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文档简介

三角形三边中垂线的交点 1 OA OB OC2 外心不一定在三角形的内部 三角形三条角平分线的交点 1 到三边的距离相等 2 OA OB OC分别平分 BAC ABC ACB3 内心在三角形内部 o A B C 三角形的内切圆 O r 学习目标 理解三角形内切圆和内心的相关概念 掌握三角形内切圆的做法 理解三角形内心的性质 并会利用内心的性质进行相关的证明计算 例 如图 已知 O是 ABC的内切圆 切点分别点D E F 设 ABC周长为 求证 O A B C D 1 如图 PA与PB分别切 O于A B两点 C是上任意一点 过C作 O的切线交PA及PB于D E两点 若PA PB 5cm 则 PDE的周长为 cm 10cm 2 ABC的内切圆 O与AB BC AC分别相切于点D E F 且AB 5厘米 BC 9厘米 AC 6厘米 则AD BE CF 1厘米 4厘米 5厘米 3 1 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 2 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 3 任意一个三角形一定有一个内切圆 并且只有一个内切圆 4 任意一个圆一定有一个外切三角形 并且只有一个外切三角形正确说法有 1 3 探究1设 ABC的内切圆的半径为r ABC的各边长之和为L ABC的面积S 我们会有什么结论 C D E F L为三角形周长 r为内切圆半径 r A B C O c D E r 探讨2如图 直角三角形的两直角边分别是a b 斜边为c则其内切圆的半径 为 以含 的代数式表示 r b a 变式若直角三角形斜边长为10cm 其内切圆的半径为2cm 则它的周长为 A 24cmB 22cmC 14cmD 12cm 5 直角三角形的两直角边分别是5cm 12cm则其内切圆的半径为 小结 三角形的内切圆 1 三角形的内心是三角形内切圆的圆心 2 三角形的内心是三角形各角平分线的交点 3 三角形内心到三边的距离相等 4 三角形面积 C为三角形周长 r为内切圆半径 5 直角三角形的内切圆的半径为r与各边长a b c的关系是 6 如图 I是 ABC的内心 连结A
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