管理经济学习题及详解精编.doc

管理经济学第一次作业 全日制MPAcc2010级 王 瑞管理经济学第一次作业1.某公司经理计划购买一部新机器，价格300000美元，使用寿命为5年。该机器将为公司在第一年降低成本50000美元，第二年60000美元，第3年为75000美元，第4和第5年各为90000美元。如果利率为8%，该机器节省的成本的现值是多少？经理是否应该购买这部机器？解：利用复利现值系数，计算每年节省成本的现值之和为：故，该机器节省成本的现值约为284710美元因为，2847100）故，当 X( 0,250 )时，处于生产阶段， X 250,334 )，处于生产阶段， X 334, +)，处于生产阶段，三个生产阶段分界点的产出量分别是250单位和334单位。综上，当X=200时，其边际产量为161000单位，平均产量为121000单位，处于生产阶段；当X=300时，其边际产量为 61000单位，平均产量为121000单位，处于生产阶段；当X=400时，其边际产量为-159000单位，平均产量为81000单位，处于生产阶段。5.假定一个企业的生产函数为：式中，L和K是从0到20个单位。假定PL=40元，PK=80元，TC=760元，需要用多少L和K才能达到最佳产出量？最佳产出量为多少？解：根据成本制约条件TC-PLL-PKK=0，得出拉格朗日条件下的极值函数为： 求出Z的偏导数，并使之等于零，得：解出以上三个联立方程式，得：L=5单位，K=7单位，Q的最佳产出量为156.5单位。6.某出版公司出版一本新的管理经济学教科书，估计的总固定成本为100000元，平均可变成本为20元，计划售价为30元。求解：（1） 确定盈亏平衡产量和总销售收入。（2） 确定能够获得60000元总利润时的产量以及总销售收入。（3） 如果由于出版业实现技术突破，出版商能够把总固定成本降低到40000元，求出版商的盈亏平衡产量以及能够获得60000元总利润的产量。（4） 如果固定成本保持在100000元，但平均可变成本降低到10元，求出版商的盈亏平衡产量以及能够获得60000元总利润的产量。（5） 如果固定成本保持在100000元，平均可变成本保持在20元，但出版商的售价定为40元，求出版商盈利60000元时的盈亏平衡产量。解：（1）设盈亏平衡产量为Q0，总销售收入为TR0。令TR0=TC，即30Q0=100000+20Q0 解得Q0=10000本，则TR0=1000030=300000元。（2）设能够获得60000元总利润是的产量为Q1，总销售收入为TR1。令60000=TR1-TC，即60000=30Q1-100000-20Q1解得Q1=16000本，则TR1=1600030=480000元。（3）设当TC=40000元时，盈亏平衡产量为Q2，能获得60000元总利润是的产量为Q3。令TR=TC，即30Q2=40000+20Q2，解得Q2=4000本。令60000=TR-TC，即60000=30Q3-40000-20Q3，解得Q3=10000本。（4）设当TC=100000元，平均可变成本为10元时，盈亏平衡产量为Q4，能获得60000元总利润是的产量为Q5。令TR=TC，即30Q4=100000+10Q4，解得Q4=5000本。令60000=TR-TC，即60000=30Q5-100000-10Q5，解得Q5=8000本。（5）设当TC=100000元，平均可变成本为20元，每本售价为40元时，能获得60000元总利润是的产量为Q6。令60000=TR-TC，即60000=40Q6-100000-20Q6，解得Q6=8000本。7.两家企业面临的需求方程为：P=200000-6(q1+q2),式中，q1和q2分别为两家企业的产量。两家企业的总成本方程分别为：TC1=8000q1,TC2=8000q2。（1） 如果每家企业在确定其产量时总是谋求利润最大，而另一家企业保持产量不变，那么均衡价格将为多少？（2） 每家企业的产量为多少？（3） 每家企业的利润是多少？（4） 如果两家企业进行串谋，垄断价格和产量将是多少？（5） 如果串谋带来的利润由两家平分，垄断价格和产量将是多少？解：（1）TC1=8000q1，TC2=8000q2，则MC1=MC2=8000当厂商1谋求利润最大时，先求其反应函数： 当利润最大时，MR1 =MC1，即200000-12 q1-6q2=8000，则q1=16000- q2/2， 同法，可以求出厂商2的反应函数，并解出当厂商2谋求利润最大时其产量为q2=16000- q1/2， 均衡产量水平为两反应函数曲线交点的q1和q2的值： 解方程组： q1=16000- q2/2 q2=16000- q1/2 解得：q1= q2=32000/310667， 则，均衡价格为：P=200000-6(32000/3+32000/3)=72000。（2）每家企业的产量为q1= q2=32000/310667。（3）厂商1的利润为：TR1- TC1=7200010667-800010667=682688000， 厂商2的利润为：TR2- TC2=7200010667-800010667=682688000。（4）两家企业进行串谋可以看作是独家垄断市场行为，则其串谋后的需求方程为：P=200000-6q，总产量为q，总成本方程为TC=8000q。 当MR=MC，求得：q=