上海六年级数学第一学期复习提纲.doc

零和正整数统称为自然数；正整数、零、负整数都称为整数整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数。能被2整除的叫偶数，不能被2整除的叫奇数个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除个位个是0、5的整数都能被5整除一个正整数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数，也叫质数 ； 如果还有其它别的因数，这样的数叫合数1既不是素数，也不是合数，所以正整数又可以分为1、素数、合数三类每个合数都可以写成几个合数相乘的形式，其中每个素都是这个合数的因数，也叫这个合数的素因数，把一个合数用素因数相乘的形式表现出来，叫做分解素因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数如果两个整数只有公因数1，那么说这两个数互素两个整数中，如果一个数是另外一个数的因数，那么这个数字就是这两个数的最大公因数；如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数用短除法求几个数字的最大公因数就是左边分解数字的乘积用短除法求几个数字的最小公倍数就是L型分解数字的乘积 分数乘法分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为0的数，所得的分数与原分数大小相等分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘。（能约分的可以先约分，再计算）例：4 6分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。（能约分的可以先约分再乘）例： 分子和分母互素的分数叫做最简分数把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程叫约分把异分母的分数分别化成与原分数大小相同的同分母的分数，这个过程叫通分，然后再加减运算分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或者等于分母的分数叫做假分数，一个正整数与一个真分数相加的结果叫带分数互为倒数的两个数的乘积是1一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数无限循环小数与分数的互化：把循环部分设成X，则100X=A+X或者1000X=A+X，A为常数，从而转换成分数乘法定律：乘法交换律 abba 乘法结合律 （ab）ca(bc) 乘法分配律 （a + b）cac + bc计算除法的方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。例：223 2比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（比值通常用分数表示）a:b a叫比的前项，b叫比的后项，a除以b的商叫比值a:b=m:n ,b:c=n:k 则 a:b:c=m:n:k比例运算：两个内项乘积等于两个外项乘积 15：101510比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。:( 18):( 18) 0.75:2(0.75100):(2100) 3:4 75:200 (7525):(20025) 3:8【当一个比的前后项不是整数时，先把它们转化为整数再化简】比的应用：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？120430（cm）3+2+16（份）3015（cm）3010（cm）305（cm）答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米。第五单元 百分数百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数与小数的互化：0.2424% (把小数点向右移动两位,在后面添上百分号) 135%1.35 (把百分号去掉,把小数点向左移动两位)百分数与分数的互化：3.5%(先把百分数写成分母是100的分数再约分) 1140.0717.1%(用分子除以分母,除不尽时,通常保留三位小数)1、2000千克花生米能榨出花生油760千克。这些花生的出油率是多少？ 100%38%2、某种花生仁的出油率约是42%，现要榨1050千克花生油，需要这种花生仁多少千克？ 解：设需要这种花生仁X千克。 105042%2500(千克) 100%42% X105042% X25003、一顶帽子原价45元，现价36元，降价了百分之几？ （4536）4594520%【解决“增加了百分之几”“减少了百分之几”“降价了百分之几”“节约了百分之几”之类的问题，都用公式（大的数小的数）单位“1” 】4、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12。现在图书室有多少册图书？ 1400+1400121400+168 1400（1+12册） 1568（册）5、张老师把20000元存入银行，定期5年，年利率是6.40，到期后，张老师可取回本息多少元？ 200006.405（15）6080（元） 20000+608026080（元）第四单元 圆1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示. 两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.2.圆有无数条半径,有无数条直径.3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.4.把圆对折,再对折就能找到圆心.5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d2r或rd/2.圆的周长8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母表示,计算时通常取3.14.9.圆的周长公式：Cd或C2r 半圆的周长公式：Cr + d10、知道圆的周长，求直径，用公式 dC11、知道圆的周长，求半径，用公式r C212、一个圆形花坛的周长是62.8米，它的半径是多少米？ r C2 6283.14210(米)13、圆的面积公式： Sr214、圆环的面积公式：SR2r2 或S（R2 r2）弧长 l= n/180R=n/360d扇形周长=l+2r扇形面积=n/360*r2 =1/2lrL弧:C圆=S扇：S圆15、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？ 66厘米0.66米 Cd 2.0724100207.24(米) 3.140.66 2000207.2410(分钟) 2.0724(米)16、小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面的面积是多少？ r C2 Sr2 125.63.14220(厘米) 3.14201256(平方厘米)17、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？50225（米） 1025（米） 31425231452 3.14（25252）1962.578.5 3.146001884（平方米） 1884（平方米）附加：13.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4第六单元 统计我们学习了三种统计图，他们分别是：条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。折线统计图：不但可以看出各种数量的多少，而且可以看出各种数量的增减变化情况。扇形统计图：表示各部分数量同总数之间的关系。 以下是对六（1）班各运动项目的统计情况 （1）喜欢乒乓球的比喜