第2章疲劳理论和轴.ppt

第2章机械零件的疲劳强度和轴的设计计算 第2章机械零件的疲劳强度及轴的设计计算 疲劳基本理论轴的设计 疲劳基本理论 2 1概述2 2疲劳强度的基本理论2 3影响疲劳强度的主要因素2 4稳定变应力机械零件的疲劳强度计算2 5非稳定变应力机械零件的疲劳强度计算 自学 2 6提高疲劳强度的措施 2 1概述 2 1 1疲劳失效概念零件在交变应力下发生的失效即疲劳失效2 1 2疲劳失效的特点1 max B或 max S2 疲劳失效的过程 裂纹萌生 裂纹扩展 断裂 发展的过程3 断口形状 光滑的疲劳发展区 粗糙的脆性断裂区 2 1 3交变应力的产生及种类引起变应力的原因1 变载荷2 零件运动变应力种类稳定循环变应力非稳定循环变应力 2 1概述 1 变载荷例 内燃机连杆 2 零件运动例 齿轮轮齿 2 零件运动例 轴 2 零件运动例 滚动轴承 稳定性循环变应力应力图 非稳定性循环变应力应力图 周期性 规律性 随机性 对称循环变应力r 1脉动循环变应力r 0非对称循环应力 2 1 4变应力的描述 五个描述参数 2 1概述 2 2疲劳强度的基本理论 1 材料的疲劳曲线对数坐标的疲劳曲线 有限寿命区 无限寿命区 2 2疲劳强度的基本理论 A B N0 103 有限寿命区 无限寿命区 高周疲劳 低周疲劳 2 疲劳曲线方程有限寿命疲劳方程有限寿命下的许用应力 2 2疲劳强度的基本理论 疲劳极限应力 循环基数 持久疲劳极限 2 疲劳曲线方程m 与零件的材料和应力状态有关 钢材 受弯曲应力时m 9 受表面接触应力时m 6 青铜 受弯曲应力时m 9 受表面接触应力时m 8 寿命系数寿命系数的意义 用寿命系数 通过疲劳曲线方程 可以计算出任意循环次数N下的疲劳极限应力 rN 2 2疲劳强度的基本理论 3 疲劳极限应力图材料的极限应力图塑性材料的疲劳极限应力图 2 2疲劳强度的基本理论 3 疲劳极限应力图材料的极限应力图的简化塑性材料的疲劳极限应力简化图 2 2疲劳强度的基本理论 A B E S 2 2疲劳强度的基本理论 4 影响零件疲劳极限的主要因素应力集中零件尺寸表面质量5 提高疲劳强度的措施减少应力集中减小尺寸提高表面质量 2 3影响疲劳强度的主要因素 2 3 1应力集中的影响1 应力集中产生的主要原因 零件截面形状发生突然变化2 名义应力 和实际最大应力 max3 理论应力集中系数与有效应力系数 理论应力集中系数 有效应力集中系数 式 2 13 材料的敏感系数 2 3 2 尺寸效应1 零件尺寸越大 疲劳强度越低2 尺寸系数 2 3 3表面状态的影响1 零件的表面粗糙度和表面处理的影响2 表面状态系数 2 3 4 综合影响系数 式 2 14 注 以上影响因素是通过影响应力幅来影响零件的疲劳强度的 2 3影响疲劳强度的主要因素 2 4稳定变应力机械零件的疲劳强度计算 2 4 1许用应力法1 零件受对称循环变应力2 零件受非对称循环变应力实质 限制应力幅的大小 式 2 15 式 2 16 2 4稳定变应力机械零件的疲劳强度计算 2 4 2安全系数法应用特点 1 在零件基本结构尺寸已知情况下 进行的校核计算 2 同时需要校核最大应力和最大应力幅安全系数 最大应力 幅 极限值的取值与工作应力增长规律有关 定义 最大应力 幅 极限值 工作时的最大应力 幅 值 P32许用安全系数表 2 3 2 4稳定变应力机械零件的疲劳强度计算 单向稳定变应力的安全系数法 1 1 循环特征系数r 常数疲劳安全区塑性安全区1 按最大应力 平均应力或应力幅分别计算的安全系数均相等2 对低塑性或脆性材料 2 21也适用 但无需计算屈服强度3 受切应力零件的安全系数计算可类似进行 2 21 2 22 2 4稳定变应力机械零件的疲劳强度计算 单向稳定变应力的安全系数法 2 2 平均应力 m 常数疲劳安全区塑性安全区 式 2 23 2 4稳定变应力机械零件的疲劳强度计算 单向稳定变应力的安全系数法 3 2 最小应力 min 常数疲劳安全区 式2 25塑性安全区 式2 22安全系数法进行校核时应注意的几个问题 1 无法判断应力增长规律时 一般采用r 常数的规律计算 2 要同时校核最大应力和最大应力幅两种安全系数 均要满足要求 3 注意判断工作点在疲劳极限应力图中的位置 选择正确的公式计算安全系数 4 对称循环应力前考虑了寿命系数 如果变应力的循环系数大于N0时 寿命系数kN取为1 2 5非稳定变应力机械零件的疲劳强度计算 2 5 1疲劳损伤累积理论1 基本思想 损伤逐渐累积和线性叠加2 达到疲劳极限时 线性疲劳损伤累积的寿命损伤率 式 2 33 其中 ni 应力 i对应的工作循环次数 Ni 应力 i对应的发生疲劳破环时的循环次数 1 计算的基本思路 将非稳定变应力的作用转化为等效稳定变应力 然后按照稳定变应力的方法进行处理 2 等效应力 V的选取 非稳定变应力中的最大值或作用时间最长的应力 3 等效循环次数的计算 式 2 36 4 等效循环次数下的对称循环有限寿命疲劳极限 5 安全系数计算 对称循环 式 2 38 非对称循环式 2 39 式 2 37 2 5非稳定变应力机械零件的疲劳强度计算 2 5 2疲劳强度计算方法 减少应力集中p37表2 4提高零件的表面加工质量采用提高材料疲劳强度的热处理及强化工艺详见p36 37 2 6提高疲劳强度的主要措施 2 8轴的设计计算 轴的用途轴上的载荷轴的分类轴设计的主要问题结构设计工作能力的设计轴的强度设计轴的刚度设计 轴的用途支撑轴上零件传递转矩确定并保持轴上零件的轴向位置轴的载荷弯矩扭矩 2 8 1轴的设计概述 2 8 1轴的设计概述 轴的分类按轴的形状 直轴 曲轴按轴受载荷性质 心轴 只受弯矩的轴传动轴 只受扭矩的轴转轴 既受弯矩又受扭矩的轴按轴的工作频率 刚性轴 挠性轴 按轴受载荷性质 心轴 传动轴 转轴 传动轴 扭矩T心轴 弯矩M转轴 T M 轴的材料 P41表2 5对轴材料的要求 强度 刚度 耐磨性碳钢的特点 价格低对应力集中不敏感 可通过热处理提高耐磨性合金钢的特点 强度高耐磨性好 可以满足特殊工作要求球墨铸铁的特点 价廉 对应力集中敏感性低适于复杂外形的轴常用材料是优质碳钢 45 2 8 1轴的设计概述 2 8 2轴的疲劳强度计算 按许用应力法计算1 按扭转强度条件计算 许用切应力 2 按弯扭合成强度条件计算 许用弯曲应力 按安全系数法计算 2 8 2轴的疲劳强度计算 1 按扭转强度条件计算 许用切应力 抗扭截面系数 p43表2 6 有键槽等结构应将所计算的直径适当放大3 7 表2 6轴常用几种材料的 tT 和C 2 8 2轴的疲劳强度计算 2 按弯扭合成强度条件计算设轴在水平面内弯矩MH 在垂直面内弯矩MV 扭矩T 2 8 2轴的疲劳强度计算 例 已知齿轮减速器如图 输出轴斜齿轮的分度圆直径为250mm 传递扭矩为612500N 轮齿上所受的圆周力Ft 4896N 径向力Fr 1854N 轴向力Fa 1404N 方向如图所示 轴的材料为45钢 调质处理 硬度为217 255HBS 轴的结构尺寸如图 要求校核减速箱输出轴的强度 1 画出轴的受力简图 2 8 2轴的强度计算例题 水平弯矩MH 1 作出水平面受力图 计算支反力 画弯矩图 1 2 Ft RH2 RH1 l1 l2 MH 2 画合成弯矩图 2 8 2轴的强度计算例题 垂直弯矩Mv 2 作出垂直面受力图 计算支反力 画弯矩图 1 2 Fr Rv2 Rv1 l1 l2 Fa Mv 2 画合成弯矩图 2 8 2轴的强度计算例题 3 求合成弯矩 合成弯矩图图 1 2 MH Mv 2 画合成弯矩图 2 8 2轴的强度计算例题 3 作扭矩图 1 2 4 作出当量弯矩图 考虑扭矩和弯矩产生应力的循环特性差异的系数 0 3 0 6 1 2 8 2轴的强度计算例题 5 计算危险截面的弯曲应力 校核轴的强度 2 8 2轴的强度计算例题 轴的抗弯截面系数 参见附录表7 轴的许用弯曲应力 表2 7 3 作出扭矩图 4 作出计算弯矩图 1 作出轴的计算简图 5 计算危险截面的弯曲应力 2 作出合成弯矩图 垂直弯矩MVFr Fa 水平弯矩MHFt 弯扭合成强度计算总结 安全系数法1 疲劳强度 式 2 46 2 47 参照2 4节注意 应该考虑循环次数 即 寿命系数2 静强度 式 2 48 2 49 主要是针对塑性变形 许用安全系数见表2 8 2 8 2轴的疲劳强度计算 2 8 2轴的疲劳强度计算 按许用应力法计算1 按扭转强度条件计算 许用切应力 已知条件 轴传递的功率 轴的转速 轴的材料用于计算或估算轴的直径2 按弯扭合成强度条件计算 许用弯曲应力 必须已知 主要结构尺寸 轴上零件的位置 外载荷和支反力的作用位置较精确地校核轴的强度按安全系数法计算校核计算 必须已知所有的结构尺寸精度最高 用于重要的轴不必再进行弯曲强度校核 2 8 4轴的刚度设计 轴的扭转刚度计算 阶梯轴 式 2 50 光轴 式 2 51 许用扭转角值 见表2 9 2 8 4轴的刚度设计 轴的弯曲刚度计算当量轴径法 把阶梯轴简化为一当量等径光