5.1曲线运动课件.ppt

第五章曲线运动 1 曲线运动 一 曲线运动的位移1 曲线运动 运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动 2 坐标系的选择研究物体在平面内做曲线运动时应选择 坐标系 如把一个物体沿水平方向抛出 它不会一直在水平面上运动 而是沿曲线运动落向地面 这种情况无法用直线坐标系研究物体的运动 而应选择 可选抛出点为坐标原点 让x轴沿水平抛出的方向 y轴沿竖直向下的方向 如下图所示 三 运动描述的实例1 装置 在一端封闭 长约1m的玻璃管内注满清水 水中放一个红蜡做的小圆体R 将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧 如图 甲 所示 2 实验过程 1 将这个玻璃管倒置 如图 乙 所示 可以看到蜡块上升的速度大致不变 即蜡块做 运动 2 再次将玻璃管上下颠倒 在蜡块上升的同时 将玻璃管紧贴着黑板沿 匀速移动 可以看到蜡块相对于黑板 移动 如图 丙 所示 3 以开始时蜡块的位置为原点 建立平面直角坐标系 如图 丁 设蜡块匀速上升的速度为vy 玻璃管水平向右移动的速度为vx 3 结论 1 合运动 分运动蜡块的实际运动可以分解为 和 这两个运动都叫做分运动 蜡块实际参与的斜向右上方的运动叫做合运动 2 运动的合成和分解所遵循的法则描述运动的物理量都是矢量 对它们进行合成和分解都要运用平行四边形定则 三角形定则 四 物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向与它的速度方向 上时 物体做曲线运动 一 对曲线运动速度方向的理解1 曲线运动的速度方向质点做曲线运动时 速度的方向是时刻改变的 质点在任一时刻 或任一位置 的瞬时速度的方向与其这一时刻所在位置处的曲线的切线方向一致 并指向质点运动的方向 如下图所示的两种情况 特别提醒 在画某点的速度方向时 首先要弄清两点 一是物体沿轨迹的运动方向 二是沿该点的切线方向 下列说法中正确的是 A 做曲线运动的物体 速度方向一定变化B 速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C 速度变化的运动一定是曲线运动D 做曲线运动的物体一定具有加速度 解析 答案 AD 解析 物体所受外力方向与速度方向不在同一直线上时 物体做曲线运动 且运动轨迹偏向外力方向 小钢球受磁铁的吸引而做曲线运动 运动方向只会向所受吸引力的方向偏转 因而磁铁位置只可能在B处 不可能在A处或C处 又磁铁的N极或S极对小钢球都有吸引力 故靠近小钢球的磁极极性无法确定 正确选项为D 答案 D 三 运动的合成与分解1 概念 由分运动求合运动的过程叫做运动的合成 由合运动求分运动的过程叫做运动的分解 即 2 运动的合成与分解的方法 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量 即位移 速度 加速度的合成与分解 由于它们都是矢量 遵循平行四边形定则 1 如果两个分运动都在同一条直线上 需选取正方向 与正方向同向的量取 与正方向反向的量取 则矢量运算简化为代数运算 2 如果两个分运动互成角度 则遵循平行四边形定则 如图所示 3 两个相互垂直的分运动的合成 如果两个分运动都是直线运动 且互成角度为90 其分位移为s1 s2 分速度为v1 v2 分加速度为a1 a2 则其合位移s 合速度v和合加速度a 可以运用解直角三角形的方法求得 如图所示 4 运动的分解方法 理论上讲一个合运动可以分解成无数组分运动 但在解决实际问题时不可以随心所欲地随便分解 实际进行运动的分解时 需注意以下几个问题 确认合运动 就是物体实际表现出来的运动 明确实际运动是同时参与了哪两个分运动的结果 找到两个参与的分运动 正交分解法是运动分解最常用的方法 选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键 3 运动的合成与分解方法的指导思想 是化曲为直 化变化为不变 化复杂为简单的等效处理观点 在实际问题中应注意对合运动与分运动的判断 合运动就是物体相对于观察者所做的实际运动 只有深刻挖掘物体运动的实际效果 才能正确分解物体的运动 光滑水平面上有一质量为m的静止物体 在第一个ts内受到水平向东的恒力F的作用 ts末撤去F 紧接着改为施加一个向北的作用力F 也作用ts 求 1 2ts末物体速度v的大小和方向 2 物体在2ts内的位移大小 四 物体做直线运动与做曲线运动的比较 当物体的初速度v0和所受的合外力F分别满足下列 1 4 中所给定的条件时 物体的运动情况将会怎样 A 静止B 匀速直线运动C 匀加速直线运动D 匀减速直线运动E 匀变速运动F 曲线运动 1 v0 0 F 0 2 v0 0 F 0且恒定 方向相同 3 v0 0 F 0且恒定 方向相反 4 v0 0 F 0且恒定 方向不在同一条直线上 解析 1 v0 0 F 0 物体处于平衡状态中的静止 答案为A 2 v0 0 F 0且恒定 方向相同 物体将做匀加速直线运动 答案为C 3 v0 0 F 0且恒定 方向相反 物体将做匀减速直线运动 答案为D 4 v0 0 F 0且恒定 方向不在同一条直线上 物体将做曲线运动 同时加速度的大小和方向不变 故做匀变速运动 即匀变速曲线运动 答案为E F 答案 1 A 2 C 3 D 4 EF 点拨 从砂轮打磨下来的炽热微粒 刚要脱离砂轮时的速度方向 沿砂轮的切线方向 由于惯性 微粒将以被擦落时具有的速度方向做直线运动 同理可知 链球飞出的方向 也沿着链球所在圆周的切线方向 解析 逐项分析如下 故选A 答案 A 反思总结 速度是矢量 不论是速度的大小发生变化 还是速度的方向发生变化 或同时都发生变化 都说明物体做变速运动 而物体是匀变速还是非匀变速是由物体受到的合力是恒力还是变力决定的 跟踪发散 1 1 2011 郑州智林高一阶段测试 下列说法正确的是 A 做曲线运动的物体速度方向必定变化B 速度变化的运动必定是曲线运动C 曲线运动的加速度一定在变化D 曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向 解析 做曲线运动的物体在某时刻的速度方向 与轨迹上该时刻物体所在位置的切线方向一致 不同的时刻对应不同的位置 切线方向不断变化表明速度的方向不断变化 故A D选项正确 速度是知量 如果只有大小变化而方向不变 则物体做直线运动 故B选项错误 当物体受到恒力而做曲线运动时 物体的加速度不变 故C选项错 答案 AD 解析 物体处于平衡状态 则原来几个力的合力一定为零 现受到另一个恒力作用 物体一定做变速运动 故选项A错误 若物体原来静止则现在一定做匀加速直线运动 若物体原来做匀速直线运动 且速度与恒力的方向共线 则做匀变速直线运动 F与v同向做匀加速 F与v反向做匀减速 故选项B正确 若速度与力不在同一直线上 则物体做曲线运动 因力是恒力 则加速度也是恒定的 因此物体做匀变速曲线运动 故选项C D正确 答案 BCD 反思总结 判断物体是否做曲线运动 从运动学角度看的是其速度方向是否时刻发生变化 从动力学角度看的是其速度方向与合力方向是否在一条直线上 解析 根据运动的合成知 两个分运动的合运动的速度方向与加速度方向不在同一直线上 故该物体一定做曲线运动 答案 A 答案 1 15m 与水平方向成53 角 2 1 2m s 竖直向上1 5m s 与水平方向成53 角 反思总结 1 将一些复杂的曲线运动根据其实际效果分解为直线运动是中学物理中一种常用方法 可以达到化曲为直 化繁为简的目的 2 合运动与分运动各物理量间的等效关系合位移 各分位移的矢量和合速度 各分速度的矢量和合加速度 各分加速度的矢量和 3 运动的合成 分解与力的合成 分解均为矢量运算 所使用的方法是相同的 因此在受力分析中常用的正交分解法 动态图解法等也可以迁移应用到运动的合成和分解中 答案 5D 一 小船渡河问题1 先确定合运动和分运动小船的实际运动 站在岸上的人看到的运动 为合运动 同时参与的两个分运动中 一个是船相对于静水的运动 它的方向与船身指向相同 另一个是船随水漂流的运动 它的方向与河岸平行 船在水中的合运动 实际相对地面的运动 是上述两个分运动的合成 2 分情况讨论小船渡河问题第一种情况 船速大于水速 即v2 v1 设水流速度为v1 船在静水中速度为v2 河宽为d 1 怎样才能使渡河时间最短由分运动与合运动的等时性知 让船头垂直对岸运动即可 如下图所示 此时可得到下列各式 小船匀速横渡一条河流 当船头垂直对岸方向航行时 在出发后10min到达对岸下游120m处 若船头保持与河岸成 角向上游航行 出发后12 5min到达正对岸 求 1 水流的速度 2 船在静水中的速度 3 河的宽度 4 船头与河岸间的夹角 解析 设船相对于静水的速度为v1 水速为v2 船的合速度v的方向 渡河方向 与水速的夹角为 如图所示 由几何关系知 当v1垂直于v时 v1才可能最小 此时v1 v2sin 答案 3m s 二 绳斜拉物体 或物体斜拉绳 时物体速度的分解1 问题探究 在实际生活中 常见到物体斜拉绳 如图甲所示汽车拉绳使A上升 或绳斜拉物体 如图乙所示绳拉船靠岸 的问题 那么图甲中vA与vB 图乙中v0与v有什么关系呢 2 规律 由于绳不可伸长 绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同 3 速度分解方法 把物体的运动看成合运动 1 把物体实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量 根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解 2 以上所说的 速度 沿绳方向的分量指的是 瞬时速度 而不是 平均速度 3 速度分解如图所示 答案 C 答案 B 2 质点在一平面内沿曲线由P运动到Q 如果用v a F分别表示质点运动过程中的速度 加速度和受到的合外力 下列图象可能正确的是 解析 在曲线运动中 速度方向总是沿运动轨迹的切线方向 则选项A不正确 在曲线运动中 物体受力的方向总是指向轨迹的弯曲方向 加速度方向也是指向轨迹的弯曲方向 故选项B C不正确 因此本题只有选项D正确 答案 D 3 下列说法中正