磁场综合体带答案.pdf

一 填空题 共1小题 1 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀 速圆周运动 则该带电微粒必然带 旋转方向为 若已知圆半径为r 电场强度为E 磁感应强度为B 则线 速度为 重力加速度为g 二 解答题 共9小题 2 如图所示 光滑导轨与水平面成 角 导轨宽L 匀强磁场磁感应强 度为B 金属杆长也为L 质量为m 水平放在导轨上 当回路总电流为 I1时 金属杆正好能静止 求 1 当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小 2 若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上 应把回路总电流 I2调到多大才能使金属杆保持静止 3 如图所示 金属杆ab的质量为m 长为L 通过的电流为I 处在磁感 应强度为B的匀强磁场中 结果ab静止在水平导轨上 若磁场方向与水 平导轨成 角 求 1 棒ab受到的摩擦力 2 棒对导轨的压力 4 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场 正 负电子同时从 同一点O以与MN成 30 角的同样速度v射入磁场 电子质量为m 电荷 为e 求 它们从磁场中射出时出射点相距多远 射出的时间差是多 少 5 如图直线MN为磁场的下边界 MN上方有磁感应强度为B的匀强磁 场 正 负电子分别从同一点O以与MN成30 角的同样速度v射入磁场 电子质量为m 电荷为e 求 1 它们都从磁场中射出时 正 负电子射出点相距多远 2 正 负电子在磁场中运动的时间差值是多少 6 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xoy平面 并指向纸面外 磁感应强度为B 一带正电的粒子以速度v0从O点射入 磁场 入射方向在xoy平面内 与x轴正向的夹角为 若粒子射出磁场 的位置与O点的距离为l 求该粒子的电量和质量之比q m及带点粒子在 磁场中的运动时间 7 一个质量为m电荷量为q的带电来从x轴上的P a 0 点以速度v 沿与x轴正方向成60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中 并恰好垂直 于y轴射出第一象限 求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标 8 一个质量为m电荷量为q的带电粒子 重力不计 从x轴上的 P a 0 点以速度v 沿与x正方向成60 的方向射入第一象限内的匀强 磁场中 并从y轴上的A点恰好垂直于y轴射出第一象限 求 1 匀强磁场的磁感应强度B 2 从y轴射出点的坐标 3 带电粒子在磁场中的运动时间是多少 9 2006 塘沽区模拟 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场 强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平 面 纸面 向外 一电量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y轴 上y h处的点P1时速率为v0 方向沿x轴正方向 然后 经过x轴上x 2h 处的 P2点进入磁场 并经过y轴上y 2h处的P3点 不计重力 求 l 电场强度的大小 2 粒子到达P2时速度的大小和方向 3 磁感应强度的大小 10 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平面 纸面 向外 一 电量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y轴上y h处的点P1时速 率为v0 方向沿x轴正方向 然后 经过x轴上x 2h处的P2点进入磁 场 并经过y轴上的P3点 不计重力 求 1 电场强度的大小 2 粒子到达P2时的速度 3 磁感应强度的大小 一 填空题 共1小题 1 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀 速圆周运动 则该带电微粒必然带 负电荷 旋转方向为 逆时 针 若已知圆半径为r 电场强度为E 磁感应强度为B 则线速度 为 重力加速度为g 考点 带电粒子在混合场中的运动 菁优网版权所有 专题 带电粒子在复合场中的运动专题 分析 带电粒子在复合场中做匀速圆周运动 可判断出电场力和重 力为平衡力 从而判断电场力的方向 结合电场的方向便可 知粒子的电性 根据洛伦兹力的方向 利用左手定则可判断 粒子的旋转方向 结合重力与电场力平衡以及带电粒子在洛 伦兹力的作用下的运动半径公式 可求出线速度 解答 解 带电粒子在重力场 匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运 动 可知 带电粒子受到的重力和电场力是一对平衡力 重 力竖直向下 所以电场力竖直向上 与电场方向相反 故可 知带电粒子带负电荷 磁场方向向外 洛伦兹力的方向始终指向圆心 由左手定则 可判断粒子的旋转方向为逆时针 四指所指的方向与带负电 的粒子的运动方向相反 由粒子做匀速圆周运动 得知电场力和重力大小相等 得 mg qE 带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为 联立得 故答案为 负电荷 逆时针 点评 此题考察了带电粒子在复合场中的运动 复合场是指电场 磁场 重力场并存 或其中某两种场并存的场 带电粒子在 这些复合场中运动时 必须同时考虑电场力 洛伦兹力和重 力的作用或其中某两种力的作用 因此对粒子的运动形式的 分析就显得极为重要 该题就是根据带电粒子的运动情况来 判断受到的电场力情况 二 解答题 共9小题 2 如图所示 光滑导轨与水平面成 角 导轨宽L 匀强磁场磁感应强 度为B 金属杆长也为L 质量为m 水平放在导轨上 当回路总电流为 I1时 金属杆正好能静止 求 1 当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小 2 若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上 应把回路总电流 I2调到多大才能使金属杆保持静止 考 点 共点力平衡的条件及其应用 安培力 菁优网版权所有 分 析 带电金属杆进行受力分析 除重力 支持力外 还有在磁场中 受到安培力 三力处于平衡状态 由此可知安培力的方向 从 而由左手定则来确定磁场的方向 由平衡可得安培力的大小 可以算出磁场的强度 仅对磁场方向改变时 安培力的方向也随着改变 利用平衡条 件来求出电流的大小 解 答 解 1 杆受力如图甲所示 由平衡条件可得F mgsin 即BI1L mgsin B 2 磁场竖直向上 杆受力如图乙所示由平衡条件可得 BI2L mgtan 再由B 得I2 I2 答 1 当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小 2 若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上 应把回 路总电流I2调到 才能使金属杆保持静止 点 评 要会区分左手定则与右手定则 左手定则是判定磁场力的 而 右手定则是判定感应电流方向的 同时还利用三力平衡知识来 求解 3 如图所示 金属杆ab的质量为m 长为L 通过的电流为I 处在磁感 应强度为B的匀强磁场中 结果ab静止在水平导轨上 若磁场方向与水 平导轨成 角 求 1 棒ab受到的摩擦力 2 棒对导轨的压力 考 点 安培力 力的合成与分解的运用 共点力平衡的条件及其应 用 菁优网版权所有 专 题 共点力作用下物体平衡专题 分 析 金属杆ab受到重力 安培力 导轨的支持力和摩擦力平衡 金属杆与磁场方向垂直 安培力大小FA BIL 根据平衡条件 列方程求解 解 答 解 作出金属杆受力的正视图 如图 根据平衡条件得 Ff FAsin mg FAcos FN 又FA BIL 解得 Ff BILsin FN mg ILcos 答 1 棒ab受到的摩擦力是BILsin 2 棒对导轨的压力是mg ILcos 点 评 本题考查应用平衡条件解决磁场中通电导体的平衡问题 关 键在于安培力分析和计算 本题要注意导体与磁场垂直 4 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场 正 负电子同时从 同一点O以与MN成 30 角的同样速度v射入磁场 电子质量为m 电荷 为e 求 它们从磁场中射出时出射点相距多远 射出的时间差是多 少 考 点 带电粒子在匀强磁场中的运动 牛顿第二定律 向心力 菁优网版权 所有 专 题 带电粒子在磁场中的运动专题 分 析 粒子做匀速圆周运动 由洛仑兹力充当向心力可知两粒子离开 磁场时的距离 则可求出出射点的距离 根据两粒子在磁场中 转动的时间可知时间差 解 答 解 正 负电子在磁场中的回旋轨迹如图所示 由 得 300 如图可知 两粒子离开时距O点均为R 所以出射点相距为 正电子的回旋时间为 负电子的回旋时间为 射出的时间差为 答 两粒子的出射点的距离为 射出的时间差为 点 评 带电粒子在电场中的运动关键在于由几何关系找出圆心和半 径 再由洛仑兹力充当向心力及圆的性质可得出几何关系及转 动时间 5 如图直线MN为磁场的下边界 MN上方有磁感应强度为B的匀强磁 场 正 负电子分别从同一点O以与MN成30 角的同样速度v射入磁场 电子质量为m 电荷为e 求 1 它们都从磁场中射出时 正 负电子射出点相距多远 2 正 负电子在磁场中运动的时间差值是多少 考 点 带电粒子在匀强磁场中的运动 菁优网版权所有 专 题 带电粒子在磁场中的运动专题 分 析 粒子做匀速圆周运动 由洛仑兹力充当向心力可知两粒子离开 磁场时的距离 则可求出出射点的距离 根据两粒子在磁场中 转动的时间可知时间差 解 答 解 1 正 负电子在磁场中的回旋轨迹如图所示 电子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律得 evB m 解得 r 由题意可知 300 如图可知 两粒子离开时距O点均为R 所以出射点相距为 L 2r 2 电子在磁场中做圆周运动的周期 T 正电子的回旋时间为 t1 T 负电子的回旋时间为 t2 T 射出的时间差为 t t2 t1 答 1 两粒子的出射点的距离为 2 射出的时间差为 点 评 带电粒子在电场中的运动关键在于由几何关系找出圆心和半 径 再由洛仑兹力充当向心力及圆的性质可得出几何关系及转 动时间 6 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xoy平面 并指向纸面外 磁感应强度为B 一带正电的粒子以速度v0从O点射入 磁场 入射方向在xoy平面内 与x轴正向的夹角为 若粒子射出磁场 的位置与O点的距离为l 求该粒子的电量和质量之比q m及带点粒子在 磁场中的运动时间 考 点 带电粒子在匀强磁场中的运动 菁优网版权所有 专 题 电磁学 分 析 带正电粒子射入磁场后 由于受到洛仑兹力的作用 做匀速圆 周运动 设从A点射出磁场 已知O A间的距离为L 作出初 速度和弦OA的垂直平分线交点即为圆心 进而画出运动轨 迹 射出时速度的大小仍不变 射出方向与轴的夹角仍为 解 答 解 带正电的粒子射入磁场后 由于受到洛伦兹力的作用 粒 子将沿图示的轨迹运动 从A点射出磁场 O A间的距离为 L 射出时速度的大小仍为v0 射出方向与x轴的夹角仍为 由于洛伦兹力提供向心力 则 qv0B m R为圆轨道的半径 解得 R 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上 由几何关系可得 Rsin 联立两式解得 粒子在磁场中运动的时间 又 联立 解得 答 该粒子的电量和质量之比 为 粒子在磁场中的运动时间为 点 评 利用圆的特性构建几何关系 并运用由洛伦兹力提供向心力的 物理规律列出方程 从而联立求解 7 一个质量为m电荷量为q的带电来从x轴上的P a 0 点以速度v 沿与x轴正方向成60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中 并恰好垂直 于y轴射出第一象限 求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标 考 点 带电粒子在匀强磁场中的运动 菁优网版权所有 专 题 带电粒子在磁场中的运动专题 分 析 粒子进入磁场受洛伦兹力作用偏转 由左手定则可知 离子带 负电 由几何轨迹找到圆心位置 由几何关系得到半径 洛伦 兹力提供向心力 由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感 应强度B 根据几何知识求得粒子射出点离O点的距离 解 答 解 粒子进入磁场受洛伦兹力作用偏转 由射入 射出点的半 径可找到圆心O 粒子在磁场中运动情况如图 由几何关系得出半径为 r qvB m 解得 B 射出点离O的距离为 r rcos60 a 故射出点坐标为 0 a 答 匀强磁场的磁感应强度为 粒子射出点的坐标为 0 a 点 评 本题考查带电粒子在磁场中的偏转问题 画出粒子运动的轨迹 是解题的关键 8 一个质量为m电荷量为q的带电粒子 重力不计 从x轴上的 P a 0 点以速度v 沿与x正方向成60 的方向射入第一象限内的匀强 磁场中 并从y轴上的A点恰好垂直于y轴射出第一象限 求 1 匀强磁场的磁感应强度B 2 从y轴射出点的坐标 3 带电粒子在磁场中的运动时间是多少 考 点 带电粒子在匀强磁场中的运动 菁优网版权所有 专 题 带电粒子在磁场中的运动专题 分 析 不计重力的情况下带电粒子进入磁场 在洛伦兹力作用下做匀 速圆周运动 画出运动的轨迹 确定半径R与a之间的关系 根 据圆周运动的特点展开讨论即可 解 答 解 1 作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹 由图中几 何关系知 Rcos30 a 所以 R a 由洛伦兹力提供向心力 得 qvB m 所以 B 2 A点的坐标为 y R 3 由图可得粒子转过的角度是120 粒子运动的周期 T 粒子在磁场中运动的时间 t T 答 1 匀强磁场的磁感应强度为 2 从y轴射出点的坐标为 0 3 穿过第一象限的时间是 点 评 抓住微粒在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力可以 得到微粒圆周运动的半径 周期的表达式 根据表达式进行解 答 9 2006 塘沽区模拟 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场 强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平 面 纸面 向外 一电量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y轴 上y h处的点P1时速率为v0 方向沿x轴正方向 然后 经过x轴上x 2h 处的 P2点进入磁场 并经过y轴上y 2h处的P3点 不计重力 求 l 电场强度的大小 2 粒子到达P2时速度的大小和方向 3 磁感应强度的大小 考 点 带电粒子在混合场中的运动 菁优网版权所有 专 题 压轴题 分 析 1 粒子在电场中做类平抛运动 由牛顿第二定律及运动学 公式即可求出电场强度 2 粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周 运动的轨迹 由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得 方向角 根据运动学公式即可求解 3 粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径根据几何 关系可以求出 再由牛顿第二定律即可求出磁感应强度 解 答 解 1 粒子在电场中做类平抛运动 设粒子从P1到P2的 时间为t 电场强度的大小为E 粒子在电场中的加速度为a 由牛顿第二定律及运动学公式有 v0t 2h qE ma 联立 式可得 2 粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周 运动的轨迹 由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得 方向角 与x轴的夹角 为 v12 2ah 45 所以粒子是垂直P2 P3的连线进入磁场的 P2 P3是粒子圆周 运动轨迹的直径 速度的大小为 3 设磁场的磁感应强度为B 在洛仑兹力作用下粒子做匀 速圆周运动的半径根据几何关系可知是r 由牛顿第二定律 所以 如图是粒子在电场 磁场中运动的轨迹图 答 l 电场强度的大小为 2 粒子到达P2时速度的大小为 与x轴成45 夹角 3 磁感应强度的大小为 点 评 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题 要求同学 们能正确分析粒子的受力情况 再通过受力情况分析粒子的 运动情况 熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式 难度 适中 10 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平面 纸面 向外 一 电量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y