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文档简介

南通市天星湖中学高二数学周末练习（12.8）一、填空题 给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,所有真命题的序号为_. 设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中真命题的个数为_.(A)1 (B)2 (C)3(D)43设,是两条不同的直线,是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是_,.若 ， 则 ； .若， 则 ；.若，则； .若，则4 用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为_. 5已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是 6 抛物线的准线方程为 7. 已知圆，过点的直线与圆相交于两点， 且,则直线的方程是 8. 在直角坐标系中，已知，点M满足，则直线的斜率的 取值范围为 .9. 已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为 10.如图，在正四面体P-ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下列四个结论中不成立的是 BC平面PDF； DF平面PAE；平面PDF平面PAE 平面PDE平面ABC.11.已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABCPA=2AB，则下列结论正确的是 PBAD； 直线BC平面PAE；平面PAB平面PBC； 直线PD与平面ABC所成的角为45.12.如图，在正四棱柱-中，则异面直线与所成角的余弦值为 .13.在正三棱柱中，已知，点在棱上且，则二面角的正切值为 .14. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值为_二、解答题15. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中点，P是DD1 的中点，设Q是CC1上的点，当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?16如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD平面ABE,BE=BC,F为CE上的一点,且 BF平面ACE. (1)求证:AEBE; (2)求证:AE平面BFD.BADCFE17在三棱锥中,平面平面为的中点,分别为棱上的点,且.(1)求证:平面(2)若平面,则的值.18已知抛物线C顶点在坐标原点，准线方程为（）求抛物线C的方程.（）若直线经过抛物线C的焦点，与抛物线交于两点，且线段AB中点的横坐标为2，求直线AB的方程. 19已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上上存在点（点在 轴上方），使为等腰三角形求离心率的范围；若椭圆上的点到两焦点的距离之和为，求的内切圆的方程20正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点(如图(1).现将沿CD翻折成直二面角A-
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