六年级下册二单元数学教案.doc

合肥市安居苑小学集体备课教学设计 年 级六学 科数学第二单元课 题圆柱和圆锥主备人张兰复备人夏国宝、徐成云、陈丽、李华春时 间2.24教学目标第一课时：圆柱和圆锥的认识教学内容：教科书第1819页圆柱的认识，练习六的第14题1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点、难点教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学资源图片预习设计剪下书后图做成圆柱和圆锥的模型教学时间1课时教学流程通用设计个案调整一、复习1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r或Cd）2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米 （2）直径是3厘米（3）半径是2分米 （4）直径是5分米二、认识圆柱特征1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高4圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形板书：沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、巩固练习1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业完成书上P20的1-4题。板书： 长方形沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽夏国宝：导入新课1、出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？2、如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？3、揭示课题：圆柱和圆锥徐成云1、研究圆柱生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流自己的发现。组织全班交流，教师适当板书：陈丽：生活中还见过哪些圆锥形状的物体？仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。全班交流，教师相机板书：李华春：上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面有一个顶点 底面是圆形 侧面是一个曲面教 学反 思张兰：圆柱在小学低年级学生就有所接触，是继五年级长方体、正方体之后的一种新的立体图形。因其在建筑业、在日常生活中应用广泛，这是一个将数学知识运用于实际生活的典型。因此这节课的学习显得尤为必要，使学生明白数学知识来源于生活，又运用于生活，提高学生学习的兴趣。 夏国宝：虽然圆柱形的物体很多，学生对圆柱的认识都是感性认识，而课堂教学是对圆柱体进行理性的认识。学生对新知识是好奇的，所以在教学时，动手操作和探索研究，自我发现和掌握圆的柱的基本特征，是本节课的主题。徐成云：圆柱侧面展开的学习我将它作为本节课的重点内容，它将影响圆柱侧面积和表面积的学习。我上网查阅了不少资料，关于圆柱侧面剪开的教学，没有象以前的课堂中，将包装纸剪开后成四种不同的形状长方形、正方形、平行四边形、不规则的图形作为教学的重点，即使出现了这么多形状，只是口头带过去了。一般同学不会的，在圆柱体的特征教学中它能起到什么作呢？不管怎么剪成什么样不都要将它转化成长方形来研究吗？陈丽：练习题设计紧紧围绕新知展开。我设计了针对性练习和发展性练习，在形式、难度、灵活性上都有体现。李华春：判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后一题让学生动手操作，进一步加深对知识的了解。 年 级六学 科语文第 一单元课 题圆柱表面积主备人张兰复备人夏国宝、徐成云、陈丽、李华春时 间2、27教学目标第二课时： P21-22完成“练一练”及练习六的部分习题。教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点、难点教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学资源优秀案例预习设计读书，查阅资料，提问题。教学时间1课时教学流程通用设计个案调整一、复习1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽二、新课1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） 侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习1做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2. 练习七第6题。板书： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2例4：侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米）表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）教 学反 思张兰：“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题，分两课时进行教学。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。李华春：三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。徐成云：本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。夏国宝：教学这节课，我改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲练结合贯穿教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难，层层深入，一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。陈丽：在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。年 级六学 科语文第 二单元课 题圆柱和圆锥主备人张兰复备人夏国宝、徐成云、陈丽、李华春时 间教学目标圆柱的表面积练习课教学内容：练习六余下的练习。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点、难点教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学资源挂图，课件。预习设计教学时间1课时教学流程通用设计个案调整一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业 练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。板书： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2夏国宝一、复习引入1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。李华春：1、出示练习六第3题，理解表格意思。2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。陈丽：3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。徐成云：2、完成练习六第5题。讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？各自练习后交流算法和结果。教 学反 思张兰：通过练习进一步理解和掌握圆柱的特征，圆柱的表面积和侧面积的计算方法。培养学生逆向思维的能力和解决实际问题的能力。夏国宝：经历了解决实际问题的过程，体验解决问题的策略。徐成云：感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。陈丽：通过讲解，使学生体验基础知识的运用。引导学生小组合作学习、交流、解决实际问题的能力年 级六学 科数学第 二单元课 题圆柱和圆锥主备人张兰复备人夏国宝、徐成云、陈丽、李华春时 间教学目标（3）圆柱的体积教学内容：P25页例5、例6及补充例题，4完成“试一试”及练习七第15题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点、难点教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学资源挂图，光盘。预习设计教学时间1课时教学流程通用设计个案调整一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习1、做第27页练习三的第1题2、练习三的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业 练习三第3、4题。板书：圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）夏国宝：1、猜想现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？2、表扬鼓励，实践迁移（1）有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！陈丽：让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了）（2）操作：学生操作学具，切割拼合。（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。徐成云：课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？（6）汇报：你发现了什么？圆柱近似长方体体积相等底面积相等高相等表面积不相等，王兵：概括总结：a、让学生试着总结公式；b、老师在学生总结的基础上用出示：长方体的体积 = 底面积 高教 学反 思张兰：“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课。夏国宝：导入部分，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。徐成云：展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念。陈丽：练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。回顾本课的教学反思如下：年 级六学 科数学第 二单元课 题圆柱和圆锥主备人张兰复备人夏国宝、徐成云、陈丽、李华春时 间教学目标圆柱的体积练习课教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点、难点 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学资源预习设计教学时间1课时教学流程通用设计个案调整复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习七第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习七第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习七第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业 完成“练习与测试”的相关练习。教 学反 思张兰：数学课程标准（实验稿）要求学生的数学学习内容应当是富有挑战性的，以发展他们解决问题的能力。在教学过程中，教师一方面要让学生完成一定量的基本练习，以达到巩固新知的效果，但另一方面要动脑筋对教材进一步开发，通过对基本习题的再加工、再创造，使之成为更有利于学生探索交流和发展思维的良好素材，培养学生分析和解决问题的能力夏国宝：在教学圆柱体积后,可以这样设计练习:一个体积是84立方分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少立方分米？题中正方体的体积并不是27、64、125这样的完全立方数，而是84这样一个非完全立方数，大大增强了题目本身的挑战性。学生根据常规思路无法求出正方体的棱长，思路不得不转向“只设不求”的非常规方法。陈丽：虽然用“只设不求”的方法对学生而言具有挑战性，但这种方法更具备一般性。它不仅打破了要求圆柱的体积就必须知道正方体棱长的思维定势，而且拓宽了学生的思维空间，更有利于培养学生思维的灵活性和变通性。徐成云：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在出示问题之后，教师充分估计学生可能提出的解决问题的想法，允许学生提出自己的想法，同时，及时指出解题的关键：“正方体的棱长怎样求呢？”当学生发现由于84不是完全立方数，不好用常规方法解决之后，教师又及时引导：“我们可不可以大胆设想一下，不求这个正方体的棱长能不能解决这个问题？”这样的引导对学生而言既是解题方法的提示，更是挑战自我的激励。李华春:教师应该为学生提供了充分的从事数学活动的机会，引导他们在自主探索与合作交流的过程中主动寻找“只设不求”的解题方法。这样的教学过程不仅充分激活了学生的潜能，而且有效地激发了学生学习数学的积极性和自信心.年 级六学 科数学第 二单元课题圆柱和圆锥主备人张兰复备人夏国宝、徐成云、陈丽、李华春日期教学目标2、圆锥（1）圆锥的认识教学内容：教科书P29-30的内容，P30“试一试、练一练”，完成练习八的第1、2题。教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点、难点教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学资源预习设计教学时间1课时通用设计一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？夏国宝：.底面积是19平方厘米,高是20厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米?说明:圆锥的体积,是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此,先复习圆柱的体积计算方法,抓住所学知识间的内在联系,为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。李华春：师:刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。板书:圆锥的体积说明:设疑激趣,激发学生探求新知识的欲望。l:圆锥的底面是什么形状?生:圆锥的底面是圆形的。师:对。什么是圆锥的高呢?生:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师:你能上来指出这个圆锥的高吗?师:很好,因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量,所以常常这样量出它的高。徐成云：师:有人认为,(指母线)这条就是圆锥的高,你们说对吗?为什么?生:我认为不对,因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离,它不在圆心上,所以不是圆锥的高。师:说得很好。在我们日常生活中,你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)陈丽：师:对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在,我们一起来看一组圈,请你判断这些图中哪些是圆锥?哪些不是?为什么?投影出示下列图形: 说明:圆锥的认识,教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑,层层深入,帮助学生对书上内容逐步深化；然后,以生活中的圆锥形物体,进一步帮助学生加深认识；最后,用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥,哪些不是圆锥,符合学生的认知规律,从而达到知识的强化目的。教 学反 思张兰：“圆锥的认识”一课是数学十二册第一单元的教学内容，它是在学生们认识了圆柱之后进行的教学内容，因此它与圆柱体既有联系又有区别。学生们有了学习圆柱体的知识与技能基础，再加上会在动手合作中进行学习，认识圆锥应不成问题。在对教材进行了充分的分析之后，我在导入时引导学生进行回顾：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”通过交流学生明白了对于圆柱是从面（面的个数、面的特征）、直观图、高（什么是高、高的条数）等几个方面进行研究的。我引入课题：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”我请孩子们拿出自己带来的圆锥，通过让学生看、摸、剪、说、辩等小组活动来了解、掌握圆锥的特征。夏国宝：通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。经过教师对教材知识的挖掘，并精心设计探究活动，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。这样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神。再通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。徐成云：在这一堂课中，让学生结合旧知自主参与圆锥特点的探究，把学习的主动权交给了学生，营造了宽松的课堂学习氛围。 重视学生的操作观察、动手实践，让学生根据自身的认识提出问题。把学生对圆锥的认识主要建立在亲自对圆锥“看一看”“摸一摸”、“剪一剪”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察与“说一说”“辩一辩”帮助学生建立起圆锥的表象。在圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。陈丽：这一次教学尝试的成功之处就在于，对于学生感到很陌生的圆锥体，我给他们提供了一个实践的机会，让学生在动手实践中积累感性认识，从而抽象出圆锥体的特征。让学生在实践中生成智慧。也让我认识到：在我们的教学中要注意教材编排的特点，深入钻研教材，充分挖掘数学知识与学生已有经验的联系，就能化复杂为简单，化抽象为具体，让学生体验学习数学的成功与快乐。年 级六学 科数学第二单元课 题圆柱和圆锥主备人张兰复备人夏国宝、徐成云、陈丽、李华春时 间教学目标3、整理和复习教学内容：P33页第13题，完成练习八。教学目的：复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱