五下第5单元备课（已修改）.doc

学科 数学 年级 五 执笔 龚卫权第 五 单元 课题 找规律（1） 总第 33 个教案教学目标:1结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并能解决相应的实际问题。2主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中的遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学重难点:1重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。2难点：能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。课前准备：挂图、小黑板、多媒体课件等。先学提纲：（请同学们根据老师的先学提纲进行“准备活动”、“操作活动”、“思考活动”。）1准备活动每人准备110的单行数表一张，115的单行数表一张；能框住2个数、3个数、4个数、5个数的长方形纸框各一个。2操作活动用可以框出2个数的长方形框在110的单行数表中框出2个数，使这2个数的和为3。在你第一次框的基础上每次平移一格，看看你一共平移了几次？算一算每一次框出的2个数的和。填写结论：在110的单行数表中每次框出（ ）个数，一共平移（ ）次，得到（ ）个不同的和。换用可以框出3个数、4个数、5个数的框进行同样的操作后填写结论。并完成表格（表格见书本P56）3思考活动想一想：平移的次数与每次框出几个数有什么关系？得到不同和的个数与平移的次数有什么关系？试着把你发现的规律说一说，准备在课堂上小组内交流。教学过程：一、交流共享：1情境导入（1）游戏“选座位”今天，老师想先和大家玩个游戏，“选座位”。你们看，老师这儿有四个座位，请一个同学上来，你可以任选一张，你有几种选择？（试着坐一坐）你的好朋友是谁？请上来，如果你们俩想坐在一起，而且你在左，他在右，可以怎么坐？其它同学也帮着想一想，他们共有几种不同的坐法？（实际坐一坐）（2）创设情境，抛出问题师：启东市行政中心，你们去过吗？我们启东市的大型运动比赛就在这儿举行，瞧，这就是一排排看台座位。今天，我给大家带来了10张演唱会的入场券，如果你准备带一个好朋友一起去看，你想要拿两张怎样的票呢？如果我们把这个问题深入地研究下去，你想提出一个怎样的问题：“10张入场券，要拿两张连号的，共有几种不同的拿法？”2思索探究（1）独立探索，呈现方法多样师：同学们可以把你的思考方法表示在草稿纸上，你可以写下来，或者画下来，当然也可以圈一圈、连一连或者算一算。同桌交流：写好后，把你的方法与同桌进行交流，或许你还会有更多的发现！全班交流：预设一（错误的）：文字列举 一号二号、三号四号、五号六号、七号八号、九号十号（共5种）预设二：数字列举：1-2、2-3、3-4、4-5、5-6、6-7、7-8、8-9、9-10（能想到把票用数字来表示，看起来方便多了，比文字的列举更进一步了）预设三：画图连线：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10师：你觉得在连线时怎样才能做到不重复不遗漏？（依次、有序）预设四：平移法生：用框子每框住一次，就是一种拿法，这样平移过去，一共框住了9次，就是9种拿法。师：这个方法倒挺有趣的，我们也给它起个名字，叫？（板书：平移法）那在平移的时候要注意些什么呢？（一次只能平移一格）让我们大家一起来试一试。（2）关注平移，初步感知内在规律师：你觉得这个方法怎么样？这么有趣的方法中，是不是暗藏规律呢？（板书课题：找规律）为了便于表示，这10张票我们用数字1到10来代替，行吗？把1号2号框住,表示一种拿法，那后面没框住的票还有几张？猜一猜：还可以往后平移几次？（框住的这次不算），眼见为实！来，我们一起数：（课件每平移一次就依次闪烁一格）刚才说一共几种拿法？可现在只平移了8次，又是怎么回事？小结：刚才我们群策群力，用了这些不同的方法知道了拿两张连号的票，有9种不同的拿法。（3）深入探索，发现规律师：如果你准备三个人一起去看，那得怎样拿票了？（三张连号的票）一共有多少种不同的拿法？你的直觉告诉你这次比刚才的9种多还是少？用你最喜欢、最省时的方法来试一试交流：你是用什么方法的？得到了几种不同的拿法？预设一：连线预设二：平移。请你上来给大家演示一下，好吗？让我们来边看边思考：第一次框住3张后，剩下几张票？你是怎么知道的？（课件依次闪烁剩下的几张）可以往后平移几次？（课件平移验证）一共有几种不同的拿法？预设三：计算10-3+1=8（次）说说每一步的意思（4）利用规律，解决新问题我如果要拿4张连号的票，一共有几种拿法？（7种）师：想得这么快？有什么秘诀？预设一：竖着比，总数不变，每次拿的张数多1张，拿法就少一种。预设二：计算：10-4+1=7（种）（5）回答问题，总结算法（课件演示）每次拿的张数和框住后剩下的张数有什么关系？每次拿的张数+剩下的张数=总张数剩下的张数和平移的次数有什么关系？剩下的张数=平移的次数不同的拿法数和平移的次数有什么关系？平移的次数+1=不同的拿法数所以， 要求几种不同的拿法，只要怎样算就可以了？生：只要把总张数每次拿的张数1二、反馈完善：1这儿有40张入场券，要拿2张连号的，你还愿意列举或平移吗？为什么？那你是打算？列式：40-2+1=39（种）2换成100张，拿5张连号的呢？100-5+1=96（种）3下面是小红设计的一条花边。（1）每次给相邻的4个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？学生产生疑问：这条花边一共有多少个格子还不知道，没法算啊师：你们的意思是：要知道一共有多少种不同的盖法，首先得知道总数是多少，对不对？（2）出示13个方格的花边，学生计算4小结：刚才我们通过自己的努力，一步一步地找出了图形覆盖问题中的规律，那么，这个生活中的问题，你们也能帮我解决吗？国庆七天，钱老师去了天目湖三日游，是哪三天去的呢？有几种可能？5对比提升（1）教室里一排有8个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？列式：8-2+1=7（种）（2）教室里一排有8个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，在同一排有多少种不同的坐法？（情况发生了怎样的变化？）列式：72=14（种）（3）有一张8人座的圆形餐桌，小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边，共有多少种不同的坐法？（这次情况又有了什么变化？建议你们可以画图试一试）问：你得到了几种坐法？那我们来证实一下，为了便于表示，我们给这8个座位编一下号吧，来，一起数！（课件演示）（4）比较小结，思考延升师：8个座位排成一圈，2人坐一起而且左右位置不变时，就有8种坐法，而像刚才第一种情况把8个座位排成一排，2人坐一起而且左右位置也不变时，有7种坐法。这两种情况结合起来看，你联想到了什么？那是不是我们今天所学的图形覆盖问题的规律都可以直接用植树问题来解决呢？如果一次连着坐3个位置，还能用间隔问题做吗？连着坐4个位置呢？总结：所以，善于思考，你会有更多的发现！三、总结提升：1完成练习十第1题。独立完成。说说自己是怎样想到答案的？（6种不同的方法）2完成练习十第2题。读题，理解题意。解答后在小组中交流方法。可以画图进行分析。3全课小结：今天的课，大家学得开心吗？生活中还有更多有规律的现象等着同学们用智慧的眼睛去发现、去探索！平移的次数每次框出的个数方格的总个数平移的次数1不同和的个数四、布置作业：完成补充习题P40、41。五、教后反思：二次备课学科 数学 年级 五 执笔 龚卫权第 五 单元 课题 找规律（2） 总第 34 个教案教学目标:1结合教学情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖中的现象，能根据某个图形两个方向平移的次娄推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。2主动经历自主探索和合作交流的过程，进一步体会有序列举和思考是解决总是的基本策略。进一步培养发现和根据规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。教学重难点:1重点：继续经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列表思考的解决问题的策略，感受如何根据两个方向按平移的次数推算被该图形覆盖的总次数的规律的过程。2难点：如何帮助学生体会有序思考，怎样才能有序思考。课前准备：挂图、小黑板、多媒体课件等。先学提纲：（请同学们根据老师的先学提纲进行“准备活动”、“操作活动”、“思考活动”。）1准备活动准备长8cm宽6cm的长方形纸板一张，边长2cm的正方形纸板一张，在纸板上画上边长1cm的方格。将长方形纸当做是贴瓷砖的墙，将正方形纸板当做是花色瓷砖。2操作活动动手试一试：将花色瓷砖贴在墙的最上面一行，可以有（ ）种贴法。动手试一试：将花色瓷砖贴在墙的最左面一列，可以有（ ）种贴法。3思考活动怎样贴才能做到既不重复又不遗漏？沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿这面墙的宽贴一列呢？一共有多少种贴法，与沿这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？教学过程：一、交流共享1出示例2。理解题意。中间的4块瓷砖组成的图案，可以贴在这面墙的任意一个位置，如果是你，你准备把这个图案贴在哪里？不论你贴在哪，最多能够有多少种方法？你们能解决吗？小组讨论方法，巡视指导。交流汇报。怎样数才能做到比较有序？学生边汇报边演示。一共有多少种方法？与这面墙沿长和宽贴各有多少种贴法有什么关系？小结规律。说说在解决图案覆盖次数的规律时，要注意什么？2试一试。理解题意。指导方法。可以把这个图案看成什么图形呢？想“有多少种贴法”时要注意什么？汇报、交流想法。3练一练。独立完成。汇报交流自己的思考方法。二、反馈完善1完成练习十第3题。理解题意。指导方法。任意框9次？看看框出的每个数的和是多少？与中间的数有什么关系？根据这个发现，你能解决第（2）小题的问题吗？说说你是怎样框的？2独立完成第（2）、（3）小题。说说思考过程。三、总结提升今天在前一节课的学习基础上又有什么新收获？有什么疑问吗？沿长的贴法沿宽的贴法一共的方法中间的数框出的个数框出的每个数的和四、布置作业：完成补充习题P42、43。五、教后反思：二次备课学科 数学 年级 五 执笔 朱海荣第 五 单元 课题 检测评讲 总第 35 个教案检测目标:1是否能用平移的方法发现简单图形覆盖现象中的规律。2能否用能发现的规律解决相应的简单实际问题。课前准备：小黑板、批改好的试卷等。教学过程： 一、测试情况概述分 数 段1003总人数49909933参测人数4980898总 分439070792平均分89.660691优良率93.9%60以下2合格率95.9%不及格名单：施一炜（58） 施赛男（53）。主要失分之处：1框法同框几次，概念分不清。2不能框出的原因书写不完整。二、典型错题点评1如下图所示：每次框出四个字母，共有（ ）种不同的框法，需要框（ ）次。错误：12，11。分析：有一种框法就要框一次，所以共有12种框法就要框12次。而“移”就不同了。框了第一次以后，再框一个，就要将框向右移一次。所以，移的次数框的次数1。正确：12，12。将题目改一下：每次框出四个字母，共有（ ）种不同的框法，需要移（ ）次。这时正确的就是：每次框出四个字母，共有（12）种不同的框法，需要移（11）次。2学校买了一些参观券，号码为K0310K0322，现要拿3张连号的券，一共有（ ）种不同的拿法。错误：10。分析：号码为K0310K0322，部分学生以为共有（322310）12张券，实际共有（3223101）13张券。正确：11。3能框出和是16的三个数吗？为什么？正确规范答句：不能。因为框出的三个数的和都是3的倍数。而16不是3的倍数，所以不能框出和是16的三个数。4在这张月历上，能框出和是60的3个数吗？为什么？正确规范答句：不能。因为60320，20就是这3个数的中间数。在这张月历上，20在最左边一列，所以就不能用形如的长方形框出和是60的三个数。三、平行补救练习1电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影