2019-2020年高二下学期期末考试数学(文科)试卷 含答案.doc

秘密启用前2019-2020年高二下学期期末考试数学（文科）试卷 含答案 数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D.2.已知，是虚数单位，若，则( ) A. B. C. D. 3. 已知命题；命题.则下列结论正确的是 ( ) A命题是假命题 B. 命题是真命题 C命题是真命题 D命题是真命题4已知则等于（ ） A. B. C. D.5.设向量则（ ）A.-2 B. 4 C. -1 D.06.函数的值域为,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.7.已知函数，则下列结论正确的是( ) A.是奇函数 B.在上递增 C.是周期函数 D.的值域为8.在中，若，为边的三等分点，则=（ ）A. B. C. D.9. 函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D.10.曲线在点处的切线斜率为（ ） A. B. C. D.11.若定义在上的函数满足： 对任意的，都有，则称函数为“Z函数”. 给出下列函数： ； ； ； 其中函数是“Z函数”的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.412. 已知点，曲线恒过定点，为曲线上的动点且的最小值为，则( ) A. B.-1 C.2 D.1二、 填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上.)13. _14.函数在区间的最大值为1，最小值为，则_ 15.小王在做一道数学题目时发现：若复数(其中), 则， ，根据上面的结论，可以提出猜想: z1z2z3= 16.已知G点为ABC的重心，且，若，则实数的值为 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知(）若是的必要条件，求的取值范围；（）若是的必要不充分条件，求的取值范围.18.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，满足:. (） 求的大小；（）若, 求的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.19.本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.(）试求的函数关系式；（）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由. 20（本题满分12分） 某同学用“五点法”画函数在某一个周期 内的图象 时，列表并填入的部分数据如下表：(）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式； （）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在 （其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为， 求与夹角的大小.21.（本题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，. (）求在上的解析式； （）判断在上的单调性，并给予证明；（）当为何值时，关于方程在上有实数解？ 22.(本题满分12分）设函数 （）当时，求函数f(x)的单调区间； （）令，其图象上任意一点处切线的 斜率 恒成立，求实数的取值范围； （）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围 杨春权 黄 艳班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 在在在在是在xx重庆一中高xx级高二下期期末考试 数 学 答 卷(文科) xx.7二.填空题.(每题5分,共20分)题号13141516答案三.解答题.(共70分)17.(本题满分10分)18. (本题满分12分)19. (本题满分12分) 20. (本题满分12分)21. (本题满分12分) 班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 22. (本题满分12分)xx重庆一中高xx级高二下期期末考试 数 学 答 案（文科） xx.7 1、 选择题1-5ABCAD 6-10ACBDC 11-12 BD二、填空题13. 14.6 15. 16.三、解答题解:由题知道,:（）是的必要条件则,则所以 5分（）若是的必要不充分条件,等价于也等价于，则所以 10分18解：（）由，可得,所以，由正弦定理得， 4分因为，所以0，从而，即. 6分（）由正弦定理得：8分 10分又因为所以所以此时 12分 19.解：（）当时设，因为这时图象过点（12，78），代入得，所以3分当时，设，过点B(12,78),C（40，50）得故所求函数的关系式为7分（）由题意得得 9分，则老师在时间段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳。12分 20. 解：（）， 5分 （）将的图像沿轴向右平移个单位得到函数 由于在上的值域为，则，故最高点为， 最低点为. 则,，则 故 12分 21解：(）， 令代人得 1分 所以，又 所以 4分 （）时时恒成立，所以在单减. 8分（可以用定义证明）（）由(2)知,时,又因为函数为奇函数,所以时,综上 12分22解：（）依题意，知的定义域为(0，+) 1分当时,3分令（舍去）当时；;当时,所以的单调增区间为(0，1)，减区间为(1，+)4分（）则有在(0，3上恒成立 6分所以,当时，,所以 8分(）当时，由得又，所以， 要使方程在区间上有唯一实数解只需有唯一实数解令， 由在区间上是增函数，在区间上是减函数 12分 2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案(VI)满分150分，考试时间120分钟. 第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则为（ ）A. B. C. D.2.若，则，之间的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 3若，则（ ）A. B.1 C. D. 04（ ） A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件5. 已知，则是第（ ）象限角： A. 第一象限 B .第二象限C.第三象限 D. 第四象限6关于函数有下列三个结论：的值域为R；是R上的增函数；对任意成立；其中所有正确的序号为（ ）AB C D7. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.8.已知，则的值是（ ） A B C D9若函数在区间上单调递增，且在区间（1,2）上有零点，则实数a的取值范围是 （ ）10已知，若, ,则的取值范围（ ） A B C D11.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A， B，C， D，12.已知函数，有互不相同的满足：，则的取值范围是（ ）A . B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡横线上）13. _14.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的一点，是坐标原点， 若，求_15.已知函数的图象上任意一点处的切线方程为 ，那么的单调减区间为 . 16已知函数为偶函数,且函数关于点中心对称,当 时,则_三解答题（本大题共小题，70分. 解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）设是否存在实数使得p是q的必要不充分条件，若存在求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.18. （本小题满分12分）已知（1）若为奇函数，且为增函数，求b的范围；（2）若在x1时有极值0，求常数a，b的值19. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线参数方程为：以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求直线和圆C的极坐标方程；（2）设与曲线C交于点A和B两点，求劣弧与弦所围成的面积.21. （本题满分12分）已知求：（1）的值；（2）角的值.22（本小题满分12分） 已知函数 （1）当恒成立，求实数的取值范围； （2）讨论函数的单调性； （3）证明：xx高二年级第二学期期末测试文科数学试题答案1-12：ADABD DBCCB CA 13. ;14. ;15. ;16 17.解：设命题p对应的集合为A，命题q对应的集合为B=,若p是q的必要不充分条件，即,.3分，对于命题p:当a0时有，显然成立，.5分当时，若则.9分综上可知a0.10分.18.(1) 则所以，2分因为为增函数，所以恒成立，恒成立，.5分（2）因为f(x)在x1时有极值0，且f(x)3x26axb，所以，即，解得或.8分当a1，b3时，f(x)3x26x33(x1)20，所以f(x)在R上为增函数，无极值，故舍去10分当a2，b9时，f(x)3x212x9