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文档简介

如皋市薛窑中学2014届高三理科数学一轮复习函数的奇偶性【考点解读】 函数的基本性质：B级【复习目标】1了解函数奇偶性的含义； 2会判断函数的奇偶性，能证明一些简单函数的奇偶性。活动一：基础知识1奇函数：对于函数的定义域内 一个x，都有 或或，则称为奇函数。2偶函数：对于函数的定义域内任意一个x，都有 或或，则称为偶函数。3奇、偶函数的性质（1）具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称）。（2）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。（3）若奇函数的定义域包含数0，则。如：若为奇函数，则实数_ （4）既奇又偶函数有无穷多个（，定义域是关于原点对称的任意一个数集）。几个与函数奇偶性相关的结论： 奇函数+奇函数=奇函数；偶函数+偶函数=偶函数； 奇函数奇函数=偶函数；奇函数偶函数=奇函数。 若为偶函数，则。4判定函数的奇偶性的方法：（1）定义法：先看定义域是否关于原点对称，如y=x2，x1，1)，既非奇又非偶函数.（2）特值法，起探路及判定否命题等作用，一方面，若 f(1)=f(1)f(1)=f(1)，则f(x)可能是偶(奇)函数.另一方面，若f(1)f(1)f(1)f(1)，则f(x)一定不是偶(奇)函数.（3）和、差法：若f(x)+f(x)=0，则f(x)为奇函数；若f(x)f(x)=0，则f(x)为偶函数.该方法应用的前提是用“特值法”先探路.（4）比值法：若f(x)f(x)=1(或1)，则f(x)为偶(或奇)函数.（5）图象法，可直接根据图象的对称性来判定奇偶性.活动二：基础练习1、 对于定义在上的函数，给出三个命题： （1）若，则为偶函数；（2）若，则不是偶函数； （3）若，则一定不是奇函数；其中正确命题的序号是 .2、 已知是定义在上的偶函数，那么的值是 .3、 若函数为偶函数，则实数= .4、 设为奇函数图象上一点，在处的切线平行于直线，则点的坐标为 .5、 函数是奇函数，函数是偶函数，则b=_，c= .6、 设函数，已知f(-3)=3，则f(3)等于 .7、 已知函数，若为奇函数，则 .考点一 函数奇偶性的判断例1、判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3）（4）（5） （6）（7） （8）考点二 函数奇偶性的应用例2、（1）已知是奇函数，且，若，则= .（2）设偶函数在上为减函数，且，则不等式 的解集为 .（3）已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=-2x2+3x+1，求f(x) 在R上的表达式.（变式训练）1.已知函数为奇函数，则= 2.已知定义在上的奇函数满足，若 ，则实数的取值范围是 3.设函数fx=x(exa-ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值为_.4.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足fx+gx=ax-a-x+2（a0且a1），若g2=a，则f2=_.5.已
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