乘法分配律单元教学设计.doc

义务教育课程标准数学实验教科书 （四年级下册） 教 学 设 计 栏 创意更改栏第七单元 乘法分配律单元目标：1、 使学生在解决实际问题的过程中，发现并理解乘法分配律，学会应用乘法分配律使一些运算简便。2、 使学生经历主动探索、发现或概括规律的学习活动，增强发现比较、分析、抽象和概括的能力和用符号表达数学规律的意识。3、 使学生能运用乘法分配律解决简单的实际问题的能力，感受数学规律的确定性和普通适用性，进一步体会数学与生活的联系、增强学习数学的兴趣。乘法分配律教学内容：教科书第5455页教学目标：1、 让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。2、 在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学准备：小黑板教学重点：理解乘法分配律的意义。教学过程：一、创设情境，导入新课谈话：快到“六一”儿童节了，王阿姨准备买一些衣服作为礼物送给福利院的小朋友，你们愿意当王阿姨的小会计吗？投影出示：商场里短袖衫32元/件，裤子45元/条，夹克衫65元/件提问：王阿姨要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？二、学习新知1、 学生动手，独立算出要付的钱数。2、 全班交流，要求学生说明算式中每一步计算的意义。3、 谈话：有没有不同的解答方法？你先算的是什么？学生回答，教师板书。 （1）655+455 =325+225 =2550（元） 先算买夹克衫和买裤子各用多少元。 （2）（65+45）5 =1105 =550（元） 先算买一套衣服用多少元。4、 提问：这两个算式能写成等式吗？为什么？学生回答。（让学生认识到：两个算式算出的得数都表示买5件夹克衫和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550，所以这两个算式相等）板书：（65+45）5= + 指名说出横线上的数，各自在书上填写。5、 提问：等号两边的算式有什么联系？在小组内讨论。指名回答。（要使学生认识到：等号左边的算式是65和45先相加，再用它们的和乘5；等式右边的算式是65和45分别乘5，再把乘得的积相加）6、谈话：你能仿照上面的等式写出两三组这样的算式吗？请注意，一定先写算式，再分别计算，如果相等，最后写等号，如果不相等就把它写在黑板上。写好后在小组内交流。7、看黑板上有没有写不等的算式，如果有，共同分析找出原因。指名说等式，教师板书。提问：观察这些等式，你发现了什么规律？（两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加）先在小组内讨论，再指名回答。谈话：你们发现的规律就是乘法分配律。如果用字母a、b、c表示3个乘数，这个规律怎样写？学生口答后板书：（a+b）c=ac +bc三、组织练习，应用巩固1、“想想做做”第1题学生自主思考、填写。指名口答结果。提问：你们这样填写的根据是什么？第2小题与第1小题有什么不同的地方？2、“想想做做”第2题学生独立判断。全班交流。问：你是怎样判断的？第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式问什么不相等？是左边算式结果大，还是右边算式结果大？（右边40（50+90）=4050+4090，和左边的算式比较，都有4050，4090比5090小，所以左边算式结果大。）3、“想想做做”第3题（1）指名读题，说出题意。（2）学生各自用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并指名板演。（3）观察算式642+262与算式642+262，想一想这两道算式有什么联系？你能用乘法分配律解释这种联系吗？4、“想想做做”第4题（1）学生自主计算。（2）提问：每小题两道算式有什么联系？哪一题计算比较简便？5、“想想做做”第5题（1）让学生默读题目。（2）谈话：前两小题都有两种算法，你认为哪种算法简便就用哪种方法计算。（3）学生各自完成后，指名说算式和答案，全班共同评议。四、全课总结提问：谁来说说这堂课的收获？谈话：这堂课同学们不仅学会了乘法分配律，而且还当了一回小小会计师，协助王阿姨算出了为福利院小朋友购买衣物需要的钱数，老师真为你们感到高兴。五、课堂作业1、比较下面各组算式，在里填上、或=。346+276 （34+27）6 8（60+5） 860+58256+675 25+756 10（4+30） 104302、判断： （1）（a+b）c=ac +bc。 （ ） （2）（35+6）9=35+69。 （ ） （3）1814+8214=（18+82）14。 （ ） （4）7419+74=74（19+1）。 （ ）六、家庭作业1、根据乘法分配律，在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。（15+25）4=+ 125（8+4）= 169+1116=（+） 7212+1228=（）2、算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？2299+221 18（24+26） 1645+3516 22（99+1） 1824+1826 （45+35）163、一个长方形的长55米，宽45米。用两种不同的方法计算长方形的周长，并说说这两种方法的联系。4、补充习题第41页。 应用乘法分配律进行简便计算教学内容：教科书第56、57页教学目标：1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合进性。3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普通适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。教学过程：一、铺垫引入1、 出示：在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。647+643=64（+）25（31-4）= 让学生独立做题，然后指名口答。提问：你是根据什么规律来填的，仔细观察这两个等式，看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？2、谈话：这节课我们探究如何应用乘法分配律进行简便计算。二、探究新知1、教学例题（1）出示例题。提问：从题中你知道了哪些信息？谈话：求买102件短袖衫，一共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题？怎样列式？板书：32102= （元）（2）提问：你能先估计一下计算的结果吗？把102件看作100件，32100=3200（元），所以32102的积比3200大。实际付出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗？（3）提问：你能口算出买102件要付多少钱吗？ 学生回答时，教师板书：买100件用3200元，买2件用64元，一共用3264元。（4）谈话：口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下。 学生各自列式计算，指定一人板演。（5）谈话：口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便？ 现在我们就把口算的过程详细地记录下来。边板书边谈话：我们把102 分成两个数，于是写成32（100+2）。你能把下面的算式填完整吗，为什么可以这样计算？你能接着算下去吗？ 32100=32（100+2）=32+32 学生说算式，教师完成板书。 谈话：这就是用简便方法计算32102的思考过程。回顾这个过程，谁来说一说，先怎么办？再怎么办，这样计算的根据是什么？ （6）用简便方法计算下列各题48202 73101 30215指定三人板演，其他学生任意做1-3题，共同订正。2、 教学补充题：买8件上衣和8条裤子，一共要多少元？（1） 根据已知条件列式: 658+458 =（65+45）8 =1108 =880（元）提问：第一步进行算式变形的依据是什么？你觉得哪一步计算简便?3、 教学“试一试”出示题目：用简便方法计算。4612+5412学生独立做题。展示部分学生的答案，共同评议。4、 小结提问：什么样的式题能应用乘法分配律进行简便计算呢？各小组讨论。一种是：一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。三、巩固练习1、“想想做做”第1题先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。2、“想想做做”第2题第一行各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。提问：你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的？3、“想想做做”第3题指名口算第1题，学生说口算过程，教师板书：303=90 23=6 90+6=96这个过程写成一个综合算式是什么？板书：323 =303+23提问：你能说说这里是怎样应用乘法分配律的吗？同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。谈话：其实我们早就应用了乘法分配律。现在知道这样口算是有理论根据的，我们计算起来更理直气壮了。4、“想想做做”第4题的第一行。各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。提问：你觉得这两题这样计算简便在什么地方？你是怎样发现它们适合用简便方法计算的？四、课堂作业完成“想想做做”第2、4题的第2行，第5、6题（提示：最好是列成运算简便的算式）。五、全课总结提问：通过这节课的学习，你有什么收获？谈话：课后做第57页的思考题。如果有兴趣，还可以深入研究为什么会这样。六、家庭作业1、用简便方法计算。 125（8+10） 5828+582 26301837+638 （40+2）15 632542、水果店上午卖出16箱苹果，下午卖出24箱苹果，每箱苹果34元，这一天卖出的苹果一共多少元？下午比上午多卖多少元？3、学校购买了15个排球和15个足球。每个排球28元，每个足球32元，一共用了多少元？4、智力冲浪：用简便方法计算。 13627+6327+27 11137+99975、作业本第40、41页。练习（一）教学内容：教材58页1-5教学目标： 1、通过练习，比较熟练地掌握乘法分配律，并应用乘法分配律进行简便计算。2、让学生通过计算和比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘。教学过程：一、复习运算律1、 提问：我们学过哪些运算律？用字母分别怎样表示？板书：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab) c=a（bc）(a+b) c=ac +bc2、 练习五第1题 学生列式解答。 让学生联系两种算法的实际意义说明两道算式的相等关系，再根据 列的等式说一说它所表达的运算规律。二、基本计算1、练习五第2题让学生口述计算过程2、练习五第3题让学生计算后比较每组中的两道题，说说他们有什么联系，通过比较你发现了什么？明确：乘法分配律可以类推到两数的差与一个数相乘。3、练习五第4题先让学生同桌之间说说怎么算简便，再让学生用简便方法计算。（其中，3598的简便算法要作适当提示）4、练习五第5题学生独立完成，汇报。提问：比较一下，用哪种方法计算比较简便？三、拓展提高27054+460273728+53-371953460-53607899+7867102-672让学生试着独立完成，说说是怎样想的。四、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？五、家庭作业1、用简便方法计算10215 15（20+4） 1220113654-3654 25（40+4） 988+2982、你能在横线上补充数或算式，使下面的算式能用乘法分配律简算吗？7228+ 9936+ 3、用简便方法计算72125，下面方法不正确的是（ ）。a.9(8125) b.(80-8)125 c.7021254、一件上衣216元，一条裤子84元，购买25套这样的衣服，一共要多少元？ 5、智力冲浪：用简便方法计算。 12075+75088 3656+72226、作业本第42、43页。练习（二）教学内容：教材第59页6-9教学目标： 1、联系加法和乘法运算律，进行有关运算和运算性质的整理和练习，让学生通过比较，加深对加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的联系和区别与认识。2、提高灵活运用规律进行简单简便计算的能力。教学过程： 一、灵活运用运算律1、第6题学生独立完成、汇报。说说依据是什么，并用字母式子表示已经学过的运算律，说说各个运算律的联系与区别，让学生体会到乘法分配律涉及到两种运算，而其他运算律只涉及到同一种运算。2、第7题提示： 4599+45中的45可看作451 36101-36中的36可看作361学生进行计算。让学生说说每组的两道题有什么不同，分别应用了什么运算律或运算性质？二、基本练习1、第8题学生独立完成，说说分别应用了什么运算律或运算性质？2、第9题学生独立完成。提问：怎样计算比较简便？三、你知道吗？让学生自主阅读。提问：你能用乘法分配律解释为什么可以这样算吗？分析讲解： 4613=368+184+46=598，联系前面三个算式“368=468”、“184=464”、“46=461”可知是这样算的： 4613=46（8+4+1） =368+184+46 =598四、课堂作业1、1232+1268=（ + ） ，运用了（ ），用字母 表示是（ ）2、比较下面各组算式，在里填上、或=。 （13+7）8 138+78 8（10+5） 810+5 1+2+3123 10（4+3） 104103260（6+3）2606+3 11524-1524（115-15）24993635101 75015-10750（15-10）3、判断。（1）乘法分配律能使所有的乘法算式简便。 （ ）（2）999+9=9（99+1）。 （ ） (3)83101-83=83100 （ ）4、与45199相等的式子是（ ）。a.45100+99 b.45(200-1) c.45200+455、用简便方法计算88125，下面方法不正确的是（ ）。a.11(8125) b.(80+8)125 c.808125五、家庭作业1、在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。 49+25+35=49（） 27254=27（） （40+4）25= 8（49+25）=2、用简便方法计算。13102 6446+4636 87101-873899 23435-3534 6599+653、补充习题第44、45页。我们去春游教学内容：教科书第60-61页教学目标： 1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。教学过程：一、谈话导入 1、课前播放歌曲郊游 2、谈话：同学们，现在已经是春天了，在这么好的天气里，你最想干些什么呢？（学生回答）那我们一起去春游好吗？二、 解决问题1、 提问：在春游前我们都要了解哪些相关的信息呢？学生自由谈谈。（板书：人数、包车、游玩项目及价格）2、谈话：向阳小学四处级的同学马上要到水上乐园去春游了，他们在春游前收集了一些相关的信息，让我们来看看有哪些信息。3、谈话：我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的三个方面来分析。（1）首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信息？多少人？（板书：88人）（2）接下来看包车，哪句话有关包车信息？一共要包几辆车呢？（2辆）你怎么看出的？（8845，大约2辆）每人乘车要交多少钱？你会计算吗？如果有困难可以与同桌商量。学生计算后，指名说算式，教师板书：222088-5（元）（3）最后是游玩项目及定价，我们来看一看。划船，每小时8元，每船限4人。从这两条信息你想到什么？（4人一起乘船，每人只交2元，2人一起乘船，每人要交4元，如果1人单独乘船要交8元）你觉得怎样乘坐比较合算？乘快艇呢？你们是怎么理解的？4、谈话：东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以玩几个项目，是哪几个？最少可以玩几个项目，是哪几个？不过要先说明，每个项目只玩一次或只玩一小时。同桌讨论，在班内交流。（最多可以玩划船、乘快艇、打水球、水上射击，划船要4人同乘