4．相反数(学案配答案张碧兰).doc

海陵中学七年级数学 教学案 第一章有理数1.2 相反数【目标导航】1理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.2理解相反数的几何意义和代数意义.3通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.【预习引领】1.什么叫数轴?并在数轴上标出下列各数: 2.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是3的点有个，这些点表示的数是.【要点梳理】知识点一:相反数的概念一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离为的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示和这两个数，我们说表示和的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数. 相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.例 写出下列各数的相反数：8.5，0.35，0，2，10%，100例2如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是 ( )A正数B负数C零D正数、负数、零都有可能知识点二：相反数的表示法及符号的化简在正数的前面添上“”号，就得到一个正数的相反数在任意一个数的前面添上“”号，就得到原数的相反数例3 化简下列各数：（68），（+0.75）， ，（+3.8）.小结:当一个数前面有双重符号时，化简规律为:同号得正，异号得负.例4 化简下列各数：， ， ，.小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“”号个数，当“”号个数为奇数个时，结果为负；当“”号个数为偶数个时，结果为正例5下列说法错误的是 ( )A如果，那么B如果是正数，那么是负数C如果是大于1的数，那么是小于1的数D一个数的相反数不是正数就是负数例6 一个数与它的相反数谁大谁小?归纳与小结：此题应用分类讨论思想解题.【课堂操练】1. 的相反数是0.7，1的相反数 ， 0的相反数是，（3）的相反数是2. （2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2和2B2和C2和 D和23.在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为4.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为 5.一个数的相反数大于它本身，这个数是 6.若，则= 7.数的相反数是，下列结论错误的是（）ABC和都是正数 D和可同时为零8. 下列说法正确的是（）A两个数的和为零，则它们互为相反数B负数的倒数一定比原数大C的相反数是3.14 D原数一定比它的相反数小 9. 与互为相反数的是 （） A() B C D10.化简下列各数: (1) （16）； (2)（+25）；(3) +（+3.8）； (4).11.化简下列各数 :(1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6).12.、为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把、按从小到大的顺序排列. 13.与7互为相反数，求的值.【课后盘点】1. 5的相反数是 ，与 互为相反数，0的的相反数是 ，的相反数是 2. 的相反数是 ， 的相反数是 3.（2011贵州安顺）4的倒数的相反数是（ ）A4B4 CD【答案】D4. 比的相反数小的数是 5.如果=3，则= 6.-2与2互为相反数，= 7.的相反数是 ，的相反数是 8.若，那么 ，9.若，那么 10.若的相反数是最大的负整数，的相反数是5，则 11.若的相反数是的倒数，则 12.数的相反数是，则 ， 13.若的相反数是3，则的相反数是 14.若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 15.若的相反数是3，则的相反数是 16.下列说法不正确的是（）A所有的有理数都有相反数 B正数与负数互为相反数C在一个数的前面添上“”，就得到它的相反数 D在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数17.一个数的相反数为非负数，则这个数是（） A正数 B负数C零或负数 D零18.下列判断：带有负号的数是负数每个有理数都有它的倒数互为相反数的两个数一定一个正数一个负数有理数中，相反数一定小于它本身其中正确判断的个数（）A0 B1 C2 D319. 若一个数不是负数，则这个数的相反数一定是 （）A负数 B0或负数 C正数 D0或正数20. 若，则 、的取值一定是 （） A都是0 B互为相反数 C至少有一个等于0 D是正数，是正数21. 若与互为相反数，且，那么的倒数是 （） A B C D 22.如图1是一个正方形纸盒的展开图，若在其中3个面A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是 （）A1，2，0 B0，2， 1C2，0，1 D2，1， 023. 在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们从小到大排列2.5，0，（5），. 24. 化简下列各数 (1) （6）； (2)（+2.5）；(3) +（+1.8）； (4)；(5) ； (6) ；(7) ； (8) .25. 已知与互为相反数，且（+2），求代数式的值26.若与互为相反数，求的值【课外拓展】1.数轴上表示3的点移动12个单位后到达A 点，点A与点B关于原点对称，则点B所表 示的数为 2.数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为，不大于2的整数点的个数为，等于2的整数点的个数为，求的值. (设计人:林爱玲)o41.2 相反数【目标导航】1理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.2理解相反数的几何意义和代数意义.3通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.【预习引领】1.什么叫数轴?并在数轴上标出下列各数: 答案：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴上与原点的距离是2的点有两个，这些点表示的数是2；与原点的距离是3的点有两个，这些点表示的数是3.【要点梳理】知识点一:相反数的概念一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离为的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示和这两个数，我们说表示和的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数. 相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.例 写出下列各数的相反数：8.5，0.35，0，2，10%，100答案：8.5的相反数是8.5的相反数是0.35的相反数是0.35，0的相反数是0，2的相反数是2，的相反数是，10%的相反数是10%，100的相反数是100例2如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是 ( )A正数B负数C零D正数、负数、零都有可能答案：A。知识点二：相反数的表示法及符号的化简在正数的前面添上“”号，就得到一个正数的相反数在任意一个数的前面添上“”号，就得到原数的相反数例5 化简下列各数：（68），（+0.75）， ，（+3.8）.答案：（68）=68，（+0.75）=0.75， =，（+3.8）=3.8小结:当一个数前面有双重符号时，化简规律为:同号得正，异号得负.例6 化简下列各数：， ， ，.答案：=，=4， =5，=2.小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“”号个数，当“”号个数为奇数个时，结果为负；当“”号个数为偶数个时，结果为正例5下列说法错误的是 ( )A如果，那么B如果是正数，那么是负数C如果是大于1的数，那么是小于1的数D一个数的相反数不是正数就是负数答案：D例6 一个数与它的相反数谁大谁小?答案：当a0时，aa,当0时，a=当a0时，a-a归纳与小结：此题应用分类讨论思想解题.【课堂操练】1. 0.7 的相反数是0.7，1的相反数-1 ， 0的相反数是0，（3）的相反数是32. （2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ A ）A2和2B2和C2和 D和23.在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为74.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为5.5 5.一个数的相反数大于它本身，这个数是负数 6.若，则= 2 7.数的相反数是，下列结论错误的是（C）ABC和都是正数 D和可同时为零8. 下列说法正确的是（A）A两个数的和为零，则它们互为相反数B负数的倒数一定比原数大C的相反数是3.14 D原数一定比它的相反数小 9. 与互为相反数的是 （A） A() B C D10.化简下列各数: (1) （16）； (2)（+25）；(3) +（+3.8）； (4).答案：(1) （16）=16； (2)（+25）=25；(3) +（+3.8）=3.8； (4)=.11.化简下列各数 :(1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6).答案：(1) =2； (2) =5；(3) =3； (4) =1；(5) =7； (6)=12.、为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把、按从小到大的顺序排列. 答案：13.与7互为相反数，求的值.答案：+(7)=0, 【课后盘点】1. 5的相反数是-5，与互为相反数，0的的相反数是0 ，的相反数是2. 的相反数是， 的相反数是1 3.（2011贵州安顺）4的倒数的相反数是（ D ）A4B4 CD4. 比的相反数小的数是0 5.如果=3，则= -3 6.-2与2互为相反数，= 1 7.的相反数是(x+2) ，的相反数是x-1 8.若，那么，9.若，那么 910.若的相反数是最大的负整数，的相反数是5，则-4 11.若的相反数是的倒数，则 12.数的相反数是，则0 ， -1013.若的相反数是3，则的相反数是 -4 14.若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 115.若的相反数是3，则的相反数是 -4 16.下列说法不正确的是（B）A所有的有理数都有相反数 B正数与负数互为相反数C在一个数的前面添上“”，就得到它的相反数 D在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数17.一个数的相反数为非负数，则这个数是（ C） A正数 B负数C零或负数 D零18.下列判断：带有负号的数是负数每个有理数都有它的倒数互为相反数的两个数一定一个正数一个负数有理数中，相反数一定小于它本身其中正确判断的个数（B ）A0 B1 C2 D319. 若一个数不是负数，则这个数的相反数一定是 （B）A负数 B0或负数 C正数 D0或正数20. 若，则 、的取值一定是 （B） A都是0 B互为相反数 C至少有一个等于0 D是正数，是正数21. 若与互为相反数，且，那么的倒数是 （D） A B C D 22.如图1是一个正方形纸盒的展开图，若在其中3个面A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是 （A）A1，2，0 B0，2， 1C2，0，1 D2，1， 023. 在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们从小到大排列2.5，0，（5），. 答案：-5-2.502.5524. 化简下列各数 (1) （6）； (2)（+2.5）；(3) +（+1.8）； (4)；(5) ； (6) ；(7) ； (8) .答案：(1) （6）=6； (2)（+2.5）=2.5；(3) +（+1.8）=1.8； (4)=；(5) =-7