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文档简介

三角恒等变换 一 同角三角函数关系式 1 平方关系 2 商数关系 归纳公式 二 正弦 余弦的诱导公式 三 两角和与差的三角函数公式 五 降幂公式 四 二倍角公式 升幂公式 六 辅助角公式 七 积化和差公式 八 和差化积公式 考点一 给角求值 例 不查表求值 1 sin15 cos15 点评 不查表求含非特殊角的三角函数式的值 应注意题中各角的特征与相互之间的关系 特别注意这些角的和 差 倍 半是否为特殊角 常数的代换 角的变换 练习 求值 例1 已知且 考点二 给值求值 公式的 活用 角的变换 点评 给出角的三角函数值 求另一角的三角函数值时 要注意活用两角和 差的三角函数公式 将待求角配凑出用已知角表示的式子 再应用三角公式进行求解 如本例的2 用 表示 2 用 表示 练习 降幂函数名的变换 切化弦 或弦化切 练习 考点三 给值求角 点评 1 本小题主要考察三角函数概念 同角三角函数的关系 两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式 考察应用 分析和计算能力 2 向量与三角结合时 往往是利用向量的概念转换为三角等式 再利用三角等式求值 3 在三角形中求值 往往要注意A B C 180 的条件 练习 是否存在锐角 使 2 与tantan 同时成立 若存在 求出 的大小 若不存在 说明理由 点评 问是否存在的问题 一般假设存在 再从条件入手 求角时 一般是先求得三角函数值 再由角的范围求得角的大小 弦化切 考点四 三角恒等式的证明 练习 已知tan 2tan 求证 3sin sin 2 切化弦 小结 三角变换的一般方法 2 角的变换 包括拆角 拼角 如 3 项的分拆 如 1 公式的正用 逆用 变形用等 5 常数的代换 6 升幂与降幂 7 合一变形 如 4 化弦 切 法 弦化切 切化弦 1 以变角为主线 注意配凑和转化 2 见切 想化弦 个别情况弦化切 3 见和差 想化积 见乘积 化和差 4 见分式 想通分 使分母最简 5 见平方想降幂 见 1 cos 想升幂 6 见2sin 想拆成sin sin 7 见sin cos 或 想两边平方或和差化积 8 见asin bcos 想化为 9 见cos cos cos 先 若不行 则化和差
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