天津近四年高考数学（文）知识点分类及分布.doc

www.TopS大家网19 / 19天津近四年高考数学（文）知识点分类及分布一 复数选择题5分，简单，占3.3%。（2009年天津文）已知是虚数单位，则= （ ）A B C D （2010年天津文） i是虚数单位，复数= （ ） (A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i（2011年天津文） 是虚数单位，复数= （ ）A B C D（2012年天津文）i是虚数单位，复数=（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i二 线性规划选择题5分，简单，占3.3%。（2009年天津文）2.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为A 6 B 7 C 8 D 23（2010年天津文） (2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）2（2011年天津文）2设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为A-4 B0 CD4（2012年天津文）（2）设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为（A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3三 程序框图选择题5分，简单，占3.3%。（2009年天津文）6.阅读右面的程序框图，则输出的S=A 14 B 20 C 30 D 55（2010年天津文）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)3（2011年天津文）3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-4，则输出的值为A,05 B1 C2 D4（2012年天津文）3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）8 （B）18 （C）26 （D）80四 对数、指数比较大小选择题5分，简单，占3.3%。（2009年天津文）5.设，则A abc B acb C bca D bac（2010年天津文） (6)设(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac（2011年天津文） 5已知则AB C D（2012年天津文）4.已知，则a，b，c的大小关系为（A）cba （B）cab（C）bac （D）bc”是“2x2+x-10”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（2012文）（9）集合中最小整数位 .（2012文）（11）已知集合，集合,且，则 , .六 三视图选择题5分，简单，占3.3%。（2009年天津文）12. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=_.（2010年天津文） （12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。（2011年天津文） 10一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_（2012年天津文）（10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .七 平面向量选择题5分，简单，占3.3%。（2009年天津文）15. 若等边的边长为，平面内一点M满足,则_.（2010年天津文）（9）如图，在ABC中，则=（A） （B） （C） （D）（2011年天津文） 14已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_（2012年天津文）在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。若=-2，则=（A） （B） C） （D）2八 直线与圆的方程填空题5分，简单，占3.3%。（2009年天津文）14. 若圆与圆的公共弦长为，则a=_.（2010年天津文）（14）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。（2012年天津文）（12）设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为 。九 圆的几何性质填空题5分，简单，占3.3%。（2009年天津文）11. 如图，相交与点O, 且，若得外接圆直径为1，则的外接圆直径为_.（2010年天津文）（11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为 。（2011年天津文）13如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为_（2012年天津文）（13）如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,则线段的长为 .十 函数与导数选择题、填空题、解答题，中等或难，24分，16%。（2009文）8. 设函数则不等式的解集是（ ）A B C D （2009文）10. 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R内恒成立的是A B C D（2009文）16. 若关于x的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是_.（2009文）21. （本小题满分12分） 设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。（2010文）（4）函数f（x）= (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）（2010文）（10）设函数，则的值域是（A） （B） （C）（D）（2010文）（16）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是_（2010文）（20）（本小题满分12分）已知函数f（x）=，其中a0. （）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.（2011文）8对实数，定义运算“”：设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）ABCD-2，-1（2011文）19（本小题满分14分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求的单调区间；（）证明：对任意的在区间内均存在零点（2012文）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（A） ，xR（B） ，xR且x0（C） ，xR（D） ，xR（2012文）（14）已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 .（2012文）（20）（本小题满分14分）已知函数，x其中a0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。十一 三角函数选择题、解答题，简单，18分，12%。（2009年天津文）已知函的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D（2010年天津文）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 （ ）(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（2011年天津文）已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（ ）A在区间上是增函数B在区间上是增函数C在区间上是减函数D在区间上是减函数（2012年天津文）将函数（其中0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过，则的最小值是 （2009年天津文）17. （本小题满分12分）在中， （）求AB的值。（）求的值。（2010年天津文）（17）（本小题满分12分）在ABC中，。（）证明B=C：（）若=-，求sin的值。（2011年天津文）16（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，已知（）求的值；（）的值（2012年天津文）（16）（本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。十二 立体几何解答题，简单，13分，8.6%（2009文）.如图，在四棱锥中，且DB平分，E为PC的中点，, （）证明 （）证明（）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值（2010年文）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA平面ABCD，BCAD，CD=1，AD=，BADCDA45.（）求异面直线CE与AF所成角的余弦值； （）证明CD平面ABF；（）求二面角B-EF-A的正切值。（2011年天津文）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，平面， ，为中点（）证明：/平面；（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正切值 （2012文）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。十三 概率解答题，简单，13分，8.6%（2009文）18. （本小题满分12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂（）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。（2010文）（18）（本小题满分12分）有编号为,的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品。（）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（）从一等品零件中，随机抽取2个. （）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （）求这2个零件直径相等的概率。（2011文）15（本小题满分13分）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概（2012文）（15题）（本小题满分13分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。十四 圆锥曲线选择题或填空题，解答题，19分，12.7%（2009文）4设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D（2009文）22. （本小题满分14分）已知椭圆（）的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且 （求椭圆的离心率（）直线AB的斜率；（）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点H(m,n)()在的外接圆上，求的值。（2010文）（13）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。（2010文）（21）（本小题满分14分）已知椭圆（ab0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（）求椭圆的方程；（）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）. （i）若，求直线l的倾斜角； （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.（2011文）6已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）ABCD（2011文）18（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2。点满足 （）求椭圆的离心率； （）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。（2012文）（11）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 （2012文）（19）（本小题满分14分）已知椭圆（ab0）,点P（,）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。十五 数列选择题或填空题，解答题，19分，12.7%（2009年文）已知等差数列的公差d不为0，设（）若 ,求数列的通项公式；（）若成等比数列，求q的值