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二次函数 一 中考导航 1 二次函数的概念形如 a 0 a b c为常数 的函数叫做二次函数 其中x是自变量 a b c分别是函数解析式的二次项系数 一次项系数和常数项 特别地 当a 0 b c 0时 y ax2是二次函数的特殊形式 y ax2 bx c 知识点1 二次函数的表达式 2 二次函数的表达式 1 一般式 y ax2 bx c a b c为常数 a 0 2 顶点式 y a x h 2 k a h k为常数 a 0 3 两点式 y a x x1 x x2 a x1 x2为常数 a 0 知识点1 二次函数的表达式 A B 3 若y m 1 xm 6m 5是二次函数 则m A 7B 1C 1或7D 以上都不对 A 方法点析利用二次函数中自变量的最高次数是2 二次项的系数不为0列方程和不等式求解 知识点2 二次函数的图像与性质 当a 0时开口向上 当a 0时开口向下 h k X h 减小 增大 增大 减小 D 1 抛物线y x 2 2 3的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 二次函数y x2 2x 5有 A 最大值 5C 最大值 6 B 最小值 5D 最小值 6 D A 知识点3 二次函数的图像与a b c之间的关系 向上 向下 a 越大开口越小 窄 对称轴为y轴 对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的右侧 经过原点 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交 知识点3 二次函数的图像与a b c之间的关系 a决定抛物线的开口方向和大小 c决定抛物线与y轴交点的位置 a b决定抛物线对称轴的位置 a b c a b c 例1 判断下列抛物线中a b c的符号 例3 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A c 1B b 0C 2a b 0D 9a c 3b D 知识点4 二次函数图像的平移 y ax2和y a x h 2 k的图象关系 左 上 y a x h 2 k的图象 y a x h m 2 k 左加 y a x h m 2 k 右减 y a x h 2 k m 二次函数图像的平移 上加 y a x h 2 k m 下减 1 将抛物线y x2平移得到抛物线y x 2 2 6 则这个平移过程正确的是 A 向左平移2个单位下平移6个单位B 向右平移2个单位上平移6个单位C 向左平移2个单位下平移6个单位D 向左平移2个单位上平移6个单位 C B 两个 两个相等的实数根 0 知识点5 二次函数与一元二次方程的关系 1 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A a 0B 3是方程ax2 bx c 0的一个根C a b c 0D 当x 1时 y随x的增大而减小 B 小结 今天你学到了什么 1 二次函数的表达式2 二次函数的图像与性
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