小学六年级“希望杯”第1-10届试题及详解(第一试和第二试).doc

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。120062008()_。29000009_99999。3_。4如果a，b，c，那么a，b，c中最大的是_，最小的是_。5将某商品涨价25，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了_。 6小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球_个。 7一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有_道题。 8一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是_。 9将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。那么BA是BA的_倍。(结果写成分数形式) 10用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有_个。 11希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有_人。 12将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有_块。 13如图，AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则AOB_度。 14如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是_。 15如4，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=厘米。将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。(结果用表示) 16下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是_分。 17根据图a和图b，可以判断图c中的天平_端将下沉。(填“左”或“右”)。 18甲乙两地相距12千米，上午l0：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米小时，那么现在的时间是_。 19明明每天早上7：00从家出发上学，7：30到校。有一天，明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走lO米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校_米。 20某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是_分。 21北京时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间_。(按24时计时法填几时几分) 22成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和他的子孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第_代，这座大山可以搬完。(已知10个2连乘之积等于1024) 23一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运_次，最多共要运_次。 24一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有_人。第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分，共120分。1已知ab=1.2，bc=0.75，那么ca=_。（写成最简单的整数比）2=_。3在下面的算式的中填入四个运算符号、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_。123454在下图所示的33方格表中填入合适的数，使每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“”的方格内应填入的数是_。5过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价_%可恢复到原来的价格。6如下图是2003年以来我国石油需求量和日石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油供应量都在增长，但日石油需求量增长更_（填“大”或“小”），可见我国对进口石油的依赖程度不断_（填“增加”或“减小”）。7小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图中的信息计算，小红和小明一共修补图书_本。8一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用_天。9甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。A、B两地相距_千米。10今年儿子的年龄是父亲年龄的，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的。今年儿子_岁。11假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用小时，每过144小时，卫得A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用_小时。12三个数p，p+1，p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是_。13一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原两位数的8倍小1。原来的两位数是_。14在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。_15小君家到学校的道路如下图所示。从小群家到学校有_种不同的走法。（只能沿图中向右或向下的方向走）16一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如下图所示。那么从10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同的时间有_个。17如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是_平方厘米。（取3.14）18如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_平方厘米。（将小猫和老鼠分别看作两个点，墙的厚度忽略不计）19小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是_元，他现有存款_元。20一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为_%。第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分，共120分。1、若3 A = 4B = 5 C，那么A：B：C = ( )2、在其中填上“+”或 “”使等式成立：.o,51dn+1110987654321=1 ppb%=3、如图1ABC被分成四个小三角形，请E*!zJ在每个小三角里各填入一个数，满足下面两个要求：（1）任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数（如：和是互为倒数）；（2）四个小三角形里的数字的乘积等于225。则中间小角形里的数是（ ） qzU2H 4、春节期间，原价 Xt 1H_+W+100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元。 那么，能使消费者少花钱的方式是第（ ）种。5 R|R1& 、一项工程，甲队单独完成需40天，若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程，则需（ ）天。 t%YX- 6、 1XGup,7e9幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年（ ）岁。7、若3a+2b=24，则a5 +b的值是（ ） Px?At58、如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段（ ）条。= HJa9、购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子22.80元，那么桔子、苹果各买一斤需（ ）元。10、如图3，边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是（ ）。ump:dL5 11、16点16分这个时刻，钟表盘面上分针和时针的夹角是（ ）度。12、+= 7(iRz 则A=（ ）。 YUQOGx 13、把2008个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“6”，那么这5个盒子里的小球的个数可以是610，560，630，162，46。如果每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“8”， 那么这5个盒子里的小球的个数分别是( )。（给出一个答案即可） p W0$t. 14、已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图4所示，其中教育支出是（ ）元。15、如图5，点0为直线AB上的一点，BOC是直角，BOD：COD=4：1。则AOD是（ ）度。16 5!fW&OiY 小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。某天晚上九点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是（ ）k 5kX 。 R 2oo) 17、用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。（所给图形可以平移，可以旋转，可以有全用，但不能重复使用） m*,1oeG& HBGA lZ 18、甲、乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时，他们走了（ ）小时。19、 |H p.; 有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时，又窜来4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样多的桃子，这时，又窜来4只猴子，只好重新分配。但是要使每只猴子分到同样多的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样多的桃子，这时，又窜来4只猴子，只好重新分配。但是要使每只猴子分到同样多的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。20、甲乙两人分别从相距35.8千米的两地的出发，相向而行，甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过（ ）小时（ ）分的时候两人相遇。第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分，共120分。1.计算：2.00913+20.092.9+200.90.28= 。2.规定：如果A大于B，则|A-B|= A-B；如果A等于B，则|A-B|=0；如果A小于B，则|A-B|=B-A。根据上述规律计算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|= 。3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读漫话数学一书的页数占全书总页数的比例。由图1可知，这本书共有 页。4.根据图2的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。5本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举行。观察下面一列数：根据发现的规律，从左往右数，是第 个分数。6.将小数0.987654321改为循环小数。如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字 和 的上面。7.如果现在时刻是8点55分，那么，第一次到10点整时，秒针旋转了 周。8.将一个分数作如图3所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于 %。9.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩的平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是 厘米。10.甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有 人。11.某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图4所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是 _元。12.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数。现已猜出：54739，主持人提示：“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2。”要猜出这个谜语，最多还要猜 次。13.如图5，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于 平方厘米。 14.如图6，迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙），甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度。甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（）处的是 。15.如图7， 圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半。这个容器最多能装水 升。16.一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于 立方厘米。17.小红乘船以6千米/时的速度从A到B，然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返行程中，平均每小时行 千米。18.要发一份资料，单用A传真机发送，要10分钟；单用B传真机发送，要8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页。实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真），则这份资料有 页。19.四、五、六三个年级各有100名学生取春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米。20.甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程要10天，乙完成工程要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、完工，在施工期间，下雨的天数是 。第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分，共120分。1计算： 。2将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：，其中a, b, c是不超过10的自然数,则(2ab)c 。3若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1*11； （2）（n1）*13（n*1）。 则5*12*1 。4一个分数，分子减1后等于，分子减2后等于，则这个分数是 。5将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是 。6一个箱子里有若干个小球。王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球 个。7过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天。那么艺术小组的同学有 位。8某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。9下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是 。（填序号）10如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是 。11如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的。已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是 厘米。12甲、乙、丙三人一起去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多一条鱼。这三个人至少钓到 条鱼。13过冬了，小白兔只储存了180只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜。为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时他们储存的食物数量相等。则一棵大白菜可以换 只胡萝卜。14王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关的气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球 个。15已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁。如果去年、今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年 岁。16观察图3所示的减法算式发现，得数175和被减数571的数字顺序相反。那么，减去396后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有 个。17甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和被子的时间比是3：2。若两个厂合作一个月，最多可生产服装 套。18一收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了153元。她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么记错的那笔账实际收到的现金是 元。19现有5吨的A零件4个，4吨的B零件6个，3吨的C零件11个，1吨的D零件7个。如果要将所有零件一次运走，至少需要载重为6吨的汽车 辆。20甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高，这样当甲到达B地时，乙离A地还有41千米，那么A、B两地相距 千米。第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第1试2011年3月13日 上午8：30至10：00 得分_亲爱的小朋友，欢迎你参加第九届小学”希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历以下每题6分，共120分。1、计算：7.62565.751_。2、计算：_。3、对于任意两个数x，y定义新运算，运算规则如下：xyxyx2，xyxy2。按此规则计算：3.62_， 0. （7.54.8）_。4、在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。35、在循环小数0.2345678中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是_。6、一条项链上共串有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2、3颗珠子是红色的，第4颗珠子是白色的，第5、6、7、8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，。则这条项链中共有红色珠子_颗。图17、自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则ab的最大值是_。8、根据图2计算，每块巧克力_元。（内是一位数字）9、手工课上，小红用一张直径是20的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是_cm2。（取3.14）10、用若干个棱长为1 cm的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面积）等于_ cm2。11、图5中一共有_个长方形（不包含正方形）。12、图6中，每个圆圈内的汉字代表19中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是_。13、如图7，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次交换，则最少经过_次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。14、人口普查员站在王阿姨门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们年龄的乘积等于我的年龄，他们年龄的和等于我家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是_。15、196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位（1，3，5）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学。这位同学开始的编号是_号。16、甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_小时。17、某电子表在6时20分25秒时，显示6：20：25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有_种。18、有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_粒。19、一批饲料可供10只鸭子和10只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天，则这批饲料可供_只鸭子吃21天。20、小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时行12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追，结果小明到奶奶家后半小时爸爸就赶到了。小明家距离奶奶家_千米。第十届小学希望杯”全国数学邀请赛六年级 第1试2012年3月11日 上午8:30至10:00亲爱的小朋友，欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历以下每题6分，共120分。1.计算：2.计算：3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_.4.一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_.5.的个位数字是_.（其中, 表示n个2相乘）6.图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是_.（填序号）7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快 车多 ，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行 驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距_千米.8.对任意两个数x，y，定义新的运算“*”为： （其中m是一个确定的数）.如果1*2=2/5，那么m=_,2*6=_.9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，_店的售价更便宜，便宜_元。10.图3中的三角形的个数是_.11.若算式（+1213.125）121的值约等于3.38，则中应填入的自然数是_.12.认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是_.13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_平方厘米.14.如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形_.15.早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是_点_分.16.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资_种.17.从1,2,3,4，15,16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是_.18.某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的 时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的 ，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需_天.19.王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3，4，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是 ，那么王老师在黑板上共写了_个数，擦去的两个质数的和最大是_.20.小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少 ；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有_张邮票，小林原有_张邮票.第四届小学希望杯全国数学邀请赛 六年级 第1试详解123456782920/92007/2008;2005/200620%16156910111213141516101/99214484017513/3，11/12921718192021222324右11：0321007418：00137，948第五届小学希望杯全国数学邀请赛 六年级 第1试详解1、解析：这道题主要考察比例的性质。 已知a:b和b:c，求a:c a:b=:1.2=1.5:1.2=15:12 b:c=0.75:=0.75:0.5=12:8 所以a:c=15:8 答案：8：152、解析：很明显，这是一道化简题。 分子可以化简为= 而分母可利用数列求和处理，得， （0.1+0.9）9/2=4.5 则原式=3、解析：要想使结果最大，尽量让较大的数出现乘法，然后是加法， 让更小的数出现减法或者除法。 根据观察和试验，可以得到：1-2/3+4*5=4、解析：首先，根据一个共用位置（五角星），可以得到中心位置的数为6 再根据一个共用为主（右下角），可以得到右上角位置的数为5 则幻和为5+6+7=18 故，五角星位置的数为：18-3-7=85、解析：这是一道经济问题，对于经济问题， 如果没有出现具体的数字，一般常把一些特定的量假设为单位1。 这道题，我们可以假设原来的定价为1，则过年时的定价为0.8 而过年后要恢复原来的价格，则此商品需要提价：=25%6、解析：这道题主要考查孩子的观察数据和分析数据的能力。 通过图形所给的数据，我们可以看出， 日石油需求量与日石油供应量的差不断增加，所以进口也在不断增加。7、解析：这是一道分数应用题。主要找出分数对应量。 总本数：（20-2+3）/（1-40%-）=60（本） 小红和小明：60-20=40（本）8、解析：该题为工程问题， 解决工程问题首先求解各个对象的工作效率或者某些对象组合的工作效率 很明显，这里涉及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率 甲乙丙的工作效率和：= 乙丙的工作效率和：= 甲乙丙工作三天作的工作量：3= 剩余工作量：1-= 则乙丙完成剩余工作量需要天数：/=3（天） 所以，共用3+3=6（天）9、解析：在同样的时间，甲乙所走的路程比等于两人的速度比 所以路程比： 甲:乙=5:4 则全程为：50/（-）=225（千米）10、解析：可以列出如下比例关系 儿子 父亲 差 今年 1：4：3 15年后 5：11：6 根据两人的年龄差不变，有 15（）=30（岁） 则今年儿子的年龄为30/3*1=10（岁）11、解析：A转的圈数：144=80（圈） B转的圈数：80-35=45（圈） 则B转一圈需要的时间为：14445=3.2（小时）12、解析：根据p，p+1，p+3都是质数，可知p=2 则= 所以答案应为：13、解析：这是一道不定方程题 假设原来的两位数为，现在的三位数为 根据题意，有 80A+8B=100A+B+1 化简为：20A+1=7B 解得： 故，原来的两位数为13。14、解析：这道题用到了一种方法，叫扩缩法， 即适当地扩大或者缩小一些数再跟一些数比较大小。 为了方便，我们可以把中间的式子假设为A 则A=10-（） 因为 所以，910-A9.51015、解析：利用加法乘法原理，解得如图 16、解析：从10点到10点半，时针示数必定为10 分针的十位数字也必定为2 而秒针的十位数字不能大于5 所以有3*6*5=90（种）17、解析：几何面积是小学奥数中必考的内容 方法很多，不同的题有不同的方法 现提供一种方法供参考。 连接B点和正方形中心点O 阴影部分的面积为整个正方形面积的减去弓形面积BO -=7.125（cm2） -7.125=17.875（cm2）18、解析：根据题意，可以连出一个梯形 上底为2个正方形边长，下底为7个正方形边长 高为5个正方形边长，则该梯形的面积为 （2+7）*5/2=22.5（个正方形） 下面能连出一三角形 底为2，高为4的三角形 242=4（个正方形） 则一共的面积为（22.5+4）*50*50=66250（cm2）19、解析：这是一道牛吃草问题。求出两次总的存款差值，就可以求出月收入 不支出，第一次存款：1000*1.5*12+8000=26000（元） 不支出，第二次存款：800*2*12+12800=320000（元） 则月收入：（32000-26000）/（2*12-1.5*12）=1000（元） 则原存款：8000元。20、解析：巧用比例解决 盐 水 第一次： 15 : 85=60:340 第二次： 1 : 9 =60:440 根据盐水中盐的量不变 则加水量为440-340=100 第三次： 水为550，则盐水含盐百分比为：60/（60+540）=10% 第六届小学希望杯全国数学邀请赛 六年级 第1试详解 2008年3月16日 上午8：30至10：00 亲爱的小朋友，欢迎你参加第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历。 好，我们开始前进吧!以下每题6分。共120分。1若那么分析：=2在下面的口中填入“+”、“一”，使算式成立：分析：11+10+93+2=65，所以只要将其中和为32的几项的加号改成减号即可.11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=13如图1被分成四个小三角形，请在每个小三角形里各填人一个数，满足下面两个要求：(1)任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数(如：和是互为倒数)；(2)四个小三角形里的数字的乘积等于225。则中问小三角形里的数是分析：四个小三角形共三对相邻三角形，这三对的积都是1，所以将这三对数乘起来，得到的积还是1,但其中中间的数被乘了3次,如果只乘1次那么积为225，所以中间的数是.4春节期间，原价l00元件的某商品按以下两种方式促销： 第一种方式：减价20元后再打八折； 第二种方式：打八折后再减价20元。那么，能使消费者少花钱的方式是第_种。分析：设原价是a，第一种促销价为0.8a-16，第二钟促销价为0.8a-20,所以少花钱的方式是第二种.5一项工程，甲队单独完成需40天。若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程，则需_天。分析：甲每天完成，甲乙合作中，甲一共完成，所以乙也一共完成，乙每天完成，乙单独做要60天.6幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年_岁。分析：小华今年年龄和3年后年龄的差为3岁，也是王阿姨今年的年龄的，所以王阿姨今年24岁，小华今年3岁.7若则的值是分析：.8如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段_条。分析：横的有5(1+2+3+4+5)=75条，竖的有6(1+2+3+4)=60条，一共135条9购买3斤苹果，2斤桔子需690元；购8斤苹果，9斤桔子需2280元，那么苹果、桔子各买1斤需_元.分析：买3+8斤苹果和2+9斤苹果.须6.9+22.8=29.7元.所以各买1斤需要29.7/11=2.7元.10如图3，边长为4的正方形和边长为6的正方形并排放在一起，和分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是_.分析：等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)52-222-332=6.11在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是_度.分析：16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-616+0.516=32度.12如果，则分析：，所以A=2008.13把2008个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“6”，那么这5个盒子里的小球的个数可以是610，560，630，162，46。如果每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“8”，那么这5个盒子里的小球的个数分别是_。(给出一个答案即可)分析：答案不限，如802，798，318，82，8.14已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图4所示，其中教育支出是_元.分析：教育支出24300（1-10%-24%-12%-36%）=4374.15如图5，点为直线上一点，是直角，则是_度.分析：，所以，所以.所以是60度.16小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。某天晚上9点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是_。分析：从晚上9点到第二天7：38，分针一共划过6010+38=638，而这块表每小时比标准时间慢2分钟，即每转58格，标准钟转60格，所以标准钟分针转了6385860=660，所以此时是8点.17用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。(所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用)。吊灯18甲、乙两人分别以每小时6 千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时他们走了_小时.分析：距离为10千米有两种情况，一种是还没相遇，另外一种是相遇后，两种情况下两人的行程和分别为30-10=20千米或30+10=40千米，两种情况下分别走了2小时、4小时.19有一群猴子正要分56个桃子每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时又窜来4只猴子。只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子则最后每只猴子分到桃子_个。分析：56的约数有：1、2、4、7、8、14、28、56, 55的约数有：1、5、11、55，其中只有11=7+4，所以原来有7只猴，后来有11只猴，每只猴子分到5511=5个.20甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行.甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；1乙每小时行12千米，则经过_小时_分的时候两人相遇.分析：2个小时15分