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锐角三角函数及解直角三角形的应用一、选择题1.如图折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, B=30, 则DE的长是( ).A. 6 B. 4 C. D. 22.如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道,若量得水管AB的长度为80米,那么点B离水平面的高度BC的长为( )A米 B米 C40米 D10米3一个斜坡的坡角为30,则这个斜坡的坡度为( )A 1:2B. :2 C. 1: D. :14等腰三角形底边长为10,周长为36cm,那么底角的余弦等于( ) (A) (B) (C) (D)5如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D处,那么tanBAD等于( ) (A)1 (B) (C) (D)6在ABC中,三边之比为,则sinA+tanA等于( )(A) (B) (C) (D)7在菱形ABCD中,ADC=120,则BDAC等于( ) (A) (B) (C)12 (D)ABCMN8如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成的AMC=30,在教室地面的影长MN=米,若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为( )(A)米 (B)3米 (C)3.2 米 (D)米10如图,在等腰三角形中,C=90,AC=6,D是AC上一点,若DBA=,则AD的长是( )BADC(A) (B) 2 (C)1 (D)二、填空题:锐角满足()则_.如图,CD 是RtABC斜边上的高线,若,BD=1,则AD=_.3如图,在菱形ABCD中,AEBC于E,已知EC=1,则这个菱形的面积是_.4.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图,将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1:05的迎水坡AB,已知AB=4米,则河床面的宽减少了_ 米(即求AC的长) ACB05=i1:(第6题图)5如图,在ABC中,C90,AC8,CB6,在斜边AB上取一点M,使MBCB,过M作MNAB交AC于N,则MN .(第7题图)三、解答题:1.计算:(1)2sin30+3tan30+cot45 (2)sin45+tan60cos30(3)2如图所示,在菱形ABCD中,于E点,EC=1,求四边形AECD的周长。3(8分)(2014青岛)如图,小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A,测得仰角B=31,再往山的方向(水平方向)前进80m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角ACE=39(1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计)
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