新人教版数学七年级下第六章《实数》复习课件.ppt

第六章实数的复习 乘方 开方 平方根 立方根 实数 有理数 无理数 定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a x2 a 那么这个正数x就叫做a的 算术平方根 a的算术平方根记作 读作 根号a 根号 被开方数 规定 0的算术平方根等于0 如102 100 则100的算术平方根 如果一个数X的平方等于a 即X2 a 那么这个数X叫做a的平方根 二次方根 a的平方根表示为 x2 a 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 平方根的定义 平方根的性质 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 若一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 1 什么是立方根 2 正数的立方根是一个 负数的立方根是一个 0的立方根是 立方根是它本身的数是 平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的数是 正数 负数 0 1 1 0 0 0 1 正数有立方根吗 如果有 有几个 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 1 立方根的特征 2 平方根和立方根的异同点 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 你知道吗 2 说出下列各数的立方根 1 说出下列各数的平方根和算术平方根 1 169 2 0 16 4 100 3 5 5 相反数 绝对值 倒数 平方根 实数的相关概念 类型二实数的相反数 倒数和绝对值的意义例2求下列各数相反数 倒数和绝对值 类型二实数的相反数 倒数和绝对值的意义例2求下列各数相反数 倒数和绝对值 类型三实数的大小比较例3比较与的大小例4比较与的大小例5比较与的大小例6比较的大小例7比较的大小 实数与数轴 数轴三要素 原点 正方向 单位长度 实数与数轴上的点一一对应 类型四数轴上的点与实数一一对应的关系例8 如图所示 数轴上表示1 的对应点分别为A B 点B关于点A的对称点为点C 点C关于点A的对称点为点B 即AC AB 则点C所表示的数是 0 1 2 C A B A B C D 实数 有理数 无理数 有限小数及无限循环小数 无限不循环小数 一般有三种情况 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 试试你的眼力 类型五实数的运算例9计算 求5的算术平方根与2的算术平方根之和 精确到0 01 一 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之和一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 不要搞错了 64 8 8 4 4 3 2 1 0 1 2 3 下列说法正确的是 B 1 说出下列各数的平方根 1 2 3 x 4 X为任意实数 X为任意实数 当方程中出现平方时 若有解 一般都有两个解 当方程中出现立方时 一般都有一个解 1 解 2 解 1 掌握规律 2 若 则m的值是 ABCD 3 若成立 则x的取值范围是 A x 2B x 2C 0 x 2D 任意实数 B B A D 4 若 4 x成立 则x的取值范围是 A x 4B x 4C 0 x 4D 任意实数 1 已知和的和为0 则x的范围是为 A 任意实数B 非正实数C 非负实数D 0 1 已知和的和为0 则x的范围是为 A 任意实数B 非正实数C 非负实数D 0 1 已知和的和为0 则x的范围是为 A 任意实数B 非正实数C 非负实数D 0 1 已知和的和为0 则x的范围是为 A 任意实数B 非正实数C 非负实数D 0 一 求下列各式的值 1 2 3 x 1 4 x 1 二 已知实数a b c 在数轴上的位置如下图所示 试化简 1 a b c a 2 a b c b 2c 2 课后练习题 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号化简绝对值要看它 典型例题解析 例1 1 的倒数是 2 2的绝对值是 例3 比较大小 与 例4 已知实数a b在数轴上对应点的位置如图1 2 化简 解 2 2 2 2 0 2 2 另解 直接由正负决定 2 2 解 由图知 b a 0 a b 0 a b 0 a b a b a b a b a b a b a b 2b bao x 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b 3 a 43 b 34 a2003b2004 4 3 2003 3 4 2004 34 自测 1 如果一个数的平方根为a 1和2a 7 求这个数 3 已知y 求2 x y 的平方根 4 已知5 的小数部分为m 7 的小数部分为n 求m n的值 5 已知满足 求a的值 2 已知等腰三角形两边长a b满足求此等腰三角形的周长 0 25 6 a b互为相反数 c与d互为倒数 则a 1 b cd 2 11 实数a b c d在数轴上的对应点如图1 1所示 则它们从小到大的顺序是 其中 c d b a a b d c b c a d 12 的整数部分为3 则它的小数部分是 3 10 比较大小 二 选择题 1 3 2的算术平方根是 A 无意义 B 3 C 3 D 3 二 选择题 1 3 2的算术平方根是 A 无意义 B 3 C 3 D 3 3 下列语句中正确的是 A 9的平方根是 3 B 9的平方根是3 D 9的算术平方根是3 D 4 下列运算中 正确的是 A 5 的平方根是 A C 5 B D 6 下列运算