奥数二年级讲义小二教案193第十四讲巧解生活中的数学提高教师.doc

第十四讲 巧解生活中的数学问题欢欢和乐乐要带小动物们到湖里划船，带了小猫、小狗、小兔三种动物.三种小动物的个数各不相同，且都在10以内.欢欢把三种小动物的个数相加，乐乐把三种小动物的个数相乘，得数都一样，请你想一想，船上共有多少只小动物？【说明】开课的时候，可以用这个题来考考学生，活跃课堂气氛，并引入今天学习的主题.本题答案是：三只小动物的个数分别为1、2、3，1+2+3=6，123=6（只）。船上共有小动物1+2+3=6（只） 在我们的生活中有些数学问题并不需要多少复杂的计算，或用到什么较复杂的公式，而是通过我们的大脑思考后，就能脱口说出答案来，这种题常有一定的智力测试的性质，相信同学们对这样的问题一定很感兴趣，下面我们就一起来学习吧！ 基本应用 【例1】 大勺子一次能装油250克，小勺子一次能装150克油，你能用这两把勺子往桶里倒人350克油吗?【分析】准备好一个装油的桶，先把大勺子装满油，倒入小勺子，小勺子装满后，大勺子就剩下100克油了，倒进桶里；再把大勺子装满油.直接倒入桶里，桶里就有了350克油 拓展训练一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克你能用这两只桶量出9千克油吗?【答案】先将大桶装满油（7千克），将油倒入小桶中，这时大桶中还剩下2千克；再将小桶油倒出，将大桶中的2千克油倒入小桶中；最后再将7千克油装入大桶中，就可以得到9千克的油. 【例2】 两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能平均分开呢?【分析】把12千克的汽油平均分成2份，每份是6千克由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油l+5=6(千克) 【例3】 做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少?【分析】方法一：小虎把个位上的6看作9，使得和增加了3；把十位上的3看作5，使和增加了50-30=20，因此只要在86中减去20，再减去3，就是正确的答案了 9-6=3 50-30=20 86-3-20=63因此，正确的答案应是63方法二：错的数比原来的数多加了：59-36=23，86-23=63. 拓展训练做一道减法题时，马虎把被减数个位上的0看作8，又把十位上的2看作3，结果得数是92问正确的答案应是多少?【答案】错的数比原来的数多了：38-20=18，被减数比原来多了18，正确的差就比错误的差少18.正确答案是：92-18=74. 【例4】小华有一些画片，如果他的画片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘上6得12张问小华有画片多少张?【分析】根据题目的意思，先顺着题意可以列出以下四个式子： ( )+3=( ) ( )-4=( ) ( )5=( ) ( )6=12 再根据所列式子，倒回去考虑可以求出小华画片的张数：由得126=2，由得25=10，由得10+4=14，由得14-3=11.因此，小华有画片1l张 拓展训练小军爸爸的年龄减去5，除以6，再加上4，乘9得8l，小军爸爸的年龄是多少岁?【答案】倒退：819=9，9-4=5，56=30，30+5=35，小军爸爸的年龄是35岁. 【例5】妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数多1个，三个三个地数最后也多1个你说妈妈买了几个鸡蛋?【分析】已知鸡蛋的个数除以2余1，除以3也是余110以内除以2、除以3都没有余数的数是66+l=7 (个)，就是妈妈买回的鸡蛋个数所以妈妈买了7个鸡蛋 【例6】一种装牛奶的机器，装一瓶牛奶要用2秒钟，加上盖子和贴标签各要用1秒钟1分钟的时间可装多少瓶牛奶?【分析】先想装一瓶牛奶用2+l+1=4(秒)，再想l分钟(即60秒)里有多少个4秒 解：1分钟=60秒 60(2+1+1)=15(瓶) 答：1分钟可装15瓶牛奶 【例7】 小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走多少级楼梯?【分析】小强住三楼，回家时只走2个楼层，因此每个楼层有182=9(级)楼梯.小刚住六楼回家时实际上走了5个楼层，因此，小刚每天回家时要走多少级楼梯即可求得 解：18(3-1)=9(级) 9(6-1)=45(级)答：小刚每天回家要走45级楼梯 拓展训练小红家住七楼，她从一楼到三楼用了20秒钟，走到七楼要用多长时间?【分析】从一楼走到三楼要走2个楼层，每个楼层要用：202=10（秒），走到七层要走六个楼层，共需要106=60（秒）=1分钟 【例8】一杯牛奶，咪咪先喝了半杯，然后加满冷开水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，问咪咪喝的牛奶多，还是水多?【分析】咪咪虽然分三次喝牛奶，但牛奶的总数不变，所以咪咪喝了一杯牛奶，咪咪第一次喝牛奶后加了半杯水，第二次喝牛奶后又加了半杯水，一共加了两次半杯水，所以咪咪喝的牛奶和喝的水一样多. 【例9】 将9只桃子，放人大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多4只，中盘要比小盘多4只应该怎么放?【分析】如果你是按图想的：9只桃子是不够分的我们想到下面的一种办法，如图： 在大盘里放4只桃；中盘里也放4只桃；小盘里放1只桃然后，将中盘放在大盘里；再将小盘放在中盘里(当然同时也在大盘里)正好满足题目要求： 大盘比中盘多4只； 中盘比小盘多4只 解：9只桃子这样放：大盘中放4只，中盘中放4只，小盘中放1只然后将中盘放在大盘内，小盘放在中盘内，这样就满足要求了 【附1】3只猫同时吃3条鱼需要3分钟，按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要多少分钟？【分析】100只猫同时吃掉100条鱼的时间相当于1只猫吃掉1条鱼的时间，所以需要3分钟.【附2】 小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，它们做了一只木船.这只木船最多能载90千克的重量，而它们的体重分别是60千克、50千克、40千克.它们要怎么安排才能安全回到陆地？【分析】小象、小熊、小猪的体重分别为60千克、50千克、40千克，而木船最多能载90千克，所以它们3个肯定不能同时驾船离开，只能分批驾船回陆地，而船在岛与陆地之间往返也必须要驾驶.因此，可以这样考虑：1 小熊（50千克）和小猪（40千克）同时驾船回陆地； 小熊或小猪一个驾船再回到岛上把船送回，另一个留在陆地； 小象（60千克）独自驾船回陆地； 原先留在陆地的另一个返回岛上； 小熊（50千克）和小猪（40千克）共同驾船回陆地 【附3】8个小男孩在一起要比谁的力气大，各人都说自己力气 最大.这时过来一位老先生，说：“不要吵了，我们用淘汰制，两个人一组掰手腕，每场比赛淘汰一人，最后决出冠军，也就是力气最大的人.”大家一致赞成.老先生又说：“那这样一共要赛多少场呢?你们算一算，算好了，我来当裁判.”小朋友，你能算出来吗？【分析】到底淘汰制要赛几次呢？用图把它画出来就清楚了.第一轮： 4场 第二轮： 2场第三轮： 1场 （冠军）一共比赛的场次：4+2+1=7（场）答案：一共要赛7场.【附4】今有8升果汁一瓶，要用3升和5升的瓶子分成4升一份的两份果汁，怎么分？【分析】顺序8升瓶5升瓶3升瓶开始8001350232336204602515261437440 练 习 十 四1. 有一堆沙子，两个砝码，一个重9克，一个重5克，你能用这两个砝码称出19克的沙子吗?【答案】先用两个砝码称出9+5=14（克）的沙子，再用5克的砝码称出5克的沙子，最后把14克和5克的沙子合在一起一共是19克.2. 做一道加法题时，小刚把个位上的6看作0，把十位上的5看作3，结果和是63问正确的答案是多少?【答案】原来的数是：56，错误的数是：30，相差了56-30=26，正确的答案是：63+26=89.3. 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果还是6这个数是多少?【答案】倒退：66=36；36+6=42；426=7；7-6=1.这个数是1.4. 妈妈买回家一篮桃子，洗干净了一些放在盘子里，小玲发现如果把篮子里的桃再放到盘子里2个，盘子里和篮子里桃的数量就一样多了，你能说出篮子里比盘子里多几个桃子吗？【答案】篮子里比盘子里多4个桃子.5. 二(1)班第1小队开展“假日活动”，平均分成4组多2人，分成3组也多2人第1小队最少有多少人?【答案】43+2=14；第1小队最少有14人.6. 方方跟爸爸到外地爸爸买一张火车票是40元，方方买的是半票，他们来回一共要付多少元?【答案】（40+20）2=120（元），他们来回一共要付120元.7. 一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换l瓶汽水老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水问每个学生能喝到一瓶汽水吗?【答案】老师先买了24瓶汽水，喝完瓶中汽水后可以用24个空瓶子换回244=6（瓶）汽水；再喝完瓶中汽水，又剩6个空瓶，找人再借来2个空瓶，一共是8个空瓶，又可换回2瓶汽水，喝完汽水后再将2个空瓶还回去.一共喝了24+6+2=32（瓶）汽水，所以每个学生都能喝到一瓶汽水.往银行取款小慧陪妈妈去银行取款，路上做了一个“取钱”的游戏. 妈妈说：“假定我们可以从银行里总共取出 100元，两人轮流地取钱，每人每次最少取 1元，最多只能取 10元，谁取走最后一笔钱，就算输了.”“好！”小慧一口答应.小慧先取“5元”，妈妈取“6元”，相加是11元.小慧再取“9元”，这时一共取了