第3讲 和差倍半角公式.ppt

第3讲和 差 倍 半角公式 回顾感知领悟 1 公式回顾 二倍角公式 2 公式的变形式有哪些 注意 1 认识倍角的相对性 2 公式的适应范围 1 诱导公式 k 360 k Z 180 360 的三角函数值 等于 的同名函数值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 n 90 n Z 诱导公式满足十字诀 奇变偶不变 符号看象限 2 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 3 二倍角的正弦 余弦 正切公式 半角的正弦 余弦 正切公式 三倍角公式 特别指出 公式的逆用 降次公式 升幂公式 变形 1 降幂公式 2 升幂公式 4 辅助角公式 2 若 是锐角 则cos 的值等于 A B C D 1 已知x 2 0 cosx 4 5 则tan2x A 7 24 B 7 24 C 24 7 D 24 7 D A 3 已知 则取值范围是 A 2k 2k 3 2 k Z B 2k 3 2 2k 2 k Z C 2k 2k 3 2 k Z D 2k 3 2 2k 2 k Z C 自测 4 已知tanA tanB tanA tanB 1 则cos A B 的值是 A B C D C 5 设是方程的两个不相等的实根 则 等于 A B C D B 例题精析 例1 化简 变式练习 1 已知tan 2 2 则tan tan 4 2 求值 1 tan10 1 tan20 1 tan440 1 tan450 3 求值 tan200 tan400 tan200tan400 小结 公式的正用与逆用 1 公式的直接应用与逆用 例2 设cos 4 5 cos 12 13 2 3 2 2 求cos2 cos2 的值 2 角的变换 变式练习 小结 角的变换 角的分解与角的组合 如 2 2 4 x 2 4 x 方法总结 1 明了公式化的推导及公式成立的条件 只有两端有意义时 公式才成立 2 公式的正用与逆用 3 角的变换 拆角 配角 作业 一 导与练 P49第5 6 7 8 9题 二 1 在 ABC中 若sinA 3 5 cosB 5 13 求cosC 2 已知 求cotx的值 例1 求值 小结 关健在于1 3 tan10 通过 切化弦 及 辅助角公式 使其得到化简 一般地 而又可以化为一个角的一个三角函数 形如1 cos 1 sin 的式子的化简应熟练掌握 第2课时 自测题 导与练 P48第1 2 3 4题 化简 小结 求角 先求其某一个三角函数值 再根据三角函数的值及角的范围得出角 例2 已知 0 2 2 求 的值 小结 三角变换的一般方法 1 角的变换 角的分解与组合2 项的分拆 3 化弦 切 法 减少函数种类 化异名为同名 齐次式化切处理 4 常数代换 特殊值的三角代换 1的代换 5 降幂与升幂 6 合一形式 作业 一 必修4 P157A组第2 4题 B组第1 2 3题 二 1 在横线上填上原命题的一个条件 已知均为锐角 sin sin 0 5 则cos 59 72 3 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若acosB bcosA 0 3tanA tanC 0 试求A B C 相等 若存在 求x的值 若不存在 请说明理由 1 在利用诱导公式求三角函数的值时 一定要注意符号 误解分析 2 如何巧妙地灵活地运用两角和与差 倍角 半角公式 是三角变换的关键 3 三角变换