南雅中学2014级高一第1次月考数学试卷.doc

南雅中学2014级高一第一次月考数学试卷长沙市南雅中学 吴余林一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1设A=x|x4，a=，则下列结论中正确的是（ ） （A）a A （B）aA （C）aA （D）aA2若1，2 A1，2，3，4，5，则集合A的个数是（ ） （A）8 （B）7 （C）4 （D）33下面表示同一集合的是（ ） （A）M=（1，2），N=（2，1） （B）M=1，2，N=（1，2） （C）M=，N= （D）M=x|,N=14设x,yR,A=,B= ,则A、B间的关系为（ ）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=5设全集为R，若M= ，N= ，则（CUM）（CUN）是（ ）（A） （B） （C） （D） 6已知集合，若 则与集合的关系是（ ）（A）但 （B）但（C）且 （D）且7 设集合P=,Q=,由以下列对应f中不能构成A到B的映射的是 （ ）A B C D 8设函数，则的值为（ ）Aa Bb Ca、b中较小的数 Da、b中较大的数9已知函数y=x2-2x+3在0,a(a0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是（ ）A0a1 B0a2 C0a2 D 0a210已知函数是R上的偶函数，且在（-，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）Aa2 Ba-2或a2 Ca-2 D-2a2二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11已知函数，那么 12函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .13已知x0,1,则函数y=的值域是 .14已知，且，那么f（2）等于 .15定义在R上的函数（已知）可用的和来表示，且为奇函数，为偶函数，则= ,= . (用表示)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).16（12分）（1）已知，求及；（2）已知，求.17（12分）求函数的定义域；求函数的值域；求函数的值域.18（12分）判断下列函数的奇偶性（1）；(2)；（3）； （4）。19（1）（7分）如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f()的值（2）（7分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？20（12分）已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5,若AB=B，求实数a的值21（13分）已知定义在R上的函数对任意实数、，恒有，且当时，又（1）求证：为奇函数；（2）求证：在R上是减函数；（3）求在，6上的最大值与最小值附加题：（有点难度，分数较少，花了时间得不到分数后果自负）1 （5分）设，为自然数，A=，B=，且，并满足AB=，=10，AB中各元素之和为256，求集合A？2（