甘肃省武威第六中学2020届高三数学上学期第六次诊断考试试题文.docx

甘肃省武威第六中学2020届高三数学上学期第六次诊断考试试题 文一、选择题：共12题 每题5分 共60分1设集合,集合,则A. B. C. D. 2已知复数的模为5,则实数A.2B.8C.4D.53若非零向量满足,且,则的夹角为A. B. C. D. 4已知平面,直线满足,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“今有众兄弟辈出钱买物,长兄出钱八文,次兄以下各加一文,顺至小弟出钱六十文.问:兄弟辈及共钱各若干?”意思是:众兄弟出钱买一物品,长兄出了八文钱,每位兄弟比上一位兄长多出一文钱,到小弟的时候,小弟出了六十文钱,问兄弟的个数及一共出的钱数分别是多少.则兄弟的个数及一共出的钱数分别是A.52,1 768B.53,1 768C.52,1 802D.53,1 8026已知直线过点且倾斜角为,若与圆相切,则 A. B. C. D7已知函数则不等式的解集是A. B. C. D. 8已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱CD,A1D1的中点,则异面直线EF与BC1所成角的余弦值是A. B. C. D. 9已知函数的部分图象如图所示,则A. B. B. C. D. 10已知在处取得极值,则的最小值为A. B. C.3D. 11已知椭圆的右焦点为,左顶点为,点在椭圆上,且,若,则椭圆的离心率为A. B. C. D. 12已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x).若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)()A.50 B.0 C.2 D.50二、填空题：共4题 每题5分 共20分13曲线在点处的切线与直线垂直,则.14已知动点满足不等式组,则的最小值是.15如图，已知平面四边形ABCD满足ABAD2，A60，C90，将ABD沿对角线BD翻折，使平面ABD平面CBD，则四面体ABCD外接球的体积为_.16已知是直线上的动点，PA，PB是圆的两条切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_.三、解答题：共6题 共70分17（12分）在中,角的对边分别是 ,且.(1)求角的大小;(2)若, 的面积是,求的周长.18 （12分）已知数列满足,且,等比数列中,.(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式.(2)求数列的前项和.19 （12分）如图,在三棱锥A-BCD中,BD=3,BDC=90,AD=DC=4,AB=5,点E为棱CD上的一点,且.(1)求证:平面ABE平面BCD;(2)若三棱锥A-BCD的体积为,求三棱锥E-ABD的高.20（12分）已知点M(，)在椭圆C：1(ab0)上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3，2)，求PAB的面积.21（12分）已知函数 .(1)讨论的单调性;(2)当时,证明.22（10分）已知在平面直角坐标系中,曲线,在以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为(1)写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知M(1,1),曲线, 相交于A,B两点,试求点M到弦AB的中点N的距离.高三文科数学答案1.B 2 .C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.B 8.B 9.A 10.C 11.C 12.C13. 14.-2 15. 16.17.(1)在ABC中,A+B+C=,所以cos=cos=sin,根据正弦定理,得sin Asin C=2sin C,因为sin C0,所以sin A=2,解法一所以2sincos,又sin0,所以cos=sin,所以tan,易知0A,0,所以,故A=.解法二sin A=1-cos A,所以sin A+cos A=1,即sin(A+)=,又0得m216，则x0m，y0x0mm，即D.因为AB是等腰PAB的底边，所以PDAB，即PD的斜率k1，解得m2，满足m20,故f(x)在(0,+)单调递增.若a0;当x(-,+)时,f (x)0.故f(x)在(0,-)单调递增,在(-,+)单调递减.(2)由(1)知,当a0;当x(1,+)时,g(x)0时,g(x)0.从而当a0时,ln(-)+10,即f(x)-2.22.解:(1)曲线C1:(t为参数),消去参数t,得x+y-2=0,其极坐标方程为(cos +sin )=2,即sin(+)=.=4cos 2=4cos x2+y2-4x=0,所以曲线C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4.(2)通解由题意知,M(1,1)在曲线C1:(t为参数)上,将曲线C1的参数方程代入x2+y2-4x=0,得t2+2t-2=0.设A,B对应的参数分别为t1,