直线和圆的位置关系及切线的判定和性质的复习教案.doc

直线和圆的位置关系及切线的判定和性质教学目标：知识目标1.了解直线与圆的位置关系,能用数量关系判断直线与圆的位置关系;2.掌握切线的判定与切线的性质;能力目标：通过复习培养学生综合运用知识的能力情感目标：体会圆与直线三角形间的联系教学重点：切线的性质及判定方法的运用教学难点：圆的切线证明及求线段长的解答技巧教学过程：一、命题预测：预计2011年会在选择题中考查与圆有关的位置关系的试题，带有一定的开放性，在解答题中仍以证明切线及求线段的长为重点。2、 考点清单 （此环节以提问的形式结合作图示例教学）1、直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离.从直线与圆的公共点的个数入手判定：直线l和O没有公共点直线l和O 相离 直线l和O有唯一公共点直线l和O 相切 直线l和O有两个公共点直线l和O 相交 用数量关系表示是：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和O相交dr.2、切线的性质定理及其推论切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.3、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.到圆心的距离 半径的直线是圆的切线和圆只有 公共点的直线是圆的切线4、三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫三角形的 。内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的外切三角形。总结：O内切于ABC，切点分别为D、E、F，如图例：如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A130 B100 C50 D65ABC中，若ACB=90，BC=a,AC=b ,AB=c,则内切圆的半径三、归类示例1、直线和圆的位置关系例1、以等边ABC的顶点A为圆心，cm为半径作A，试讨论A与直线BC的位置关系.（设三角形的边长为a，进行分类讨论）2、圆的切线性质例2如图，O的直径AB=6cm，D为O上一点，BAD=30，过点D的切线交AB的延长线于点C求：（1）ADC的度数；（2）AC的长（点评：遇到已知切线及切点，常连接切点与圆心。及时总结切线性质及有关圆的性质）3、切线的判定定理例3、已知如图所示，AB为O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且，过D作DEAC于点E，求证：DE是O的切线.（点评：连接圆心和直线与圆的交点是首要，充分利用已知的垂直条件和圆周角性质）四、切线的证明规律总结1.若证切线，有两条思路： 直线上的点不知是否在圆上的，则过圆心作该直线的垂线段，根据定义证明垂线段等于半径；（作垂直，证明等） 已知直线上的点在圆上，则连结圆心和这一点作半径，根据切线的判定定理证明这条半径垂直已知直线。（作半径，证垂直）2.应用切线性质时，有切线则常连结过切点的半径；若不知切点，则过圆心作切线的垂线，则垂足为切点。五、应用与探究练习：已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O（1）在图中作出O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC为O的切线；（3）