312瞬时速度与瞬时加速度.doc

高二文科数学学案3.1.2 瞬时变化率导数（2）学习目标：1、了解在非常短时间内的平均速度、平均加速度十分接近一个时刻的瞬时速度、瞬时加速度；2、了解求瞬时速度和瞬时加速的的方法。学习重难点：1、瞬时速度和瞬时加速的定义2、求瞬时速度和瞬时加速的的方法。一、课前自主学习1设物体的运动规律是s=s(t)，则物体在t 到t+t这段时间内的平均速度为= ，如果t无限趋近于0， 无限趋近于某个常数v0，这时v0就是物体在时刻t的 。2设物体运动的速度函数，则物体在t到t这段时间内的平均变化率为= ，如果t无限趋近于0，无限趋近于某个常数a，这时a就是物体在时刻t的 。3已知一动点的运动规律满足等式（t的单位：s，s的单位：m），则t=3s的瞬时速度是 小结：求运动物体在某一时刻的速度，即求瞬时速度的步骤：(1)设非匀速直线运动的规律为：ss(t)；(2) 时间改变量t，位置改变量ss(t0t)s(t0)；(3)平均速度v.二、例题讲解例1：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s时的速度为,（1）求t=3s时轿车的加速度；（2）求t=s时轿车的加速度。例2：一做直线运动的物体，其位移s与时间t 的关系式是。（1）求此物体的初速度；（2）求此物体在t=2时的瞬时速度；（3）求t=0到t=2的平均速度。三强化练习1一质点沿直线运动的方程为（x表示时间，y表示位移），则该质点从的平均速度为 2某物体的运动方程为（t(s)表示时间，s(m)表示位移），则t=5s时该物体的瞬时速度为 .3一物体做直线运动，在时刻ts时，该物体的位移是（单位：m），则当t=3s时物体的瞬时速度为 .4. 已知自由落体的运动方程为sgt2，求：(1)落体在t0到t0t这段时间内的平均速度； (2)落体在t0时的瞬时速度；(3)落体在t02秒到t12.1秒这段时间内的平均速度； (4)落体在t02秒时的瞬时速度5. 若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s) s.求：(1)物体在t3,5内的平均速度； (2)物体的初速度v0； (3)物体在t1时的瞬时速度3.1.2 瞬时变化率导数（3）学习目标：1通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的广阔背景，体会导数的思想及内涵;2.掌握导数的概念.学习重难点：导数的概念.一、课前自主学习1.导数的概念:设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数A，则称f(x)在xx0处_，并称该常数A为f(x)在xx0处的_，记作_，导数_的几何意义就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的_2. 求函数yf(x)在x0处的导数的步骤：求函数的增量y_；求平均变化率_；当x无限趋近于0时，确定无限趋近的常数A，则_.3.导函数的概念:若函数f(x)对于区间(a，b)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数称为f(x)的_ _，也简称_ _，记作_ _4.与之间的关系：5设函数可导，则x无限趋近于0时，无限趋近于 二例题讲解例1. 已知 =+2.（1）求在x=1处的导数。 （2）求在x=a处的导数。自我挑战函数的导函数为 三强化练习1设若=2，则a= .2. 若函数在点内的导函数为，则正确的是 （1）在x=x0处的导数为（2）在x=1处的导数为（3）在x=1处的导