式3a2b可以表示的实际意义是什么？（8）飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是v千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：（树高原高是100cm）(1)填出第4年树苗可能达到的高度。（2）请用含a的代数式表示高度h。（3）用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。生长年数a树苗高度h/cm1115213031454个性化修改：任务（一）列代数式1. 用代数式表示;(1) 某数的3倍与2的差的平方(2) 三个连续偶数的和；（1）中若设某数为x,则结果为_(2)中若用2n(n为整数)表示中间的一个偶数，则结果为_当2n分别为三个连续偶数中第一个或第三个时，三个偶数和又如何表示？2.有两个圆的半径和是5厘米，其中一个圆的半径为x厘米，用代数式表示两圆的面积任务（二）代数式的实际意义阅读课本106页例5及解答你还可以对代数式a+2作出其他解释吗？预习诊断：1.列代数式薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需_元.一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是_ m,面积是_.已知m袋大米质量为w千克，x袋这种大米质量为_千克.一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为_2一只玩具熊的价格为x元，则2x元可以解释为_3.对下列代数式的实际意义作出解释:(1)10a+b (2)ab4.某校阶梯教室座位的排数是m,用代数式表示，用代数式表示：（1）若每排的座位数是排数的倍，则教室有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且从第二排起每一排比前一排的座位数多2，则教室有多少个座位？拓展反思：例：设出租车收费标准为：起步价7元（不超过3千米收费7元）；3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）。（1）小明坐车2千米，应付车费多少元？（2）小明坐车5千米，应付车费多少元？（3）小明坐车x（x3）千米，应付车费多少元？1、用代数式表示：(1) x的平方与y的平方的和_；x与y和的平方 。 (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米（ab），则它们的面积相差 。 2、已知代数式 2a+3b ，用自然语言表示为： 用它的实际意义可解释为： 3、观察下面的一列数: 用代数式表示这列数的第n个数为 。