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文档简介
江苏省包场高级中学2011级高一数学教学案 必修一 第二章函数 0172.3.1 对 数 (二)换底公式及应用主备人:龚亮 审核:柏松盛【学习目标】:了解常用对数和自然对数的概念的基础上掌握对数的运算性质、换底公式;培养论证能力和运算能力及知识综合能力【教学过程】:一、复习引入:1对数的定义,两种常用的对数:2对数恒等式:3对数运算性质:4求下列各式的值:()log 2log 2= ()lglg= ()log 5log 5= ()log 3log 315= 5求下列各式中x的值:(1) (2)二、新课讲授:思考1:已知,试用来表示思考2:已知,试用来表示1. 对数的换底公式: 思考3: , , ,2两个常用的推论: = (特殊: = ) 思考4: 三、典例欣赏:例1(1)已知,试用表示.变题1:已知 log 23a, log 37b, 用 a, b 表示log 4256变题2:已知求变题3:计算变题4:求的值. 变题5:设,求的值.例2计算5 计算log 43log 92log 已知log a xlog acb,求x.变题1:已知,求之间满足的关系.变题2:设 x、y、z(0,)且3x4y6z (1) 求证 ; (2)比较3x,4y,6z的大小变题4:已知,求之间满足的关系.要测定古物的年代,可以用放射性碳法:在动植物的体内都含有微量的放射性。动植物死亡后,停止了新陈代谢,不再产生,且原有的会自动衰变。经过5730年(的半衰期)它的残余量只有原始量的一半。经过科学测定,若的原始含量为1,则经过年后的残留量为,已知测得出土的古莲子中的残留量占原来的,试推算古莲子的生活年代。【针对训练】: 班级 姓名 学号 1. 2.若,则等于 3.若,则的值等于 4.已知则等于 5.(1) (2)已知,则 .6. 若,则= . 7(1)方程的解x=_ _;(2)设是方程的两个根,则的值是 .8.(1)计算; ; (2)已知,求;(3)已知 求。(4)设,求实数m的值.9(1)设,用表示;(2)设,用
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