渗透数学文化价值 发展学生应用意识.doc

渗透数学文化价值 发展学生应用意识宫海静 刘桂英 史 亮(东北师范大学附属中学,吉林长春130022) 摘 要数学课堂应立足于学生的“精神世界”,结合数学的思想体系,渗透数学的文化价值;数学课堂要注重学生的“体验世界”,联系数学在生产、生活实践中的应用,发展学生的应用意识在教学过程中注重教学内容的多元化、教学模式的多样化、教学形式的开放化,以及教学实现数学化,实现创设数学与生活实践紧密相连的情景问题,引导学生利用所学知识解决生活问题以此紧紧地扣住学生的心弦,激发其学习热情,产生良好的学习动机,进入学习的最佳状态,同时联系学生相关的体验,让学生在实践中探索真知;在真知中品味文化;用文化搭建思想;用思想培养意识;用意识点亮人生。关键词数学;应用意识;文化价值;中学中图分类号 G63316文献标识码 A 文章编号 1002-1477(2007)07-0030-03 高中数学课程标准指出:“数学是人类文化的重要组成部分“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神0”高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力01因此,我们更有必要在数学课堂中渗透数学文化价值,发展学生应用意识,从而不断激发学生的学习兴趣,坚定学好数学的信心,帮助学生形成正确的数学观一、渗透数学的文化价值,发展学生应用意识的重要性郑毓信在数学文化学中指出:”数学的文化价值主要是指数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响,尽管后者主要是一种潜移默化的作用,但这种影响又确实是存在的,特别是,如果我们不是就各个个人,而是就整个民族、国家乃至整个人类文明的进步去进行考察的话,就可以更为清楚地看出数学作为一种-看不见的文化.对于人类的特殊重要性02数学教育从本质上应看成是对数学文化的认识和传承,数学素质教育实施的重要内容与途径就是要充分发挥数学的文化价值“历史已经证明,而且将继续证明,一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的,一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的03青少年是国家的未来和希望,在数学课堂上渗透数学的文化价值是十分必要的而渗透数学文化价值的一个重要方面则是逐步培养学生的数学应用意识数学对科学发展具有不可或缺的重要性,正如法国数学家高斯所说”数学是科学的皇后0同时,数学也作为一种工具广泛地应用于各门科学,因此数学史家比尔又将数学视为”科学的仆人0随着数学与其他学科间的不断渗透、交融,很多人认为数学与其他学科在更深层次上应该是一种”伙伴0关系4无论是”皇后0还是”仆人0、”伙伴0无非都说明了数学与其他学科之间的密切关系数学应用于其他学科也是数学价值的一个重要体现作为高中生,他们也许还不能用数学方法、数学知识解决一些重大的科学问题,但是具备良好的数学应用意识,对他们的发展是有重要意义的二、渗透数学文化价值,发展学生应用意识的策略大千世界、万事万物都与数学有关,数学的普适性和应用广泛性是客观存在的用华罗庚先生的话来描述就是”宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变生物之迷、日用之繁,无处不用0但是数学却常常被称为”看不见的文化0,那是因为数学的公众认知度不够数学的重要性只有专业人士才可以体会得到作为青少年教育的黄金阶段)高中阶段,提高学生对数学重要性及应用广泛性的认知度,可以提高学生的学习兴趣,从长远角度看也是普及数学、提高国民数学素养的一个重要途径,更是数学教育的目标所在5渗透数学文化价值,培养学生应用意识需要一个过程,需要有计划、有目的地进行,在平时的教学过程中我们可以从以下几个方面做起:11教学内容多元化高中阶段,各学科之间的相互渗透、融合已经有所体现,在教学过程中应该重视渗透这种数学应用于其他学科的思想数学知识不是孤立存在的例如在立体几何部分有这样一个例题:已知正四面体D-ABC中心为O,求O与OB所成的角的大小这是一道立体几何题,其实在化学和物理学中这个问题也都有所体现化学中CH4的键角大小就与上述问题相似在物理学中的一个力平衡问题:作用于一点的四个力大小相等,且任何两力夹角相同,那么当四力平衡时,任何两力间的夹角的大小也与上述问题相似因此,在处理这个几何问题时可以有效地结合物理、化学中的例子进行讲解不仅可以达到解决数学问题的目的,还可以实现知识间的相互转化、融合数学知识还在生物等学科有广泛的应用例如,在”概率0部分,教师可以列举生物学中”遗传0部分的相关问题进行讲解、训练,使学生切身体会学科间的相互交叉和融会贯通数学课堂不是孤立的如果在数学课上,教师立足历史,适当增加数学史中相关内容的介绍,既可以增强趣味性又可以拉近学生与数学的距离例如,在”欧拉定理0一课,我们可以适当增加对欧拉本人的介绍,不仅要让学生了解欧拉在数学上取得的贡献:他的论著几乎涉及18世纪所有的数学分支,例如数学中的欧拉公式、欧拉方程、欧拉常数、欧拉方法、欧拉猜想等;还要让学生了解欧拉晚年不幸双目失明,在失明后的17年里,他还口述著了几本书和约400篇论文从而引发学生思考:作为一个健康的年轻人,还有什么困难是战胜不了的呢用科学家们顽强的毅力和追求真理的信念感染学生,坚定他们克服困难的决心,树立学好数学的信心21教学模式多样化如果说认识到数学的重要性是提高学生学习兴趣的第一步,那么学会应用数学,在应用中体会数学的重要性,培养应用意识,将是我们高中数学教育的目的所在从传统数学教育转变为现实数学教育将是实现课堂模式多样化的另一重要方面6(1)创设多样情景问题情景问题是直观的、容易引起想象的数学问题情景问题的特点是,问题不仅包含在丰富的现实情景之中,而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联如果条件合适,情景问题可以就是现实生活中的真情实景另外,情景问题是学生自己做出发现的土壤,是学生课堂讨论的基础,学生通过情景问题去发现问题,通过发现自我解决问题情景问题是现实数学的出发点也是学生应用数学的领域,是现实世界和数学世界之间所建立的一个纽带课堂教学中我们应该注意创设情景问题的艺术,可以从引课做起在引课的过程中我们需要依据不同的教学内容调整引课的具体方式“良好的开端是成功的一半0一段精心设计的引课,相当于一台戏的序幕或一部小说的引子精心设计一个好的具有探究价值的”引课0,不仅仅有助于学生迅速完成课堂角色的转换,激发学生探究的乐趣和开发学生的智力,激发学生可持续发展的学习动力,促使学生自觉地、专注地投入课堂探究学习活动,更能够培养学生的数学情感(2)采取多样授课流程数学知识不能简单地从一个人迁移到另一个人,一个人的数学知识必须合理地建构于个人原有的知识经验一堂数学课要想实现其教学目标,使学生的新知识较好地融入学生的原有知识结构教学过程中教师可以通过复习旧知识,帮助学生梳理原有知识与新知识之间的连带关系,为知识的提炼、升华做好准备,起到承上启下、逐步深入的作用例如在”双曲线的简单几何性质0一课中,教师可以先引导学生回忆前面学习的椭圆的简单几何性质,接下来很容易利用类比、数形结合的方法获得双曲线的简单几何性质在这样授课过程中,学生不仅很容易建立知识网络,认识到原有认知结构与新知识的内在联系,而且还能逐步发展学生推理、演绎的能力,树立辩证唯物主义世界观解答生活中形形色色的问题是我们探究真理的原动力学起于思,思源于疑,疑则诱发探索,从而发现真理例如:在”等比数列前n项和0一课我们可以围绕这样一个故事展开新课:”一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意,哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件:在30天中,富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多一万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难0这样的故事不仅可以使学生在短时间内迅速集中精力,更可以引发学生思考,激发他们探究的欲望,使得整堂课都围绕着解决疑问展开,在教师的指导下,通过分组讨论,逐步寻找解决问题的方法这样的授课流程既达到了探究知识的目的,又让学生掌握了解决问题的一般方法31教学形式开放化波斯诗人萨迪曾经说过:”有两种人是在白白地劳动和无谓地努力:一种是积累了财富而不去使用的人;另一种是学会了科学而不去应用的人0数学学习不应该拘泥于课堂教学,数学学习应该走出课堂,走出校门,实现课本教学与社会学习相结合一方面,可以使学生充分体会数学源于生活又服务于社会,培养学生的数学情感;另一方面,也为创设情景问题提供素材,为实现数学化奠定基础我们可以超越传统的作业形式,开展各种各样的研究性活动,在课堂之外探究一些疑难问题,让学生利用课余时间思考、交流、讨论例如在学习了数列的相关知识之后,可以结合时下比较普遍的分期付款现象进行研究,当然也可以设置一些历史趣味问题例如:美国著名的科学家、避雷针的发明人本杰明#富兰克林一生为科学和民主革命而工作,他死后留下的财产只有1000英镑令人惊讶的是,他竟留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱、这份有趣的遗嘱是这样写的:”,1000英镑赠给波士顿的居民,如果他们接受了这1000英镑,那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民,他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息这款子过了100年增加到13100英镑我希望,那时候用100000英镑来建立一所公共建筑物,剩下的31000英镑拿去继续生息100年在第二个100年末了,这笔款增加到4061000英镑,其中1061000英镑还是由波士顿的居民来支配,而其余的3000000英镑让马萨诸州的公众来管理过此之后,我可不敢多做主张了、0这些都是与所学知识相关的问题通过学生课后的思考,自行得出结论,不仅是对知识的巩固,更是课堂教学的延伸与拓展41教学实现数学化数学化是一种由现实问题到数学问题,由具体问题到抽象概念的认识转化过程,是培养学生抽象、总结问题能力,向学生渗透数学公理化思想的重要方法数学教育是对全民的科学思维和文化素养的培育,实现数学化则不仅是培养学生应用意识的重要方面,更是数学教育的重要方面之一7数学化是一种意识,是一种能力,教师需要在教学过程中不断地得到培养、锻炼和提高学生的数学化能力(1)生活问题数学化数学源于生活,所有数学理论的核心部分都包含在人们的生产、生活实践之中但是数学又高于生活,是对现象本质规律的高度抽象概括、数字化在教学之中,我们应该有意识地结合学生已有的知识结构,将生活问题数学化,让学生切实感受新知识进而培养学生用抽象思维去把握实际问题的能力例如在”指数函数0一课中可以通过某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞总数y与x的函数关系式是:y=2x战国时期的”二十一事0中提到”一尺之椎,日截其半,历万世而不竭0椎的剩余量与截取次数之间的关系:y=(1”2)x教学过程中通过对这样两个函数关系的分析、提炼得到一类基本函数)指数函数,并通过研究两个函数的图像及性质,由特殊到一般得到指数函数的基本性质,这样就将具体的生活问题抽象、提炼为数学知识,培养了学生化具体为抽象的能力,这也是新课程标准的基本目标之一(2)数学知识生活化学习数学的重要目的在于运用数学知识解决生活问题,为我们的生活服务因此在例题的选配过程中需要有意识地渗透这种思想例如在”等比数列前n项和公式0一课,我们可以选择这样一个习题”已知等比数列an首项a1=1,公比q=0.84,求数列的通项公式an及前5项和0可是如果我们将这样一个问题略微改动一下:”某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩余的这种物质是原来的84%,求经过n年该物质的剩余量及前5年所有剩余量的和0虽然这两个问题是相同的,但是在培养学生将数学问题生活化的能力方面却是截然不同的学习知识不是目的,能将知识应用于生活实际才是真正的目的“无论是物理、化学、生物,还是信息、经济、