六数上第四单元.doc

南苑小学备课专用纸 第 四 单元 课题 分数除以整数 第 1 课时 总第 37 个教案教学目标：1使学生经历分数除以整数的计算方法的探索过程，感受分数除以整数与整数除以整数计算方法的联系与区别。2在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的思想。3培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力教学重点：正确计算分数除以整数。教学难点：体会计算方法的多样，根据具体情况选择合适的算法。教学具准备：课件教学流程：一、先学探究 1杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？2杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（1）想一想，把一个分数平均分成几份，求每份是多少，用什么方法计算？（2）列出算式。（3）可以怎样计算？为什么可以这样计算？你能用画图的方法来解答吗？（4）思考：45是几个1/5？把4个1/5平均分成2份，每份是几个1/5？把45平均分成2份，每份是多少,就是求45的（ ）？3杯里有45升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人可以喝多少升？（1）怎样列式？（2）怎样计算？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？4分数除以整数，可以怎样计算？二、交流共享 1交流先学提纲1、2（1）学生口答第一题。（2）总结：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。（3）交流算法。学情预判：可能出现的方法有：用小数计算用商不变的规律计算画图探索 后教预设：交流想法：结合思考题回答想法一：把4个单位平均分成2份，用分子42，分母还是5。（引导学生用图示法表示出这样算的算理。）想法二：45 升平均分成2份,求每份是多少,是求45 升的12 是多少，所以 45 2就可以用45 12 ，结果是25 。2交流先学提纲345 3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3交流先学提纲4总结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。三、反馈完善1做练一练第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。明确：当分数的分子能够被除数整除时，可以用分子除以整数做分子，而分母不变。2做练一练第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3做练一练第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。4做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?四、回顾总结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?思考与调整：思考与调整：思考与调整：南苑小学备课专用纸第 四 单元 课题 整数除以分数 第 2 课时 总第 38 个教案教学目标：1使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2使学生进一步分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。教学重点：整数除以分数的算法。教学难点：整数除以分数的算理。教学具准备：课件教学流程：一、先学探究：（课上四人一组讨论完成）1李老师把4个同样大的圆片分给小朋友。（1）每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？（2）每人分个，可以分给几人？列式计算，想一想，求可以分给几人，用什么方法计算？每人分个，可以分给几人的结果是多少？你是怎么想的？（动手分一分，剪一剪，写出思考过程）思考：与2有什么关系？（3）每人分个，可以分给几人？每人分个呢？列式计算（动手分一分，剪一剪，写出思考过程）观察比较：整数除以分数可以转化成（ ）乘（ ）二、交流共享1. 交流先学提纲1。学情预判：第（2）小题启发学生从不同的角度进行思考。学生可能出现的想法有：可以直接由圆片的剪一剪，分一分，看出答案，即每人分1/2个，4张圆片可以分给8人；也可能会这样想“一张圆片分给2人，4张圆片可以分给8人”后教预设：让学生结合圆片说出各自的想法后，要用等式“41/2=42”表示出两种计算方法的关系，并让学生进一步思考：从这个等式中你能想到些什么？2出示例3题目指名上黑板分一分，再写出结果，其余同学独立完成。出示：44问：先算一算“4”的积，再联系刚才画图得到的结果，想一想，这个等式成立吗？3归纳和总结引导：刚才我们一起探索了整数除以分数的计算方法。请大家比较解答两道例题所得到的等式，想一想，整数除以分数可以怎样计算？先让学生分组讨论，再组织全班交流。引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。三、反馈完善1. 做“练一练”第1题先让学生各自在书上填写，再指名口答。2. 做“练一练”第2题指名板演，其余学生独立计算。根据学生完成的情况适当加以点评，提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3. 做练习十一第5题先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。4. 做练习十一第6题学生独立完成后，选择几道题让学生说说计算时需要注意些什么。5. 做练习十一第7题先让学生计算，再组织比较:每组中上下两道题目有什么联系？结合学生的回答，使学生明确：把整数除以分数转化为分数乘法时，要用整数乘这个分数的倒数，而计算整数乘分数时，不能把分数的分子、分母颠倒位置；整数除以分数与分数除以整数，都要把除数改写成它的倒数，但被除数都是不变的。6. 做练习十一第8题学生独立完成 ，再校对，指名说说分别是怎样列式的，为什么可以这样列式。四、回顾总结今天这节课我们学习了什么内容？有什么收获？还有什么不懂的地方吗？思考与调整：思考与调整：思考与调整：南苑小学备课专用纸第 四 单元 课题 分数除以分数 第 3 课时 总第 39 个教案教学目标：1使学生理解分数除以分数的计算法则，并能正确地进行计算。2通过比较以前所学的分数除以整数和整数除以分数的计算方法，归纳、总结出分数除法的计算法则。3培养学生分析、比较、归纳、类推的能力，发展数学思考。教学重点：分数除以分数的计算方法。教学难点：归纳、总结出分数除法的计算法则。教学具准备：课件教学流程：一、先学探究：1. 口算。 2 4 10 6 9 4 2 1 2. 说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法？3. 量杯里有9/10 升果汁，茶杯的容量是3/10 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？估一估，可能倒几个茶杯？说说你是怎么想的？画一画，在书上的图中分一分。二、交流共享1. 交流先学提纲1、2思考：两种除法的计算方法好象有什么共同点？2. 交流先学提纲3提问：这里已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？板书： 交流估一估的方法：学情预判：学生可能出现的想法：A 化成整数计算。 9/10 升900毫升3/10 升300毫升900毫升300毫升3，所以，9/10 3/10 3B 利用分数单位。9/10 里有9个1/10 ，3/10 里有3个1/10 ,9个1/10 是3个1/10 的3倍，所以，9/10 3/10 3C 直接计算（可能有学生联系以前的知识计算9/10 3/10 9/10 10/3 3）后教预设：鼓励学生从不同的角度来解决这个问题，集体交流，相互评价。画一画，画图探索一下 得多少？讨论：分数除以分数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？板书： 请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样） 得数相同，你能猜想到什么？板书：3. 练一练，验证猜想 完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。 你发现了什么？4. 概括方法 联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？ 根据学生的讨论，板书：甲乙=甲（乙0）思考：为什么0除外。三、反馈完善1. 做“练一练”第2题。 各自练习，并指名板演，练习后评议交流。2. 完成练习十一第10题。 各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。3. 讨论练习十一第11题。 独立计算后，引导比较。启发思考：什么情况下，除得的商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。4. 讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。 各自判断后指名交流：你是怎么想的？四、回顾总结 今天学习了什么内容？谈谈你的体会。五、课堂作业练习十一第9、13、14题思考与调整：思考与调整：思考与调整：南苑小学备课专用纸第 四 单元 课题 列方程解答分数除法的实际问题 第 4 课时 总第 40 个教案教学目标：1使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。2使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。3渗透数学解题方法中对应的思想。教学重点：理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系。教学难点：分数的意义在具体问题情境中的真正理解。教学具准备：课件教学流程：一、先学探究：出示先学提纲，学生自学。（教师巡视，点拨、启发后进生）1复习铺垫题：一大瓶果汁有900毫升，小瓶里的果汁是大瓶的2/3,一小瓶果汁有多少毫升？写出数量关系式并列式计算2例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶里的果汁是大瓶的2/3,一大瓶果汁有多少毫升？写出数量关系式并尝试解答3比较例5与复习铺垫题，你发现了什么？4完成“试一试”。二、交流共享：1. 通过刚才的学习，你发现例5与复习铺垫题有什么相同的地方吗？（教师板书：大瓶的果汁量2/3=小瓶的果汁量）2. 你是怎样解复习铺垫题的？依据是什么？3. 你是用什么方法解例5的？为什么？谁来说说可以怎样列方程？根据学生的回答，板书： 解：设一大瓶果汁有x毫升。 x2/3=600学生在教科书中完成解方程，并指名板演。（提醒学生解方程时一定要仔细）启发：x=900是不是正确的解呢？你会进行检验吗？学情预判：学生可能会用一大瓶果汁的毫升数去乘2/3，看结果是否等于已知条件中的600毫升；也可能会用一小瓶果汁的毫升数去除以一大瓶果汁的毫升数，看结果是否等于2/3.后教预设：让学生进行检验，并交流检验的方法。4. 现在你能回答“先学提纲”中的第3题吗？（小组讨论，学生汇报后教师再强调）5. “试一试”这道题中你还有什么疑惑吗？谁来说说你的解答过程？三、反馈完善：1. 做“练一练”要求学生独立完成，并指名板演。评点板演，提问：你是怎样想的？2. 做练习十二第1题学生完成后，指名说说思考的过程。四、回顾总结：通过这堂课的学习，你有什么要对大家说的吗？五、课堂作业: 练习十二第2、3题思考与调整：思考与调整：南苑小学备课专用纸第 四 单元 课题 列方程解决分数除法实际问题练习 第 5 课时 总第 41 个教案教学目标：1沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：进一步掌握分数应用题的数量关系。教学难点：进一步掌握分数应用题的数量关系。教学具准备：课件教学流程：一、先学探究：1. 确定单位“1”，并找出等量关系。（1）裤子的价格是上衣的4/5。（2）黑兔的只数比白兔多1/5。（3）男生人数比女生少1/6。2. 回忆：解答单位“1”的量未知的实际问题，通常用什么方法？3. 合唱队男生人数相当于女生人数的1/4，如果女生有48人，男生有多少人？如果男生有48人，则女生有多少人？学生尝试解答。比较两题的解题思路，有什么相同点和不同点。二、交流共享1. 交流先学提纲1.注意收集学生中的错例，进行集体评析。2. 交流先学提纲2.回忆列方程的方法。3. 交流先学提纲3.学情预判：学生通过找单位“1”的量，能够发现两道题的区别。一个是“知1”的用乘法计算，另一个是“求1”的可以用方程也可以用除法计算。后教预设：重点比较两个问题的区别。三、反馈完善1做练习十二第5题。画出题目中的关键句，并说出数量关系。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。2做练习十二第6题。 “10小时行了全程的”，表示什么意思？提醒：10小时的时间相当于行全程所需时间的。写出数量关系式，并列式解答。3分析练习十二第7题。（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较，这两题有什么不一样？4练习评讲练习十二第8题。四、回顾总结这节课有什么收获？思考与调整：思考与调整：南苑小学备课专用纸第 四 单元 课题 分数连除和乘除混合运算 第 6 课时 总第 42 个教案教学目标：1通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。2使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。3在计算时，培养学生认真观察的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的约分程序，渗透转化的数学思想。教学重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法教学难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理教学具准备：课件教学流程：一、先学探究：1口算= = 18=6= 8= 90=计算分数除法，需要把除法转化成（ ），除以一个数等于乘这个数的（ ）。2用两种方法解答一瓶“百事可乐”1.5升，每个杯子容量为0.3升。4瓶“百事可乐”可以正好可以倒满几个这样的杯子？说一说每种方法的想法。综合算式怎样列？3 阅读课本第63页例6，题目告诉了我们什么信息？提出了什么问题？你能用不同的方法解答吗？说一说每种方法分别求到了什么？二、交流共享1. 交流先学提纲1（1）指名汇报口算结果（2）以其中的2、3、4小题为例，说一说是怎么想的？计算分数除法时，需要把分数除法转化成什么？怎样转化的？2. 交流先学提纲2学情预判：学生可能会出现下面两种做法：算式有：1.50.3=5（杯) 1.54=6（升） 54=20（杯） 60.3=20（杯）后教预设：追问：第一种方法先求到了什么？为什么还要乘4？第二种方法先求到了什么？为什么还要除以0.3？合并成综合算式是怎样的？3. 交流先学提纲3（1）学生读题，审题，汇报，教师帮助学生弄清题目中各条件间的关系板书：3盒果汁 每杯升 每盒升（2）你是怎样列式解答的？这样列式的想法是什么？学情预判：学生可能会会出现下面两种做法：A先求一共有多少升果汁？ 3=（升）再用一共的升数除以每个杯子的容量求到可倒满的杯数=8（杯）B先求一盒果汁可以倒满几杯？=（杯）再求3盒果汁可以倒满的杯数？3=8（杯）后教预设：交流算法时，让学生说清楚每步算到的是什么？（3）合并成综合算式是怎样的？说一说每道综合算式的运算顺序。教师引导：为了简便，可以先把其中的分数除法转化成分数乘法，也就是把乘除算式转化成连乘算式，再计算。板书第1道综合算式的计算过程。第2道综合算式让学生独立计算。三、反馈完善1 “试一试”独立填空，指名汇报。讨论：为了简便，计算分数连除算式，首先应该干什么？交流后总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。2“练一练”指名板演，交流出现的问题加以纠正。3练习十二第9题完成第一行的题目，指名板演，集体订正。4练习十二第10题独立列式，交流时让学生说出不同的计算方法以及相应的思考过程。5练习十二第12题独立计算，注意提醒学生仔细审题，特别是找准单位“1”，然后把结果填入表格中指名汇报，说出你是怎样求到各个洲的面积的？分别把谁看作单位“1”？四、回顾总结。思考与调整：思考与调整：思考与调整：南苑小学备课专用纸第 四 单元 课题 整理和练习1 第 7 课时 总第 43 个教案教学目标：1使学生进一步认识分数除法的意义，进一步掌握分数应用题的基本数量关系，加深认识分数应用题的结构特征、解题思路和解题方法，提高解答分数应用题的能力。2使学生进一步掌握分数除法的计算法则，能正确计算分数除法和分数乘除的混合运算。3 培养学生计算仔细、书写整洁的学习习惯和独立思考的精神，感受“规则”在数学中的作用，培养学生的灵活计算能力。教学重点：分数除法的意义，分数除法的法则和计算。教学难点：计算的准确性，熟练解答分数应用题。教学具准备：课件教学流程：一、先学探究：1. 计算2/34/9 357/8 10/1315用一句话概括分数除法的计算方法。2. 划出下面两个题目中单位“1”的量，写出数量关系式，再解答。（1）果园总面积3/2公顷，桃园占果园总面积的1/4，桃园面积有多少公顷？（2）有桃园3/8公顷，占果园总面积的1/4，果园的总面积有多少公顷？解答完后思考：这两个题目有什么相同点和不同点。二、交流共享：1. 交流先学提纲1让学生分别说说分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，再要求学生用一句话进行概括。2. 交流先学提纲2通过交流比较有关实际问题的解题方法，强调“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的内在一致性。三、反馈完善：1. 练习与应用第1、2题（1）学生独立完成，同桌互相校对，完成后小组内评价。（2）教师对错题进行及时的分析纠正，巡视并参与学生讨论。引导学生归纳：解决分数除法时，被除数不变，除号和除数同时发生变化，渗透“变与不变”的数学思想。 2. 练习与应用第3题（1）各自练习，并指名板演。（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。3. 根据条件先找出单位“1”的量，再说出数量关系式。（1）鸡的孵化期是鸭的（2）每周数学课的节数约是总节数的（3）人造卫星是运行速度约是宇宙飞船的（4）春蕾小学去年毕业的学生比前年增加4. 对比练习：（1）出示第4题，让学生独立完成。（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎样解答？5. 综合练习：分析数量关系，出示第5、6、7题题目。（1）分别划出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。（2）第5题可以怎么解答？第6题呢？（3）第7题可以先求什么？还可以先求什么？6. 拓展练习：（1）填空：（ ）=4 （ ）=（2）条件：杨树的棵树是松树的松树有30棵，杨树有多少棵？杨树有20棵，松树有多少棵？四、回顾总结今天我们回顾和整理了哪些知识？你有什么新的收获以及存在的不足，说说有哪些成功的经历，还有哪些疑问？思考与调整：思考与调整：思考与调整：南苑小学备课专用纸第 四 单元 课题 整理和复习2 第 8 课时 总第 44 个教案教学目标：1引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2引导学生用所学的知识解