3.3 由三视图描述几何体.ppt

3 3由三视图描述几何体 几个基本几何体的三视图 1 正方体的三视图都是正方形 2 圆柱的三视图中有两个是长方形 另一个是圆 3 圆锥的三视图中有两个是三角形 另一个是圆 4 四棱锥的三视图中有两个是三角形 另一个是正方形 5 球体的三视图都是圆形 复习 根据如图右边的椅子的视图 工人就能制造出符合设计要求的椅子 由于三视图不仅反映了物体的形状 而且反映了各个方向的尺寸大小 设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来 再由工人制造出符合各种要求的机器 工具 生活用品等 因此三视图在许多行业有着广泛的应用 1 1 如图所示的是一些立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 做一做 正方体 2 长方体 3 球 4 圆锥 5 横放的圆锥 主视图 左视图 俯视图 6 四棱锥 圆柱 由三视图描述几何体 或实物原型 一般步骤为 想象 根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状 定形 综合确定几何体 或实物原型 的形状 定大小位置 根据三个视图 长对正 高平齐 宽相等 的关系 确定轮廓线的位置 以及各个方向的尺寸 归纳1 2 你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示的实际几何体吗 四棱柱 五棱柱 长方体上搁一个球 从图上看出有五个面的面积可以直接求出 关键只要求出另个侧面的面积就行了 怎样求呢 3 已知一个几何体的三视图如图1所示 描述该几何体的形状 量出三视图的有关尺寸 并根据已知的比例求出它的侧面积 精确到0 1cm2 图1 图2 比例 1 3 解 根据三视图可知这个几何体是底面为梯形的直四棱柱 根据图形量出有关的尺寸 有1 3的比例 可得这个直四棱柱各个方向的尺寸 它的四个侧面都是长为9cm的长方形 前后两个侧面的宽分别为3cm 6cm 左侧面的宽为4 5cm 由勾股定理 右侧面的宽 cm 答 这个几何体的侧面积为170 2cm2 所以它的侧面积为 170 2 cm 由六个小正方体 搭成的一个几何体 它的俯视图 如下图 问 能不能根据这个俯视图画出这个几何体的主视图和左视图 合作探究 尝试成功 1 先搭出这个几何体 再根据实物图画出它的主视图和左视图 2 根据俯视图确定主视图 左视图的列数 根据数字确定每列方块的个数 归纳2 1 根据下列不同的俯视图直接画出主视图和左视图 你能行吗 2 下面是一个物体的三视图 试说出它的形状 2 1 1 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 3 下列是一个物体的三视图 请描述出它的形状 1 1 2 用6个相同的小方块搭成一个几何体 它的俯视图如图所示 则一共有几种不同形状的搭法 探究活动 1 你可以用实物模型动手试一试 2 你能用三视图表示你探究的结果吗 用小方块搭一个几何体 使得它的主视图和俯视图如图所示 请你摆一摆 你会发现些什么 这样的几何体只有一种吗 课堂延伸 俯视图 主视图 思考 它最少需要多少个小立方块 最多需要多少个小立方块 某个几何体 它的主视图如图所示 这样的几何体只有一种吗 它最少有多少个小立方块 最多需要多少个立方块 摆一摆 试一试 课后拓展应用 提高认识 方法一 方法二 方法三 方