2013教师资格面试题数据的离散程度 Microsoft Word 文档.doc

数据的离散程度教学目标1.经历表示离散程度的一个特征量极差的探索过程，进一步发展学生的数据分析能力。2.理解极差的概念和它的统计意义，理解方差.标准差的概念，掌握计算一组数据方差.标准差的办法。3.经历探索方差.标准差这两个统计量产生.发展的过程，理解它们的统计意义。4.在具体的问题情景中感受方差.标准差的意义，会应用方差.标准差这两个表示数据离散程度的统计量解决实际问题。学习目标1. 掌握极差.方差.标准差的概念，理解其统计的意义。2. 对数据的离散程度的探索过程，表示数据离散程度的必要性。教学重难点重点:用方差的公式计算方差和应用方差解决实际问题 难点:在具体情况下，具体分析反差对问题的影响教学过程一.复习引入 1.平均数反应了一组数据的集中趋势，体现数据的平均水平 2.众数是一组数据出现次数最多的数据 3.中位数是将一组数据按大小顺序排列后，处在正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时） 学习了刻画数据集中趋势的量，即众数.中位数.平均数，也就是一组数据的“平均水平”，但仅有“平均水平” 还难以充分刻画一组数据。日常生活中人们还常常关注数据“离散程度”。二.探究新知知识点一.极差：阅读课本124-125页内容1. 极差的定义：是指一组数据中最大数与最小数的差，即极差=最大数-最小数（1）极差能够反映整个数据的变化范围（2）极差是最简单的一种度量数据离散程度的量，但它受极端值的影响较大2.举一些关于极差的例子3.例题该表现实：上海2009年2月下旬和2010年同期的每日最高气温21日22日23日24日25日26日27日28日2009年12131422689122010年131312911161210问2009年2月下旬及2010年同期上海气温的极差是多少？极差2009=22-6=16，极差2010=16-9=7结论：2009年2月下旬的气温变化幅度大于2010年同期的变化幅度知识点二.方差.标准差：阅读课本127-131页内容2.方差的定义设一组数据x1，x2，x3.x n中，它们的平均数为用s2=1/n(x1-)2+(x2-)2+.+(x n-)2来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。计算方差的步骤可概况为“先平均，后求差，平方和，再平均”（1） 方差是衡量数据稳定性的一个统计量（2） 要求某组数据的方差，要先求数据的平均数（3） 方差的单位是所给数据单位的平方（4） 方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。三.应用新知 例（p127问题2）两台机床都生产直径为（20+/-0.2）mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下（单位：mm）：机床A20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8机床B20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8根据以上结果评判哪台机床加工零件的精度更稳定？解 A=1/10(20.0+19.8+20.1+.+19.8)=20.0 B=1/10(20.0+20.0+19.9+.+19.8)=20.0S 2A=1/10(20.0-20.0)2+(19.8-20.0)2+.+(19.8-20.0)2=0.026S 2B=1/10(20.0-20.0)2+(20.0-20.0)2+.+(19.8-20.0)2=0.012由于0.026mm20.012mm2，可知机床A生产的10个零件直径比机床B生产的10个零件直径波动要大。所以B机床加工零件的精度更稳定。3. 标准差的定义为了使得与数据单位一致，可用方差的算术平方根来表示S为标准差S=四.知识迁移 例题（P134.5题） 某班第一.第二两个学习小组（每组8人）在最近一次的数学考试成绩如下表：第一组8993889194908887第二组9290859395868891（1） 分别求出两组的平均分，方差.标准差（2） 那个小组成绩比较稳定解 (1) =1/8（89+93+.+87）=90 =1/8（92+90+.+91）=90 S12=1/8(89-90)2+(93-90)2+.+(87-90)2=11/2 S22=1/8(92-90)2+(90-90)2+.+(91-90)2=21/2 S1=, S2= (2)因 S1S2，所以第一小组的成绩比较稳定。5. 课题小结极差.方差与标准差的定义计算方法和统计意义6. 作业 P1