第8讲 差异显著性检验.ppt

一 假设检验二 独立样本T检验三 单因素方差分析 第8讲差异显著性检验 不同性别 不同年龄 不同教育背景 不同收入 不同客源地的游客群体在旅游购物 游憩动机 游憩满意度 乃至旅游影响感知等方面肯定存在差异 但如果只探讨他们之间的微小差异是没有意义的 我们需要了解的是他们在这些方面是否存在显著差异 差异显著性检验属于假设检验的范畴 因而必须首先了解什么是假设检验 HypothesisTesting 一 假设检验 一 假设检验的基本原理所谓假设 可以理解为是研究者对于某个有待解决的问题所提出的暂时性或尝试性的答案 就差异显著性的假设检验而言 其假设的陈述形式是一种差异式陈述方式 例如 不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的满意程度是否存在显著差异 不同收入的游客群体对某一景区自然风光的评价是否存在显著差异 要回答这些问题 我们最好先提出有关假设 1 零假设和对立假设如 我们假设不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的满意程度不存在显著差异 我们以H0代表这个假设 H0就称为 零假设 nullhypothesis 也称为 原假设 或 虚无假设 其对立面 不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的满意程度存在显著差异 通常以H1代表 称为 对立假设 alternativehypothesis 也称为 备择假设 零假设是待检验的假设 如果待检验的假设不成立 那么其对立假设就成立 2 假设检验的两类错误第一类错误 也称为弃真错误 是指零假设H0实际上是真实的 而检验结果却拒绝了它 出现第一类错误的概率是显著性水平 因此犯第一类错误的概率是可以控制的 第二类错误 也称为取伪错误 是指零假设H0实际上是不真实的 而检验结果却接受了它 第二类错误的概率用 表示 弃真错误和取伪错误的概率存在此消彼长的关系 当弃真错误的概率降低时 取伪错误的概率就会增加当取伪错误的概率降低时 弃真错误的概率就会增加 同时减少犯这两类错误的概率的唯一的方法是增大样本容量 但这又是不现实的因此 通常都是首先控制弃真错误的概率 即确定显著性水平 3 双侧检验和单侧检验假设检验的两种形式 1 双侧检验有两个临界值 两个拒绝域 每个拒绝域的面积为 原假设 0 只要 0或 0有一侧出现 就要拒绝原假设 双侧检验按查表求临界值 2 单侧检验有一个临界值 一个拒绝域 拒绝域的面积为 当所考察的数值越大越好时 用单侧检验 如考察灯泡的寿命当所考察的数值越小越好时 用单侧检验 如考察产品的废品率单侧检验按 查表求临界值 4 假设检验的步骤提出假设 2 选取检验统计量 并在原假设 0成立的条件下计算统计量的值 3 对于给定的显著性水平 决定临界值 的取值范围为 0 01 0 05和 0 10 一般情况下 常用 0 05 当 0 05时 差异显著 当 0 01时 差异极显著 4 对假设做出判断 通过对计算获得的统计量与临界值的比较 作出接受或拒绝零假设的决定 显著性水平值 定得越大 拒绝域就越大 就越不容易接受原假设 反之 显著性水平值定得越小 拒绝域就越小 就越容易接受原假设 因此 在统计检验的问题中 要注意 值的确定问题 使用统计软件进行假设检验 在输出的结果中 会出现P值 Sig P值是判断检验结果的另一个衡量标准 是进行检验决策的另一个依据 P值是拒绝零假设的最小值 当P 时 拒绝H0 表明样本均值存在显著差异 当P 时 接受H0 表明样本均值不存在显著差异 5 检验方法的选择一般而言 差异显著性检验涉及的变量关系可以理解为一种因果关系 从统计学的观点来看 这种涉及两类变量的检验属于双变量 bivariate 的统计检验 对于双变量的假设检验 我们必须指定其中的一个变量为自变量 independentvariable 另一个为因变量 dependentvariable 如不同性别的游客对某景区提供的住宿条件的满意度存在显著差异 这里视性别为自变量 满意度为因变量 即认为这种满意度的差别是因为性别的不同引起的 二 独立样本T检验 一 基本原理当自变量为间断 类别 变量 因变量为连续变量时 常使用T检验与方差检验进行有关分析 SPSS软件提供的T检验有3种形式 分别是单样本T检验 One SampleTTest 独立样本T检验 Independent SampleTTest 和成对样本T检验 Paired SampleTTest 在旅游研究中 比较常用的是独立样本T检验 因而本章仅讨论独立样本T检验 独立样本T检验在一些教科书中被称为独立双样本T检验 顾名思义 其显然仅适用于自变量为两组的情况 如考虑不同性别的游客心理感知差异时 由于性别只有男女两组 此时应该采取独立样本T检验方法进行有关检验 独立样本T检验常用于进行两独立样本均值的比较 所谓独立样本是指两组样本之间没有任何联系 但各自接受相同的测量 假设两组样本的个数分别为n1和n2 检验这两组样本的均值是否相等可以分为以下两种情况考虑 1 两总体方差和未知 但它们相等 此时属于两样本等方差检验 其统计量t的计算式为 统计量t服从自由度为 n1 n2 2 的t分布 式中 和分别为两组样本的均值 n1和n2分别为两组样本的个数 和分别为两组样本的方差 2 两总体方差和未知 但它们不相等 此时属于两样本异方差的T检验 其t统计量的计算式为 其自由度为 其中 也就是说 独立双样本T检验 首先必须先检验双样本的方差是否相等 这是选择统计量进行双样本T检验的基础 方差是否相等需要采用F检验 其统计量的计算式为 服从自由度为 n1 1 n2 1 的F分布 二 范例详析 在广泛查阅国内有关游客满意度研究文献的基础上 并考虑研究区的实际情况 从旅游六大要素的吃 住 行 游 购 娱和服务所对应的 饮食 住宿 交通 资源 购物 娱乐 服务 7个构面选择23个评价指标构建Likert5点量表 按非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意5个级别分别赋以1 5分值 将所编制的量表作为一项重要内容编入 旅游景区游客满意度调查问卷 用于实地调查 2010年8月调查组利用该问卷深入白水洋景区进行实地调查 问卷调查遵循随机抽样原则 并现场直接回收 共发放问卷491份 并全部回收 通过事后对问卷的检查整理 发现无效问卷89份 共获得有效问卷402份 占发放问卷总数的81 87 福建白水洋景区游客满意度评价指标 1 提出假设本例选择其中的住宿满意度进行独立样本T检验 根据假设检验的原理 我们提出如下假设 不同性别的游客对白水洋景区的住宿满意度存在显著差异 不同性别的游客对白水洋景区的住宿环境卫生满意度存在显著差异 不同性别的游客对白水洋景区的住宿的舒适性满意度存在显著差异 不同性别的游客对白水洋景区的住宿的价格满意度存在显著差异 2 独立样本T检验的SPSS求解过程本例中自变量为性别 因变量为满意度 由于自变量只有男和女两组 属于间断 类别 变量 而满意度是根据Likert5点量表进行调查的结果 可视为连续变量 因而可以采用独立双样本T检验的方法进行检验 以判断男性游客与女性游客对景区住宿条件的满意度是否存在显著差异 1 数据输入与菜单选择打开SPSS软件 输入有关数据 选择菜单 分析 A 比较均值 M 独立样本T检验 T 开启 独立样本T检验 窗口 2 选择进行 独立样本T检验 的变量本例欲进行住宿条件满意度的差异性检验 所以从对话框左侧的变量列表中选 住宿的环境卫生 住宿的舒适性 住宿的价格 3个变量 使之进入右侧的 检验变量 T 框 3 设置分组变量从对话框左侧的变量列表中选 性别 变量 使之进入右侧的 分组变量 G 框 继之点击 定义组 D 在弹出的 定义组 对话框中 在 使用指定值 U 单选框的 组1 1 栏输入1 在 组2 2 输入2 点击 继续 键 回到 独立样本T检验 窗口 割点 C 单选框适合连续变量的情况 因而可以不用填写 接着点击 继续 键 返回 独立样本T检验 对话框 4 指定输出内容及缺失值处理方法单击 选项 O 框 开启选项对话框 1 置信区间 C 编辑框 一般设置95 置信区间 2 缺失值 单选框 按分析顺序排除个案 A 表示当分析计算涉及含有缺失值的变量时 才删除该记录 按列表排除个案 L 表示只要相关变量有缺失值 则在所有分析中均将该记录删除 本例选择前者 3 最后单击 继续 框 返回 独立样本T检验 对话框 5 确定设置和输出结果所有设置确定无误后 点击 确定 按钮 输出分析结果 3 SPSS分析结果解读独立双样本T检验的SPSS输出结果比较简单 仅包含描述统计和T检验两个输出结果表 描述性统计量 独立样本T检验 从表中可以看出 住宿的环境卫生 住宿的舒适性 和 住宿的价格 Levene检验的F值均未达到显著 表明两组样本方差同质 此时均要看假设方差相等的t检验结果 就 住宿的环境卫生 因变量而言 统计量t 1 964 自由度df 400 显著性水平p 0 050 0 05 刚好达到预设的0 05的显著性水平 表明男性游客与女性游客对景区 住宿的环境卫生 的满意度存在显著差异 从描述统计量表中的均值可以看出 男性的满意度均值高于女性 因而可以宣称男性游客对景区的 住宿的环境卫生 的满意度显著高于女性游客 就 住宿的舒适性 因变量而言 统计量t 3 174 自由度df 400 显著性水平p 0 0020 05 未达到显著 此时应接受关于均值相等的零假设 即认为男性游客与女性游客对景区的 住宿的价格 的满意度不存在显著差异 白水洋景区不同性别的游客对景区住宿条件满意度差异性的独立样本T检验结果 因而我们可以认为 不同性别的游客对白水洋景区提供的住宿条件的满意度存在显著差异的假设部分成立 三 单因素方差分析在自变量为间断 类别 变量 因变量为连续变量的情况下 如果自变量超过两组 此时适宜采用方差分析进行有关检验 也就是说独立样本T检验只能检验两个均值和是否相等 而方差分析则可以检验两个以上均值是否相等 一 方差分析的基本概念要想知道什么是方差分析 首先必须了解与方差分析有关的几个基本概念 1 因素 factor 在试验中 影响试验结果的各种条件称为试验因素 因素常用大写字母A B C 等表示 2 因素水平 leveloffactor 因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平 因素水平用代表该因素的字母加添足标1 2 来表示 如A1 A2 B1 B2 3 处理 treatment 事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫处理 当研究中考察的因素只有一个时 称为单因素试验 若同时研究两个或两个以上的因素对试验结果的影响时 则称为双因素或多因素试验 随着因素数的增加 普通方差分析的复杂性迅速增加 特别是所需试验的次数呈几何级数增加 因此在实际研究中最常用的是单因素方差分析 双因素方差分析已较少用到 三或三因素以上的方差分析则很少用到 考虑到目前在旅游研究领域单因素方差分析具有非常广泛的应用 因而本章仅介绍单因素方差分析 二 单因素方差分析的基本条件进行方差分析 要满足以下几个基本条件 1 变异的可加性方差分析所依据的一个基本原理就是变异的可加性 确切地说 应是变异的可分解性 总变异可以分解成几个来源不同 彼此相互独立的部分 2 分布的正态性试验误差是相互独立的 且都服从正态分布N 0 只有在这样的条件下才能进行F检验 3 方差的同质性各个处理观测值总体方差应是相等的 只有这样 才有理由以各个处理均方的合并作为检验各处理差异显著性的共同的误差均方 三 离差平方和的分解以SS SumofSquare 代表 离差平方和 总离差平方和 Total 为各样本观察值与样本总均值的离差平方和 总离差平方和 反映了总波动的大小 对应的自由度为 n k 1 总离差平方和 可以分解为 组间离差平方和 BetweenGroups 和 组内离差平方和 WithinGroups 两个部分 即 组间离差平方和 表示各组 各列 的均值与样本总均值的离差平方和 可以表达如下 组间离差平方和 反映了不同样本组之间由于因素水平对总波动的影响 对应的自由度为 k 1 组内离差平方和 表示同组 同列 的每个样本观察值与它们所在的组 列 的均值的离差平方和 表达式如下 组内离差平方和 反映了各处理组内随机波动的大小 对应的自由度为 n k k 四 F检验法单因素方差分析需要借助F检验方法进行有关检验 其目的在于推断处理间的差异是否存在 以MS表示均值平方 Meanofsquare 将 组间离差平方和 和 组内离差平方和 分别除以各自的自由度 可以得到 组间均值平方 和 组内均值平方 在此基础上 可以构建F统计量 五 单因素方差分析的步骤根据假设检验的基本原理 单因素方差分析可以描述为如下4个步骤 1 提出假设 不全相等2 选取检验统计量 并在原假设成立的条件下计算统计量的值 3 对于给定的显著性水平 决定临界值 通过查F分布表 可以得到 4 对假设做出判断 若 则拒绝零假设 若 则接受零假设 六 多重比较多重比较又称为事后比较 在方差分析中 如果方差分析的整体检验的F值未达显著水平 表示没有任何配对处理间的均值差异达到显著水平 此时就不用进行事后比较 如果方差齐性检验的F统计量达到显著性水平 p 0 05 表示至少有两个处理间的均值差异达到显著性水平 但具体哪几个配对组均值间的差异达到显著 必须进一步进行事后比较才能知道 在满足方差同质性的条件下 SPSS提供了14种事后比较方法 其中最常用的有LSD法 Tukey法和Scheffe法 在样本方差不相等时 即违反了方差同质性的假定 此时原则上需要进行数据转换 但SPSS提供了4种直接的事后比较方法 而无需进行数据转换 七 范例详析以 基于社会人口统计学特征的游客满意度差异分析 以宁德世界地质公园白水洋景区为例 为例 判断不同年龄的游客群体对景区提供的住宿条件的满意度评价结果是否存在显著差异 本项调查考虑的游客年龄群体分为6组 分别是小于18岁 18 30岁之间 31 40岁之间 41 50岁之间 51 60岁之间和大于60岁 因而适宜采用单因素方差分析方法进行有关检验 1 提出假设根据假设检验的基本原理 我们可以提出如下假设 不同年龄的游客对白水洋景区提供的住宿条件的满意度存在显著差异 不同年龄的游客对白水洋景区住宿的环境卫生的满意度存在显著差异 不同年龄的游客对白水洋景区住宿的舒适性的满意度存在显著差异 不同年龄的游客对白水洋景区住宿的价格的满意度存在显著差异 2 SPSS求解过程本例中自变量为不同的年龄 因变量为满意度 由于自变量有6组 且属于间断变量 而满意度是根据Likert5点量表进行调查的结果 可视为连续变量 因而这里不能采用独立样本T检验的方法进行检验 而应采用单因素方差分析方法进行有关检验 以判断不同年龄的游客群体对景区提供的住宿条件的满意度是否存在显著差异 1 数据输入与检验变量选择 将402个游客对白水洋景区提供的住宿的环境卫生 住宿的舒适性和住宿的价格3个满意度指标的评价结果 以及所对应的游客年龄群组的调查数据输入SPSS17 0软件 选择菜单 分析 A 比较均值 M 单因素ANOVA 开启 单因素方差分析 对话框 2 选择进行 单因素方差分析 的变量从对话框左侧的变量列表中将 住宿的环境卫生 住宿的舒适性 和 住宿的价格 导入右侧的 因变量列表 E 框 以对话框左侧的变量列表中的 年龄 为控制变量 将之导入右侧的 因子 F 框 3 对组间平方和进行先行分解并检验单击 对比 N 按钮 弹出 单因素ANOVA 对比 对话框 a 多项式 复选框 决定是否对组间平方和进行分解 并进行结果检验 b 度 D 下拉框 可以选择从线性趋势到最高五次项曲线进行检验 c 系数 O 编辑框 定义精确两两比较的选项 这里按照分组变量升序给每组一个系数值 注意最终所有的系数总计应为0 d 本例此项不做设置 单击 继续 按钮 返回 单因素方差分析 对话框 4 选择进行各组间两两比较的方法单击 两两比较 H 按钮 弹出 单因素ANOVA 两两比较 对话框 a 假定方差齐性检验 复选框 当各组方差齐性时可选择的检验方法有14种 其中最常用的有LSD和S N K法 b 未假定方差齐性 复选框 当各组方差不齐时可用的两两比较方法有4种 其中以Dunnett sC法比较常用 c 显著性水平 编辑框 定义两两比较时的显著性水平 通常为0 05 d 本例对此项暂不做设置 留待方差齐次性检验后再根据方差是齐性还是异方差再作选择 单击 继续 按钮 返回 单因素方差分析 对话框 5 定义相关统计选项以及缺失值处理方法单击 选项 O 按钮 弹出 单因素ANOVA 选项 对话框 a 统计量 复选框组 提供一些附加的统计分析项目 本例选择 描述性 D 和 方差同质性检验 H b 均值图 M 单选框 用各组均值制图 以直观了解它们的差异 本例选择此项 c 缺失值 单选框 定义分析中对缺失值的处理方法 包括 按分析顺序排除个案 A 和 按列表排除个案 L 两项 为了充分利用数据 本例选择前者 d 完成设置后 单击 继续 按钮 返回 单因素方差分析 对话框 6 执行分析与结果输出所有设置确认无误后 单击 确定 按钮 执行单因素方差分析 并输出分析结果 3 SPSS分析结果解读1 描述性统计不同年龄群体游客对景区提供的住宿条件满意度评价结果描述性统计 就 住宿的环境卫生 检验变量而言 Levene统计量的F 0 449 对应的P 0 814 0 05 就 住宿的价格 检验变量而言 Levene统计量的F 1 010 对应的P 0 411 二者均未达到0 05的显著性水平 均应接受方差相等的零假设 表示两组样本的方差不存在显著差异 均未违反方差同质性的假定 就 住宿的舒适性 检验变量而言 Levene统计量F 2 697 对应的P 0 021 0 05 达到0 05的显著性水平 此时须拒绝关于方差相等的零假设 表示两组变量的方差不等 违反了方差同质性的假定 2 方差齐次性检验和方差分析游客对景区住宿条件满意度评价结果的方差齐次性检验 游客对景区住宿条件满意度评价结果的单因素ANOVA分析 从表中可知 住宿的环境卫生 和 住宿的价格 两个因变量整体检验的F值分别为0 536 p 0 749 0 05 和1 308 p 0 260 0 05 均未达到设置的显著性水平0 05 因而均接受关于均值相等的零假设 表明不同年龄的游客对景区 住宿的环境卫生 和 住宿的价格 满意度不存在显著差异 因此研究假设和无法