初中数学《 图形与变换》主题单元设计.doc

图形与变换主题单元标题图形与变换作者姓名李伟 学科领域（在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级九年级上所需时间课内共用7课时，课外共用1课时主题单元学习概述 学生在本单元以前学习了“轴对称”、“中心对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。结合七年级下册直角坐标系和八年级下册图形的全等与相似，本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图等操作性活动，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和准确把握平移、旋转、位似等内容。在呈现具体内容时，教科书为学生提供了大量生动有趣的现实情境，如推拉窗、钟表等，力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识。这些内容不仅是是对已经学习的线段角、三角形、四边形等知识的研究的深化，而且是进一步研究函数的图象、圆、和解析几何等知识的基础，因此，本章内容在中学数学教材中具有承前启后的作用。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、通过具体实例认识平移和旋转，平移探索、旋转的基本性质。2、在直角坐标系中,能写出已知顶点坐标的多边形沿一条坐标轴或依次沿两条坐标平移后顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系，体会图形顶点坐标的变化。3、了解图形位似的概念，知道利用位似可以把一个图形放大或缩小。4、在直角坐标坐标系中，探索将有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上的多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数时，所对应图形的位似关系。过程与方法：1、平移后顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系，体会图形顶点坐标的变化。能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。 2、培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。 3、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。情感态度与价值观：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历平移和旋转、位似图形的概念形成过程和平移和旋转及位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。 （2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。对应课标1、了解现实生活中的平移现象和实例，理解平移的基本性质：对应点连线平行且相等。能按照要求作出简单平面图形平移后的图形，并利用平移进行图案设计。2、了解现实生活中的旋转现象和实例。理解旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等。能按照要求作出简单平面图形旋转后的图形，并利用旋转进行图案设计。3、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。主题单元问题设计1、什么叫图形的平移、旋转、位似？2、平移的基本性质是什么？3、旋转的基本性质是什么？4、位似图形的性质是什么？如何将一个图形放大、缩小？专题划分专题一：图形的平移、旋转、位似概念（ 1 课时）专题二：探索平移、旋转、位似性质 （ 3 课时）专题三： 应用 （ 3 课时）其中，专题 二 作为研究性学习专题一图形的平移、旋转、位似所需课时课内共用1课时专题学习目标 1、了解现实生活中的平移现象和实例2、了解现实生活中的旋转现象和实例。3、了解图形的位似专题问题设计1、什么叫图形的平移？你能否举出生活中的实例？2、什么叫图形的旋转？你能否举出生活中的实例？3、什么叫图形的位似？所需教学环境和教学资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，三角尺，量角器等）教学支撑环境学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其 他纸笔等学习活动设计活动一：说说生活中的平移、旋转现象 在日常生活中，你见过物体的平行现象吗?你见过物体的旋转现象吗？观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 活动二：观察探究：从具体问题中发现平移、旋转及位似现象 平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。 用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。