5╲t 图表中画函数图形——Excel应用教学设计.doc

Excel应用之在图表中画函数图形教学设计【教材分析】创建图表是在Excel中分析数据很重要的一种方法，能够直观的反映数据的大小、趋势等等。是高一学生必须掌握的知识。同时也是相对较有难度的一块内容。特别是要理解部分数据分析采用什么图表类型，为什么要用这种类型，而不能用其他类型的图表。另外是数据源的选择正确与否，直接关系到建立的图表是否正确。这两点掌握起来都有一定的难度。画数学函数图是高一学生应该掌握的重点知识，在数学课中已经学会用描点法来绘画各种基本的函数图像。而在计算机中描画数学函数图像对大多数学生来说都比较陌生。因为如果要通过编写计算机程序来画，大多数同学却不懂编程，而用一般的画图软件，却很难做到准确表达函数图像。在学习了Excel图表后，我们发现图表可以直观地反映各数据的分布情况及对比关系，而数学课的函数图像就是需要反映自变量x与因变量y之间的关系，因此，我们可以利用Excel的图表功能来快速地绘制出各种类型的函数图像。【学情分析】在相当多高中学生中，存在学习了信息技术的各种基本操作后，但不能用之实际或解决学习中的问题，因而认为信息技术对学习没有帮助这样的误区，或认为信息技术就是用来娱乐。为了引导学生将信息技术知识用到实际学习中，故将数学函数图象画法引入到图表创建的复习中，能够让学生产生好奇，而且通过深入讨论，会让学生明白，结合计算机能够在一定程度上帮助学习数学函数知识。不至于让学生感觉高中阶段学习信息技术没有作用这一错觉。用图表画函数图这块内容放到复习图表中，而不是放在创建图表的新课中，是有原因的。首先，数学函数有很多种，虽然本节课只牵涉到三角函数，但同学可能会想到对数函数等其他在应用上相对更难一些的函数。如果出现了这种情况，因不能理解各种函数的使用方法，新课教学可能就受到影响，甚至可能因讲不清图表的创建，而使整节课失败。再则，为了获取函数自变量x和因变量y的值，能够让学生再次回顾填充（序列填充和公式填充）的作用，而绝对引用的填充更是难点。【教学目标】1、 知识与技能（1）理解在图表中画函数图象应该选择“xy散点图”类型。（2）了解在Excel图表中画函数图象的一般步骤，尝试用图表画函数图象。（3）通过模仿，学会用图表画函数图象，来帮助自己学习分析一些未学过的函数。2、 过程与方法（1）结合数学图象定义域的取值和Excel的数据填充功能，明确在Excel用序列或公式填充，来获取函数自变量x和因变量y的值。（2）通过绘制未知的函数图象，使学生体会用图表画函数图象在学习未知函数上的帮助。3、 情感态度与价值观（1）学生通过模仿在图表中画函数图象，再到自主实践，体验在Excel图表中画函数图象的整个过程，形成数学知识和信息技术知识整合意识。（2）从体验画基本函数到画组合（由基本函数组合而成）函数的过程中，体验创新意识。【重点难点】学会根据函数的定义域，以填充的方法，在Excel中取得函数的自变量x和因变量y的值。通过分析比较，明白函数图象应该选择“xy散点图”类型。【设计思想】在本课教学中，将数学课有关函数知识融入到信息技术图表中，通过让学生回顾数学函数作图的一般步骤，再联系Excel的特点，明白用Excel图表做函数图象的步骤，并得出用Excel填充功能来获取自变量x和因变量y的值。通过观察、思考、实践，把本学科知识的学习与其他学科的知识紧密结合起来。使学生在解决问题的过程中学习并掌握信息技术，使信息技术潜移默化地融入学生的知识结构中去。教学内容主要设计了56张工作表和3张帮助工作表： (每张工作表的内容设计见后附录)1、 图表对比 分析确定画函数图象的图表类型2、 数学函数做图的一般步骤 将数学作图步骤迁移到图表作图3、 自主练习 对应帮助工作表“help1”4、 提高练习 对应帮助工作表“help2”5、 想挑战吗。 对应帮助工作表“help3”设计“图表对比”，主要对比 “折线图”和“xy散点图”做出来的图，让学生分析比较，发现应该选择xy散点图来做函数图形。通过分析“数学函数做图的一般步骤”，来说明Excel图表做函数图象的一般步骤。通过“自主练习”巩固做函数图表的一般步骤。“提高练习”能让学生发现，用Excel做自己不熟悉的函数，来帮助自己学习陌生的函数。“想挑战吗。”能够激发学生深入学习，锻炼探究能力，拓展学生运用信息技术的领域。在教学中以主体教育理论为指导，以学生的学习为本，贯穿学生自主学习、主动探索的教学要求，发挥学生的主动性、能动性和创造性，同时要发挥教师的引导、辅导、组织、参与、评价等主导作用。培养学生运用已学的信息技术知识，解决已知或未知的数学函数知识。整个教学可按以下模式进行：教师示范引导学生实践反馈教师评价分析学生提高练习课堂总结 。【教学过程】一、 创设情景，讨论分析问题 时间控制在4分钟在数学里大家都学过三角函数，也非常熟悉函数的图像，可是学了基本三角函数及其图像之后，有没有思考过或画过由这些基本函数变化组合而成的一些函数的图像吗？比如函数y=sin(x)+cos(x)、y=sin(x)-cos(x)等等！今天我们就用Excel来帮助我们画这些陌生的函数图像。不过，画之前，得先有一些准备知识！教师将课堂任务文件发送到学生电脑，出示第一张工作表，内容用不同类型图表建立的关于y=x2的函数图象，让学生分组讨论图象是否正确，并请小组代表发言。通过讨论发言，确定学生能够知道正确的函数图象。教师分析：正确的函数图象是用“xy散点图”类型做出的，而错误的这张图是用折线图做出的。这个例子不仅告诉大家可以用Excel图表来做数学函数图，而且也说明了应该用“xy散点图”类型才能正确表达函数的xy的关系。同时也说明每一种图表类型都有它自己所适合表达的图象！二、实例分析，说明做函数图的一般步骤 时间控制在6分钟首先，让我们一起回顾一下数学中画函数图的一般步骤：确定定义域；列表(x,y)；描点、连线；在Excel图表中画函数图形，同样也要三个步骤： 确定定义域；用填充法得出列表(x,y)；建立图表；下面就以二次函数y=cos(x)为例：确定定义域：x(-，+)用填充法得出列表(x,y)：要注意极值或拐点的坐标应该要列出来建立图表： 这里重点说明选自变量应将关键点选出，同时引导学生用Excel的填充功能来确定x和y，从而发挥Excel优势！三、操作练习1、自主练习：时间控制14分钟给出任务：根据Excel做函数图的步骤，在图表中画出y=sin(x)函数图这个任务的难度就在于自变量x该选哪些值的问题。学生分组讨论各自可行方案，教师点评方案可行性，学生按各自的方案尝试。学生练习中最容易出现的两个问题：不清楚在Excel中的正弦函数是用什么表示，由于前面学了求和、求平均之类的函数，所以在边上做了简单说明，告诉学生这里的正弦函数也是sin()表示，根据前面的经验，可以很快知道sin()的用法；自变量选择0、1、27等，而没有选出一些关键点的自变量，如：，等等，如前面所说，同样对画出的函数会带来一定的误差。但是要用填充法正确选出这些点，却存在一定的难度，因此，在任务中设置了帮助，来提示学生。这个帮助，关键就是指出了公式填充时，如何利用绝对引用！教师小结：这个实例和上一个例子存在的不同之处，同时也是这个例子的难点所在，就是选自变量x应当将，等关键点列出。但是，大家要看到，选择上虽然和上一例子有所不同，可是其为什么要选择这些点的指导思想是一样的，那就是要选出最大值或最小值等极值点。四、提高练习：时间控制14分钟给出任务：请在一个图表中画出两个或两个以上，有可比性的函数，以帮助自己更好的理解函数。 在一个图表中画出y=sin(x)和y=cos(x)函数图； 学过y=sin(x)和y=cos(x)后，有没有同学思考过y=sin(x)+cos(x)函数会是怎么样的图形吗？赶快用图表做出来看看吧！当然，你还可以自己构造个其他类式的函数，如y=sin(x)-cos(x)等等。由于在前面一题里分析了如何选择自变量，所以这个难度已经降低。剩下的就是如何在一个图表中画两个或两个以上的函数图象。根据以前作图的经验，学生将不会有太大的困难。分析学生练习：高一目前已经学习了sin函数和cos函数，对此很熟悉，但是如果用这两个函数重新构造出一个新的函数y=sin(x)+cos(x)，就不一定清楚了。如果用手工画图会存在很大的难度，但是用Excel却能轻松画出，而能否画出函数的图形对学习这个函数起到非常重要的作用。这里，我们用基本函数组合了一个y=sin(x)+cos(x)函数，当然大家也可以自己组合。象这种用自己熟悉函数组合出一个比较陌生又需要了解的函数组合出来，用Excel帮助我们画出函数图，对于学习这类函数有很大的帮助。比如我们上次学校的数学月考中，就有这么一个题目：判断命题是否正确，对于函数y= sin(x)+cos(x)，存在一个x使y= 。如果画出了y= sin(x)+cos(x) 函数图形，就会知道，y最大值只能取到。而没有图形的话，就要进行复杂的数学运算来判断命题的正确性。通过构造函数，再画函数图这样一个实践操作，能够激发学生将平时学习中碰到的有点模糊的函数，用Excel做出相应的函数图，帮助学习数学知识！提高学生的求知欲望。(选做)想挑战吗：激发部分学生兴趣，为部分学生提供深入学习的空间设计了一个画物体平抛运动轨迹。难度相对较高，需要学生自己提炼出x和y的函数关系，然后才能画出函数图形。是为部分掌握很好的学生设计的，让他们在达到学习目标之余，再次体验成功的喜悦！课堂总结：时间控制在2分钟之内今天这节课在复习图表创建的同时，用Excel做函数图象，大家在理解了为什么要选择“xy散点图”类型后，要着重注意选择自变量的方法。同时也希望能给大家在学习上利用信息技术起到一点示范作用。但是信息技术在学习中的使用，远不止这么一个例子。【板书设计】1、 画函数图像应选用“xy散点图” 类型2、 画函数的一般步骤：确定定义域、列表、建立图表3、列表的方法：结合相对或绝对引用，采用序列填充或公式填充附： 1、图表对比xy=x2-525-416-39-24-11001124394165252、数学函数做图的一般步骤描点法画函数图是高一要掌握的数学知识，关键在于如何选点，选哪些坐标的点会比较合理。 下面就以二次函数y=(x+1)2为例，讲讲在图表中作函数图象的一般步骤！xy=(x+1)2Excel作图步骤：确定定义域；填充法列表(x,y);建立图表数学作图步骤：确定定义域；列表(x,y);描点、连线3、自主练习1根据Excel做函数图的步骤，在图表中画y=(x-1)2+2函数图xy=(x-1)2+2Excel作函数图步骤：确定定义域；填充法列表(x,y);建立图表4、自主练习2根据Excel做函数图的步骤，在图表中画出y=sin(x)函数图帮助注意：Excel中正弦函数为sin(单元格)常量Pi：难度在于如何确定自变量x？需要帮助的话，请点击“帮助?”3.14nx=n*Piy=sin(x)5、提高练习请在一个图表中画出两个或两个以上，有可比性的函数，以帮助自己更好的理解函数在一个图表中画出y=sin(x)和y=cos(x)函数图 注意：Pi=3.14学过y=sin(x)和y=cos(x)后，有没有同学思考过y=sin(x)+cos(x)函数会是怎么样的图形吗？ 如果想，却又没有想清楚的,或是印象模糊的，那就赶快用图表做出来看看吧！难点：选取适当的自变量 帮助？常量Pi：难度在于如何确定自变量x？需要帮助的话，请点击“帮助?”3.14nx=n*Piy=sin(x)y=cos(x)6、想挑战吗。已知一个做平抛运动的物体，水平初速度v0为5m/s。小明为了画出该物体的运动轨迹，做了如下表格。取时间间隔为0.2s。水平对应位置x的值已经求出，如下表所示。请完成表格求出相应的y，根据平抛规律和物理公式，找出y和x的关系式，再画出平抛图形！ 帮助？水平初速度v0：5重力加速度g：难度在于如何求出y和x的关系？需要帮助的话，请点击“帮助?”10txy和x存在什么关系？000.210.420.630.8415教后感：对Excel应用之在图表中画函数图像一课的教学感想：教学设计的初衷是要引导学生，利用所学过的信息技术知识，来服务于自己的平时学习。通过讲解如何在图表中画函数图像，让学生掌握画函数的一般步骤。再通过数学课中没有深入讨论过的一些陌生的函数或由基本函数组合而成的函数（如y=sin(x)+cos(x)、y=sin(x)-cos(x)之类的函数）的画法，引导学生用Excel来帮助自己画出函数后，以便理解函数的性质，同时，也锻炼学生勇于创新，探索新知识的意识。整堂课，最终学生对画函数的一般步骤都能很好的掌握了。但深入观察，发现学生只掌握了形，而没有掌握画函数方法的神。学生对于画三角函数，还是习惯于数学课上的5点描法，虽然认识到Excel对5点画出来的三角正弦或余弦函数不是很光滑，可是在意识到要增加更多的点来弥补时，却不知道怎么增加这些点；学生掌握了序列填充和公式填充，可是在实际应用中，不能灵活运用。比如填充1，2，3n，一般都能完成，可是在知道如何填充0, ，2的情况下，仍然不能明白如何去填充0, ，。这点更加让我们看到，信息技术的教学，不能只停留在表面，更重要的是要深入引导学生去用；高一Excel要求学生掌握一般的函数使用方法，如sum、average等，虽然没有要求掌握三角函数，但在简单对比之后，学生能够快速掌握sin、cos函数的使用。可是，对于y=sin(x)-cos(x)却不能完成，可见，学生对于函数的使用上，还停留在单一的函数使用，如果将函数用在