城南中学期末综合训练（2）201301-副本.doc

城南中学初三数学期末综合训练试卷（二）班级 姓名 一、选择题（每题3分，共30分）1抛物线的顶点坐标是 （ ）A（2，1） B（2，1）C（2，1） D（2，1）2抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是 （ ）A B C D3下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是 （ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 4如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是 （ ）A= B= C = D=5如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A B C D6如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCE：SBDE等于 （ ）A2：5 B14:25 C16:25 D 4:217如图，在中，AB的垂直平分线交的延长线于点，则的长为 （ ）A B C D28如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：，其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 9如图，已知二次函数的图象如图所示，则关于的方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的正实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根10如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论： ac0； a+b=0； 4acb2=4a； a+b+c0其中正确的个数是（ ）A1 B 2 C 3 D 4二、填空题（每题3分，共24分）11平移抛物线yx22x8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_ _ _ 12如图，在tABC中,C=90,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使ADE与ABC相似,则这个条件可以是_13若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为 14如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象，写出时的取值范围 15如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 16如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D 为AC上一点，若APD60，则CD的长为_ _17用长为20cm的铁丝，折成一个矩形最大面积是 18如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB12米，BP18米，PD12米，那么该古城墙的高度是 三、解答题（共96分）19（本题12分）已知二次函数的图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)（1）求该函数的解析式并写出该函数图象的顶点坐标；（6分）（2）已知点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在该函数的图象上，直接用“”连接y1， y2， y3（6分）20（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且CEF=ACB.（1）求AC的长和点D的坐标；（2）说明AEF与DCE相似；（3）当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.21（本题14分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，连接AC，过点C作直线CDAB交AB于点D，E是OB上的一点，直线CE与O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=（1）求证：；（6分）（2）求AGAF的值（8分）22（本题14分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求y关于x的函数关系式；（4分）（2）试写出该公司销售该种产品年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支）当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（6分）（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围，在此情况下，要使产品销量最大，你认为销售单价应定为多少元？（4分） 23（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，8），点E是OC的中点，直线AC与以OA为直径的B相交于点D，连结ED（1）若过点A、C两点的抛物线的解析式为：，试确定b、c的值；（4分）（2）试判断：直线ED与B的位置关系，为什么？（6分）（3）一动点P从点E出发，到达抛物线的对称轴上一点（设为F）后，再运动到B点，求使点P运动路程最短的点F的坐标和最短的距离（4分） 24（本题15分）在RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN， （1）如图1，当点E与点C重合时，求AP的长；（5分）（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合 设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（5分） 若AMEENB，求AP的长（5分）25（本题15分）如图，已知抛物线yx2bxc与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（1，0），过点C的直线yx3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB5t，且0t1（