五下第4-6单元.doc

分数的意义 总第 个教案教学内容：教科书第36页例1、试一试、练一练，练习六第15题。 教学目标：1使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2使学生在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。 教学准备：图片。教学过程： 一、先学探究先学内容：导学案认识分数第一课时二、探究交流交流先学提纲想想悟悟1教学例1 2.请大家用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？3小组活动。4你认为这些图中分别把什么平均分了？指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示。5比较：第四个图形与前三个图形有什么不同？6.抽象分数意义我们研究分数时是就是把这些单个的物体或一个整体看成单位“1”来平均分，得到分数。出示：我国人口约占全世界人口的1/5。读一读，想想这个1/5是怎么得到的？如果去掉了文字，只剩下1/5，这个1/5可能是怎么得到的？（可能平均分一个整体、一个物体、一个计量单位得到）我们有好多种方法表示1/5，怎么说才全面呢？其实在数学上，这些都可以用自然数1来表示，我们把它称为单位“1”。（板书）日常生活中有哪些具体的事物可以称为单位“1”呢？老师给大家推荐一手儿歌：一张大饼一个梨，一吨麦子一克米，一片树林一群鸭，都可看作单位“1”。回头看看例1中，分别把什么看成单位“1”的？ 学生举一些单位“1”的例子。师提示是哪一类单位“1”。了解了单位“1”，再说说1/5表示什么？学生随意说一个分数，说说它的意义。3/（），他表示什么意思？（）/5呢？（）/（）谁会说？揭示分数意义，齐读一遍。说说分母分子表示的意义。表示其中一份的数，叫做分数单位。交流先学提纲试试做做三、反馈完善基本练习1完成试一试。在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。2完成练一练。各图中的涂色部分是怎样用分数表示的？独立完成填空。针对性练习1完成练习六第1题。在小组内读一读，说说每个分数的分数单位。2完成第2题。理解题意，分数2/3表示什么。你是怎样想的？3完成第3题。五年级一班的三好学生占全班的2/9。这句话中是把 看作单位“1”，平均分成 份，三好学生占其中的 份。4完成第4题。指出：01表示单位“1”，直线上的点表示各分数。5完成第5题。独立完成。所填的两个分数有什么不同？分别是把什么看作“1”的？第一个分数是把单位“1”平均分成几份？第二个分数是把单位“1”平均分成几份？四、课堂小结今天学习了哪些内容？你有哪些收获？满意自己的学习表现吗？五、作业布置真分数和假分数 总第 个教案教学内容：第3839页，例2、例3、练一练，练习七第14题。 教学目标：1使学生认识、理解真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。 2培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 3. 使学生体会并建立起分数与日常生活的密切联系，培养学生运用数的观念观察事物的习惯。教学重点：分辨真假分数教学难点：理解假分数的概念教学准备：小黑板一、先学探究先学内容：导学案认识分数第二课时二、探究交流今天我们继续学习分数的有关内容。（板书课题）1、交流先学提纲想想悟悟出示例2。把1个圆看作单位“1”，都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？怎样用涂色部分表示下面的分数呢？指出：用一个圆只能表示4个四分之一，表示5个四分之一需要用2个圆形。应该涂积几分呢？5个四分之一用分数怎样表示呢？四分之五里有几个四分之一？说说四分之五表示什么？ 2出示例3。你能用涂色部分表示下面的分数吗？表示每个分数，分别要涂几个五分之一？表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个圆？说说自己的想法。3比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分分类吗？小组交流。汇报分类结果，说说自己的想法。3类：分子分母2类：分子分母、分子分母分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。（板书课题）5说说自己是怎样理解真分数、假分数的。真分数、假分数各有什么特点？ 把真分数与假分数分别和“1”比较。 学生举例说明真分数和假分数。三、反馈完善交流试试做做1.完成练一练。（1）完成第1题。应把什么看作单位“1”？把每组中的一个图形看作单位“1”，再用分数表示其中的涂色部分。哪些分数是真分数、假分数有哪些？（2）完成第2题。在小组中说一说。2完成练习七第1题。独立描点。观察三条数轴上的各数，你发现了什么？在此基础上，引导学生观察：你发现和自然数相等的分数有什么特点？这样的假分数等于自然数几，可以怎样计算？ 3完成第2题。独立完成。写出分母是8的所有真分数。写出分子是8的所有假分数。学生口答后教师板书，引导学生观察思考：最大真分数的特点是怎样的？最小假分数的特点是怎样的？你能用字母表示这样的特点吗？ 4完成第3题。独立完成，集体核对。5完成第4题。独立填写。交流汇报结果。说说你是怎样想的？四、课堂小结今天你又有哪些收获？跟大家说说你的收获！五、作业布置求一个数是另一个数的几分之几 总第 个教案教学内容：第3940页，例4、例5、试一试、练一练，练习七第58题。 教学目标：1探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2体会分数的实际运用价值，拓展对分数的认识。3通过解决生活中的实际问题，培养学生思维的灵活性及解决简单的实际问题的能力。教学重点：学会求一个数是另一个数的几分之几的方法教学难点：理解把什么当作单位“1”，并联系实际理解分数的意义。教学准备：小黑板教学过程：一、先学探究先学内容：导学案认识分数第三课时二、思考探索。交流想想悟悟1教学例4。（1）贴出：红彩带黄彩带 从图中你知道了什么？你想提出什么问题？（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几1.交流 （1）要求黄彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪种彩带的长看作单位“1”？图中把红彩带平均分成几份？黄彩带的长相当于这样的几份？（2）同桌交流。2.交流（1）你能把上面的示意图改一改，使黄彩带的长正好是红彩带的1/5（2）如果要使黄彩带的长是红彩带的1/10，上面的示意图又可怎样改动？（3）如果去掉红彩带的一份长，这时，黄彩带的长又是红彩带的几分之几？如果再去掉一份呢？（4）小小组交流。2完成试一试。3教学例5。（1）出示例5。绿彩带长是红彩带的四分之五，理解题意。启发思考：红彩带长些，还是绿彩带长些？绿彩带有多长？试着画一画。小小组交流画图时的想法。明确：把红彩带看作“1“，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。4完成试一试。三、反馈完善交流试试做做基本练习（1）完成第1题。独立完成填写，集体核对。你是怎么想的？应把什么看作单位“1”？（2）完成第2题。独立完成，交流想法。小结：刚才我们学习的是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，你认为解题的关键是什么呢？ 专项练习1完成练习七第5题。汇报结果及思考方法。2完成第6题。汇报结果，说说确定把哪个量看作单位“1”？3完成第7题。理解题中分数的意义。借助图让学生说说想法。4完成第8题。从统计图中获得哪些信息？把什么看作单位“1”的？四、全课总结通过学习，说说有哪些收获？还有什么疑问吗？五、作业布置练习七 总第 个教案教学内容：书第4243页，练习七第914题、思考题。 教学目标：1通过练习，使学生更好地理解分数的意义， 进一步认识真分数与假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2进一步培养学生观察、操作、分析、推理等思维能力。3感受数学与生活的密切联系，逐步培养学生的数学意识。教学重点：通过练习，使学生进一步理解和掌握所学知识。教学难点：培养学生分析问题，解决问题的能力。 教学准备：小黑板教学过程： 交流先学内容：导学案认识分数第四课时一、知识再现。1板书：认识分数。这几天我们学习了有关分数的知识，关于分数，你已经掌握了哪些知识？板书：分数的意义、真分数、假分数、求一个数是另一个数的几分之几。2今天我们进行一些综合练习，帮助大家更好地掌握这些知识。二、基本练习。交流试试做做1完成练习七第9题。独立完成涂色。交流核对。每组图中分别涂了几份？你是怎样想？说说11/4表示的意义？把谁看做单位“1”。2完成第10题。独立完成填空。4/9的分数单位是什么？它有几个分数单位？白色部分可用几分之几表示？为什么？第二组图的分母为什么是5？它有几个分数单位？3完成第11题。互相读给同桌听。互相提问并回答。三、综合练习。1完成第12题。先读一读，再说一说你是怎样理解这句话的？把什么看作单位“1”的？7/5米是把“1米”平均分成5份，表示这样的几份？2完成第13题。（1） 一堆煤可以烧10天，平均每天烧这堆煤的（ / ），3天烧这堆煤的（ / ）。“平均每天烧这堆煤的几分之几？”把什么看作单位“1”？这堆煤应该平均分成几份？（10份）为什么？3天烧的就是几个1/10？ （2）20吨煤可以烧10天，平均每天烧这堆煤的（ / ），3天烧这堆煤的（ / ）。 “平均每天烧这堆煤的几分之几？”把什么看作单位“1”？把单位1平均分成几份？（3）20吨煤可以烧10天，平均每吨煤是这堆煤的（ / ），3吨煤是这堆煤的（ / ）。平均每吨煤是这堆煤的几分之几，把什么看作单位“1”？把单位1平均分成几份？3完成第14题。独立完成，说说自己的想法。展示学生作业，汇报想法。你们所画的图形有什么相同点？4完成思考题。独立填写分数，交流汇报。右边的图，引导学生进行观察，每个涂色的形状相当于把单位“1”平均分成多少份？涂色的部分是这样的几份？用分数表示是什么？三、课堂小结通过这节课的练习，你对分数有了什么更深入的了解呢？四、作业布置分数与除法的关系 总第 个教案教学内容：第4445页，例6、试一试、练一练，练习八第15题。 教学目标：1使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数式另一个数的几分之几。2使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除教学难点：会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 教学准备：学生每人准备3个同样的圆形纸片。教学过程： 一、先学内容：导学案认识分数第六课时二、先学探究交流想想悟悟1.提出要求：那么，可以用怎样的分数表示34的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把他们看作3块饼，按照题目的要求分一分，看结果是多少？学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分和怎样想的。2组织交流， 343/4（块）答：每人分得3/4块。3.如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？怎样列式？35的商是多少？怎样用分数表示？在小组中说说自己的想法。汇报各自想法。板书：353/5（块）4归纳方法。观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？在小组中说说。板书：被除数除数如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？abb可以是0吗？为什么？互相说说分数与除法的关系。板书课题：分数与除法的关系。5.尝试练习，巩固新知。 （1）出示“试一试”。指名口答：把7分米改写成米做单位的数，可以怎样列式？710的商用分数怎样表示？23分改写成用时做单位的数，可以怎样列除法算式？2360的商用分数怎样表示？ 指出：两个数相除，得不到整数商时，可以分数表示。 （2）做“练一练”的第1题。独立填写，比较上下两行有什么不同？（3）做“练一练”的第2题。 学生独立填写后，要求说说填写时是怎样想的？三、反馈完善。交流试试做做1做练习八的第1题。先让学生在小组里说说，再指名口答。 2做练习八的第2题。学生独立填写，再核对，学生各自订正。3做练习八的第3题。学生独立填写，再核对，说说是怎样想的？把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（13）把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（23）4做练习八第4题。学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？结合学生回答指出：每人分得这袋糖果的几分之几是把单位“1”平均分成5份，列式是15=1/5；每人分得几分之几千克是把2千克平均分成5份，列式是25=2/5（千克）。 5做练习八的第5题， 让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。四、全课总结。 提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、作业布置把假分数化成整数或带分数 总第 个教案教学内容：第47页，例7、例8、练一练，练习九第16题。 教学目标：1经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。2通过画图、分析等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。3在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心教学重点：知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。教学难点：理解并掌握假分数化成带分数的方法。 教学过程：一、先学内容：导学案认识分数第六课时二、先学探究交流想想悟悟1假分数还存在哪些奥秘呢，请同学们通过对下面几个问题的研究，自己来探索发现，好吗？ （1）出示例7：把下面的假分数化成整数。 4/4=（ ） 10/5=（ ） 28/7=（ ）2）学生尝试把10/5化成整数。 教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式105=2来表示转化的过程和结果。 学生口答除法算式， 教师相应板书：10/5=105=2。（3）28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？ 2小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。34/3、 7/3、11/8能化成整数吗？为什么？（分子不是分母的倍数）出示数轴。你能在数轴上找到4/3这个点吗？指出：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。4教学例8。（1）出示例8。（2）怎样把11/4化成带分数呢？尝试练习，巡视指导。（3）交流汇报方法：（可以画图；）（有11个，8个是2，3个是，11/4是2）（1142分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 三、反馈完善交流想想做做1.完成练一练。独立完成练习。汇报方法，说说是怎么想的？哪些假分数能化成整数，哪些假分数要化成带分数？2.完成练习九第1、3题。独立完成练习，汇报方法，集体核对。3.完成第2题。读题，理解题意。尝试练习，说说你是怎样想到的？怎样改写？4.完成第4题。关键要看清什么？（把“1”平均分成了几份）提问：直线上面第一个框里填什么，你怎么想的？直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？5.完成第5题。6.完成第6题。独立完成。汇报方法，说说想法。四、全课总结。提问：这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？ 五、作业布置分数和小数的互化 总第 个教案教学内容：第48页，例9、例10、试一试、练一练，练习九第711题。 教学目标：1.让学生自主探索分数与小数互化的方法，能正确地进行分数与小数的互化，会运用分数与小数互化的方法，比较分数与小数的大小，并能用来解决一些实际问题。2进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、合情推理能力以及自主探索、合作交流的意识。教学重点：掌握分数与小数互化的方法，并能正确进行分数与小数的互化。教学难点：经历分数与小数大小比较方法的探索过程并用来解决一些实际问题。 教学准备：小黑板教学过程： 一、先学内容：导学案认识分数第七课时二、先学探究交流想想悟悟1教学例9。（1）出示例9。指名说说图上提供了哪些信息（2）要比谁用的彩带长？其实是比什么？（3）组织小组讨论：怎样比较0.5米和3/4米的大小？ （4）汇报方法。（5）小结。教师板书：3/4=34=0.75我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，这样把分数化成小数的根据是什么？怎样把分数化成小数？ 2.完成试一试。如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。独立完成。小结：我们根据分数与除法的关系可以用分数的分子除以分母的方法把分数化成小数，注意计算时要根据题目要求，除不尽的保留一定的小数位数。 3.教学例10。（1）出示例10。这三个小数各是几位小数？（2）一位小数表示几分之几？二位、三位小数各表示几分之几呢？（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。学生尝试改写。你是怎么想的？4.练一练。独立完成。怎样比较大小的？集体核对。三、反馈完善交流试试做做1.完成练习九第7题。独立完成，集体核对。2完成第8、9题。独立完成，小组中交流。3完成第10题。比较什么的面积大，就是比什么？4完成第11题。四、全课总结。今天学习了什么内容？ 能说说分数怎样化成小数吗？小数怎样化成分数呢？五、作业布置整理和复习（一） 总第 个教案教学内容：第5152页，回顾与整理、练习与应用第19题。 教学目标：1通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解，建立合理的认知结构。2通过练习与应用，使学生进一步掌握有关分数的数学技能，发展数学思考和实践能力。教学重点：在练习中深化对分数意义的理解。 教学难点：在练习中深化对分数意义的理解。教学准备：小黑板预习设计：说说这一单元学习了什么，有什么收获？ 教学过程：先学内容：导学案认识分数第八课时一、回顾与整理1通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？有什么收获？在小组中说说。在小组中交流。汇报交流。能说说分数的意义吗？你能说说什么是真分数？什么是假分数吗？分数与除法有什么关系呢？交流试试做做2大家收获了不少的知识，分数的知识在生活中运用很广泛，每一个知识要点大家都要在理解的基础上掌握。下面就检验大家对知识的掌握是否牢固。二、练习与应用1完成第12题。独立完成。你能说说你是怎样想的吗？假分数可以怎样在数轴上表示呢？带分数呢？2完成第3题。学生口答。3完成第4题。在小组中说说。说说分别是把哪个数量看作单位“1”的？重点说说第3小题。小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。4完成第56题。独立完成。集体核对。134，说说你是怎样化成带分数的？5完成第7题。运用分数与小数互化的方法进行填写。指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。6完成第8题。独立完成。汇报结果与方法。说说你是怎样转化的？说说哪些可以根据小数的意义，直接改写？哪些需要根据分数与除法的关系，通过计算改写？7完成第9题。（1）试做。（2）分析小结：要将分数化成小数再比较。 （3）讨论怎么样将带分数化成小数三、课堂小结通过这节课的整理与回顾，你对本单元的知识有了哪些深入的认识？你认为自己哪些地方掌握的还不是很牢固？四、作业：补充习题拓展题：把一根钢管锯成5段，共用了10分钟。锯下一段的时间是10分钟的几分之几？整理和练习2 总第 个教案教学内容：书第53页，练习与应用第1013题。 教学目标：1通过练习与应用，使学生进一步了解分数在日常生活中的应用，提高学生应用分数解决实际问题的能力。2使学生在应用中，进一步增强探索与合作交流的意识，树立学好数学的信息。教学重点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学难点：根据分数的意义及分数与除法的关系正确解决与分数有关的实际问题。教学准备：小黑板教学过程： 先学内容：导学案认识分数第九课时一、谈话引入在生活中，很多地方的计算都要应用分数表示结果，学好了分数，能够帮助我们解决很多问题。二、练习与应用交流试试做做1完成第10题。独立完成第1小题。说说是把什么看作单位“1”的？每1个人是全班的几分之几？女生占全班的几分之几？男生占全班的几分之几呢？你是怎么知道的？补充：(1)女生的人数相当于男生的几分之几？ (2)男生的人数相当于女生的几分之几？独立完成第2、3小题。2完成第11题。独立完成。三道题的计算方法有什么相同的地方？通过和（1）、（2）小题的比较，你有什么发现？“各耕了这块地的几分之几”什么意思？把什么看作单位“1”的？3完成第12题。读题，理解题意。4完成第13题。读题，理解题意。这两个问题分别求什么？有什么不同之处？是把什么看作单位“1”的？画出线段图，指出哪一段是所求问题？怎样列式？指出：第一个问题是求每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看作单位“1”，把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，所以是1/6，得到的1/6无单位名称。第二各问题是求每条童裤的米数，5米平均分成6份，用565/6米，用分数表示其中的一份，得到的5/6要有单位名称。三、拓展与应用。思考题。用什么方法来比较最方便、快捷呢？（画数轴）画出数轴，进行分析。1/8最接近0，9/10最接近1，5/9最接近1/2。四、课堂小结通过这节课的练习，你觉得在求一个数是另一个数的几分之几的时候有什么要注意的？关键是什么？五、作业布置整理和练习3 总第 个教案教学内容：第54页，探索与实践、评价与反思 教学目标：1使学生在数学实践活动的探索中，进一步体会分数与生活的密切联系。2通过自我评价，以及学生对本单元学习的反思，激励学生学好数学的兴趣和自信。教学重点：在活动中感受分数的意义，体会分数的应用价值。教学难点：体会分数的应用价值。教学准备：做一个小正方形，两面涂上红色，四面涂上绿色。收集报刊和网络媒体中用分数表达信息。教学过程： 先学内容：导学案认识分数第十课时一、探索与实践1完成第14题。取出今年的年历，进行观察并完成填空。“法定休息日”是指国家规定制定的休息日，例如五一国际劳动节法定休息3天，而且如果这3天与双休日重叠，应把本双休日顺延。完成（1）（2）小题填空。集体核对与评价。你还能提出用分数表示的问题吗？自由发言及回答所提问题。补充介绍：我们国家自从执行双休日以来，一年中按52周计算，那么一年中双休日的休息天数可达到一百多天，再加上我们小学生一年中还有近两个月的暑假以及近一个月的寒假，去掉重叠的天数，那么一年中休息的天数也要占到全年天数的三分之一左右。这样劳逸结合，更有利于我们的学习和生活。2完成第15题。交流想想悟悟出示游戏规则:（1）将正方体任意向上抛30次，分别记录落下后两种颜色朝上的次数。（2）游戏结束后，算一算，红色朝上的次数占总次数的几分之几，绿色朝上的次数又占总次数的几分之几。小组内交流。 友情提醒：每次抛物的高度应差不多。学生活动。汇报交流。教师板书，追问：这两个分数分别表示什么意思？适度拓展。猜一猜：如果把正方体任意向上抛60次，那么两种颜色朝上的次数可能会占总次数的几分之几？100次呢？交流试试做做3第16题。将收集的用分数表达的信息在全班交流。分析这些分数表示的意义。二、评价与反思1理解每项评价指标的含义。2自我评价。3说说自己的优点与不足，以及要采取的措施。三、作业：补充习题找规律（1） 总第 个教案教学内容：教科书第5556页，例1、试一试、练一练，练习十第12题。教学目标：1使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数解决相应的简单实际问题。2使学生经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。教学重点：让学生经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和列表思考的解决问题的策略，感受如何根据平移的次数推算被该图覆盖的总次数的规律的过程。教学难点：如何帮助学生体会有序思考，怎样才能有序思考。教学准备： 110的单行数表，115的单行数表；长方形纸框。教学过程：一、先学内容：导学案找规律第一课时二、先学探究交流想想悟悟出示例1，下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以试着画一画，框一框。1小组中尝试边操作边交流。2汇报结果。（1）方法一：列式依次算一算，123，235，91019。一共可以得到9个不同的和。这样列式算一算，要注意什么？师：这种方法先算和是多少，再数出和有几个。（2）方法二：用方框框9次，得到9个不同的和。你能把自己用方框框着数的过程演示给大家看吗？从哪里开始？方框向哪个方向平移？一共平移几次？（8次）得到了几个不同的和？（9个）为什么平移8次却得到9个不同的和？师：这次没算和是多少，直接通过平移的次数得出和的个数。3两种方法相比，都得到了同样的结果，你觉得哪种方法更简单一些？好在哪里？ 4思考：怎样框的？一共平移了几次？得到多少个不同的和？在小组中操作、交流。教师巡视，关注后进生，帮助其分析。5汇报交流。6如果每次框出4个数，一共可以得到多少个不同的和？ 框出5个数呢？你可以仍旧用红框逐次去框一框，也可以看着数表想像框的结果。你能根据刚才操作的结果，把表格填写完整吗？观察表格，看一看，平移的次数与每次框出几个数有什么关系？由此推理，10减每次框的数的个数等于平移的次数。联想平移红框的操作，如在数表左端框出3个数，数表里还剩7个数，红框还能向右平移7次。平移的次数与得到几个不同的和有什么关系？你有什么发现？汇报交流，小结。方格的总个数每次框出的个数平移的次数平移的次数1不同和的个数当我们已经知道方格的总个数和每次框出的个数，怎样推算平移的次数呢？根据发现的规律想一想，如果还是这10个数，每次框6个数，平移的次数是几次？得到多少个不同和的个数。三、反馈完善交流试试做做1试一试。你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数、4个数呢？学生独立完成。说说自己的想法。2.练一练。读题，理解题意。这条花边是由多少个小方格组成的？独立完成，说说自己是怎样想的？怎样可以很快地说出答案？解决问题，综合练习1完成练习十第1题。独立完成。说说自己是怎样想到答案的？（6种不同的方法）2完成第2题。读题，理解题意。解答后在小组中交流方法。可以画图进行分析。四、课堂小结这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？说说你有什么收获？五、作业布置找规律（2） 总第 个教案教学内容：教科书第5758页，例2、试一试、练一练，练习十第3题。 教学目标：1使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后该图形覆盖的总数，并能解决简单的实际问题。2使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾和反思探索规律过程的意识。教学重点：让学生经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和列表思考的解决问题的策略。教学难点：如何帮助学生体会有序思考，怎样才能有序思考。教学准备：光盘。教学过程：一、先学内容：导学案找规律第2课时二、先学探究交流想想悟悟1.理解题意。中间的4块瓷砖组成的图案，可以贴在这面墙的任意一个位置，想像一下这个图案可以贴在哪里？2.贴在一个位置，就是一种贴法，高矮左右的贴，不利于我们寻找一共有多少种不同的贴法，怎样数比较合理呢？如果贴在左上角，可以沿着行的方向平移，平移了几次？一共有几种贴法？一共有几种贴法还要怎么做呢？也可以沿着列的方向平移，平移了几次？一共有几种贴法？一共有几种贴法还要怎么做呢？3对于解决这个问题我们了一些方向，根据提示小组讨论:(1)怎样贴，才能做到既不重复也不遗漏？（2）如果贴在最上面一行，有多少种不同的贴法？如果贴在最左边一列，有多少种贴法？（3）一共有多少种不同的贴法？与这面墙的长与宽有什么关系？4.汇报交流第（1）个问题，如果一行一行地想，要从上到下想5行；如果一列一列地想，要从左到右想7列。才能“既不重复又不遗漏”。第（2）个问题，最上面一行有7中贴法，从上到下共5行，每一行都有7种贴法；最左边一列有5中贴法，从左到右共7列，每一列都有5种贴法。第（3）个问题，一共有75=35（种）贴法，就是求5个7或7个5的和。板书：沿长的贴法沿宽的贴法一共的方法5.今天的找规律和昨天有不同。今天的平移可以在同一行左、右移动，还可以在同一列上、下移动，这是例2比例1复杂的地方。但是，无论从左往右移动，还是从上往下移动，计算平移次数的方法与例1是一致的。三、反馈完善基本对应练习1试一试。理解题意。指导方法。2.练一练。独立完成。3.完成练习十第3题。理解题意。指导方法。2、独立完成第（2）、（3）小题。说说思考过程。四、课堂小结今天在前一节课的学习基础上又有什么新收获？有什么疑问吗？五、作业布置分数的基本性质 总第 个教案教学内容：书第6061页，例1、例2、练一练，练习十一第13题。 教学目标：1.使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2.使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3.使学生在操作、观察、比较、思考和交流等数学活动过程中，培养分析、综合、抽象、概括以及合情推理能力。4.使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的喜悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律教学难点：在探索分数基本性质的过程中，综合、抽象出分数的基本性质。教学准备：学生动手操作的纸片材料教学过程： 一、先学内容：导学案分数的基本性质第一课时二、先学探究交流想想悟悟1、例1.分别用分数表示每个图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。你能看图写出哪些分数？你是怎样想的？这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1？你知道其中哪几个分数是相等的吗？你是怎么知道这三个分数相等的？1.预习时，我们用折纸的方法，找出了哪些与1/2相等的分数？学生操作演示，教师板书：= = = 2我们从折纸中发现这几个分数大小一样，这些分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。(1) 是怎样变化成与之相等的的？原来把单位“1”平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位“1”平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？22=1（份）也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。 (2) 又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）又是怎样变成的？ (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？揭示：分数的基本性质。 2现在我们把分数的基本性质齐读一遍。词语比较重要的读的重一些。3根据分数的基本性质，你能再找出一些和1/2相等的分数吗？4根据分数的基本性质，你能验证例1中的等式吗？5我们对分数的基本性质有了深刻的认识。分数的基本性质与以前学过的什么相似？回想一下：分数与除法有什么关系？能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？三、反馈完善（1）完成第1题。涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。说说怎么想的？（2）完成第1题。独立完成，汇报想法。5到15乘了几？1怎么办？先看哪个数？（分子9）9到1除以几？分母18怎么办？3.完成练习十一第1题。平均分成了多少份？表示多少份？涂色表示。涂色部分还表示几分之几？4.完成第2题。独立完成，交流想法。四、课题小结（预设2分钟）今天有了什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？五、作业布置约分 总第 个教案教学内容：书第62页，例1、练一练，练习十一第47题。教学目标：1使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。2使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。教学重点：掌握约分的方法以及约分的书写形式。教学难点：很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数教学准备：光盘教学过程：一、先学内容：导学案分数的基本性质第二课时二、先学探究交流想想悟悟1.出示例3例题图，问：用分数表示阴影部分。学生想到的分数：2/3，12/18，6/9，4/6，6/9，10/152.探究：对照这张图，找一个最合适的分数，并说说是为什么？那其它的分数与它是什么关系呢？对照图找一找，各个分数分别应该如何找。发现：6/9和10/15虽然大小是一样的，但在这张图中是找不到的。3利用分数的性质，可以找到分子和分母都比较大的分数，也可以找到分子和分母都比较小的分数，但它们的大小是一样的。既然是一样大的，你更喜欢看到分子分母较大的分数还是较小的分数？为什么？发现：分子分母较小的分数更方便看出其大小，更清楚。指出：把一个分数改写成与它大小不变，但分子分母都比较小的分数，这一过程叫约分。板书：约分约分时，通常要得到一个最简分数。观察黑板上的分数，哪一个是最简分数？（2/3）猜一猜：怎样的分数是最简分数？ 4复习互质的几种情况：1和几；两个相邻的自然数；一般情况5讲解约分的格式（略）a:演示一步一步约分的过程。依次除以分子、分母的公因数。强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。b:还有什么方法可以更快的约分呢？ 演示直接约分的过程。如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。6这是一位学生提供的题：分母是15的最简真分数有几个？依次板书最简真分数，检查分子和分母的互质关系。再板书出其它分母是15的真分数，依次约分，体验约分的过程。7.交流想想做做（1）第1题。独立完成，汇报交流。6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？（2）第2题。独立完成，展示作业。三、反馈完善1完成练习十一第4题。读题，理解题意。怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5？2成第5题。你是怎么看出它们不是最简分数的？指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。3完成第6题。独立完成，集体核对。4完成第7题。独立完成，汇报交流。四、课堂小结今天学习了什么？你有哪些收获？互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？五、作业布置分数的基本性质和约分练习课 总第 个教案教学内容：书第64页，练习十一第815题。教学目标：1、使学生在练习中，进一步掌握约分的方法，体会约分的作用，沟通知识之间的联系。提高综合运用知识解决问题的能力。2、进一步培养学生主动学习和独立思考的习惯，培养学生对数学的积极情感。教学重点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学难点：培养学生结果用分数表示时一定要写成最简分数的意识和能力教学准备：小黑板教学过程：先学内容：导学案分数的基本性质第三课时一、知识回顾交流想想悟悟1.填空（1）把5/6的分母乘6，要使分数的大小不变，分子应当乘（ ）。（2）把25/40的分母除以5，要使分数的大小不变，分母应是（ ）。口答，说说运根据什么填的？2. 回顾一下对约分的理解。突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。什么是最简分数？二、基本练习 1.在括号里天上适当的数。3/109/（ ） （ ）/5420/（ ）4/922/55（ ）/（）=（ ）/165 （ ）/165/（ ）10/20（ ）56独立完成。说说你是怎么想的？2.交流预习第3题. 说说你是怎么算的？三、综合练习交流试试做做1完成练习十一第8题。独立完成。说说想法。要求说说被除数相当于分数中的什么？除数相当于分数中的什么？还有其他不同的答案吗？说说你的想法。2完成第9题。说说你是根据什么写的？可以根据分数的基本性质先把1/4改写成2/8、3/12、4/16等分数，也可以先把1/4改成除法算式，再根据商不变的规律改写成其他除法算式3完成第10题。在小组中完成并交流。有什么规律吗？（分子不能是9的因数）4完成第11题。能直接比较大小吗？独立完成，集体核对。5完成第