2019年松江区初三二模数学试卷及参考答案.pdf

初三数学 第 1 页 共 4 页 F 第 6 题图 E D C B A 2019 年松江区初中毕业生学业模拟考试 初三数学 满分 150 分 完卷时间 100 分钟 2019 4 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 25 题 2 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答 题一律无效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上 1 最小的素数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列计算正确的是 A 422 aaa B 3 3 62aa C 532 33aaa D 326 224aaa 3 下列方程中 没有实数根的是 A 032 2 xx B 032 2 xx C 012 2 xx D 012 2 xx 4 如图 一次函数ykxb 的图像经过点 1 0 与 0 2 则关于x的不等式0kxb 的解集是 A 1 x B 1 x C 2 x D 2 x 5 在直角坐标平面内 已知点 M 4 3 以 M 为圆心 r 为半径的圆与 x 轴相交 与 y 轴相 离 那么 r 的取值范围为 A 05r B 35r C 45r D 34r 6 如图 已知 ABCD 中 E 是边 AD 的中点 BE 交对角线 AC 于点 F 那么 AFEFCDE SS 四边形 为 A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 6 o 第 4 题图 x y 初三数学 第 2 页 共 4 页 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 请将结果直接填入答题纸的相应位置上 7 计算 0 5 2 1 8 因式分解 2 28a bb 9 方程4 3xx 的根是 10 不等式组 20 10 x x 的解集是 11 已知函数 2 f x x 那么 2f 3f 填 或 12 如果将直线31yx 平移 使其经过点 0 2 那么平移后所得直线的表达式是 13 在不透明的盒子中装有 4 个黑色棋子和若干个白色棋子 每个棋子除颜色外其它完全相 同 从中随机摸出一个棋子 摸到黑色棋子的概率是 1 3 那么白色棋子的个数是 14 某校初三 1 班 40 名同学的体育 成绩如右表所示 则这 40 名同学 成绩的中位数是 15 正六边形的中心角等于 度 16 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 的中点 设ABa uuu rr DEb uuu rr 用a r b r 表 示AC uuu r 为 17 如图 高度相同的两根电线杆 AB CD 均垂直于地面 AF 某时刻电线杆 AB 的影子为地 面上的线段 AE 电线杆 CD 的影子为地面上的线段 CF 和坡面上的线段 FG 已知坡面 FG 的坡比1 0 75i 又 AE 6 米 CF 1 米 FG 5 米 那么电线杆 AB 的高度为 米 18 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 将 ABC 绕点 B 旋转得到 DBE 点 A 的对应点 D 落在射线 BC 上 直线 AC 交 DE 于点 F 那么 CF 的长为 成绩 分 25 26 27 28 29 30 人数 2 5 6 8 12 7 第 17 题图 A D B C E F G 第 16 题图 E D C B A 第18 题图 C B A 初三数学 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 19 本题满分 10 分 计算 1 21 2 27 3 116 23 20 本题满分 10 分 解方程组 22 26 691 xy xxyy 21 本题满分 10 分 在梯形 ABCD 中 AB CD BC AB 且 AD BD BD 6 sinA 3 2 求梯形 ABCD 的面积 22 本题满分 10 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 6 分 小明 小军是同班同学 某日 两人放学后去体育中心游泳 小明 16 00 从学校出发 小军 16 03 也从学校出发 沿相同的路线追赶小明 设小明出发 x 分钟后 与体育中心的距 离为 y 米 如图 线段 AB 表示 y 与 x 之间的函数关系 1 求 y 与 x 之间的函数解析式 不要求写出 定义域 2 如果小军的速度是小明的 1 5 倍 那么小军用 了多少分钟追上小明 此时他们距离体育中心多少米 23 本题满分 12 分 每小题各 6 分 如图 已知 ABCD 中 AB AC CO AD 垂足为点 O 延长 CO BA 交于点 E 联结 DE 1 求证 四边形 ACDE 是菱形 2 联结 OB 交 AC 于点 F 如果 OF OC 求证 2 2ABBF BO 第 23 题图 O E D C B A 第 21 题图 C B A D x 分钟 第 22 题图 600 200 O 400 2 4 6 y 米 8 B A 10 初三数学 第 4 页 共 4 页 24 本题满分 12 分 第 1 小题 3 分 第 2 小题 4 分 第 3 小题 5 分 如图 抛物线 2 4yaxxc 过点 A 6 0 B 3 2 3 与 y 轴交于点 C 联结 AB 并延长 交 y 轴于点 D 1 求该抛物线的表达式 2 求 ADC 的面积 3 点 P 在线段 AC 上 如果 OAP 和 DCA 相似 求点 P 的坐标 25 本题满分 14 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 5 分 第 3 小题 5 分 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 AC 24 BC 16 点 O 在边 BC 上 以 O 为 圆心 OB 为半径的弧经过点 A P 是弧 AB 上的一个动点 1 求半径 OB 的长 2 如果点 P 是弧 AB 的中点 联结 PC 求 PCB 的正切值 3 如果 BA 平分 PBC 延长 BP CA 交于点 D 求线段 DP 的长 第 24 题图 D x y O B C A 第 25 题图 O B C A 备用图 O B C A 参考答案及评分说明 1 2019 年松江区初中毕业生学业模拟考试 初三数学参考答案及评分说明 一 选择题 1 B 2 C 3 B 4 A 5 D 6 C 二 填空题 7 6 8 222 aab 9 1 x 10 12 x 11 12 23 xy 13 8 14 28 15 60 16 ba2 17 12 18 3 三 解答题 19 解 原式 324132333 8 分 2 2 分 20 解 由 得13 yx 13 yx 4 分 则原方程组化为 13 62 yx yx 13 62 yx yx 2 分 解这两个方程组得原方程组的解为 1 4 y x 5 7 5 16 y x 4 分 原方程组的解为 1 4 y x 5 7 5 16 y x 参考答案及评分说明 2 21 解 AB CD ABD CDB 1 分 AB CD BC AB BC CD 1 分 AD BD ADB BCD 90 1 分 A DBC 1 分 在 Rt ADB 中 AB BD A sin 1 分 BD 6 sinA 3 2 AB 9 1 分 在 Rt BCD 中 BD DC DBC sin 1 分 3 2 sinsin ADBC DC 4 1 分 52 BC 1 分 5135294 2 1 2 1 BCABDCS ABCD梯形 1 分 22 1 设 y 与 x 之间的函数解析式为 0 kbkxy 1 分 函数图像过 10 0 0 600 600 010 b bk 1 分 解得 600 60 b k 1 分 60060 xy 1 分 2 设小军用了 t 分钟追上小明 1 分 由题意得 60 t 3 60 1 5t 3 分 解得 t 6 1 分 60600360 ty 米 1 分 答 小军用了 6 分钟追上小明 此时他们距离体育中心 60 米 参考答案及评分说明 3 23 证明 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AB DC AB DC 1 分 AB AC AC DC 1 分 CO AD AO DO 1 分 EOAO CODO EO CO 1 分 四边形ACDE是平行四边形 1分 AC DC 四边形 ACDE 是菱形 1 分 2 OF OC OFC OCF 1 分 AE AC OCF BEO OFC BFA BFA BEO 1 分 ABF OBE 1 分 BFA BEO ABBF BOBE 1 分 AB BE BF BO AE AC AB BE 2AB 1 分 2 2ABBF BO 1分 24 解 1 抛物线经过点 A 6 0 B 3 3 2 36240 3 912 2 ac ac 1 分 解得 1 2 6 a c 1 分 抛物线的表达式为 2 1 46 2 yxx 1 分 参考答案及评分说明 4 2 过点 B 作 BE x 轴 垂足为 E A 6 0 B 3 3 2 OA 6 OE 3 3 2 BE BE y 轴 BEAE DOAO 1 分 3 3 2 6DO DO 3 1 分 C 0 6 DC 9 1 分 2769 2 1 2 1 OADCS ADC 1 分 3 A 6 0 C 0 6 OA OC OAC OCA 45 1 分 OAP 和 DCA 相似 AOAP CDCA 或 AOAP CACD 2 分 过点 P 作 PF x 轴 垂足为 F 当 AOAP CDCA 时 6 96 2 AP 4 2AP 则 AF PF 4 OF 2 P 2 4 1 分 当 AOAP CACD 时 6 96 2 AP 9 2 2 AP 则 9 2 AFPF 3 2 OF P 39 22 1 分 25 解 1 联结 OA 1 分 设 OA OB r BC 16 OC 16 r 1 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 24 2 2 2 4 216rr 1 分 解得 r 9 1 分 OB 9 参考答案及评分说明 5 2 联结 OP 交 AB 于点 E 过点 P 作 PF CB 垂足为 F P 是弧 AB 的中点 OP 过圆心 OP AB 1 分 PFO BEO 90 OPF EBO 1 分 PFO BCA 90 PFO BCA AC OF BC PF BA PO 1 分 AC 24 BC 16 AB 212 26 PF 3 OF 1 分 CF 10 6 23 2 tan 105 PF PCB CF 1 分 3 过点 O 作 OH