初一数学整式的加减知识点总结（二）.docx

初一数学整式的加减知识点总结整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。一、目标与要求1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。二、重点单项式及其相关的概念;多项式及其相关的概念;去括号法则，准确应用法则将整式化简。三、难点区别单项式的系数和次数;区别多项式的次数和单项式的次数;括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。四、知识框架五、知识点、概念总结1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.3.多项式：几个单项式的和叫多项式。4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5.常数项：不含字母的项叫做常数项。6.多项式的排列(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。7.多项式的排列时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。(3)整式：单项式和多项式统称为整式。8. 多项式的加法：多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。11.掌握同类项的概念时注意：(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：所含字母相同。相同字母的次数也相同。(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。(3)所有常数项都是同类项。12.合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项;(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;(3)写出合并后的结果。13.在掌握合并同类项时注意：(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;(2)不要漏掉不能合并的项;(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。14.整式的拓展整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：(1)单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。(2)单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。练习1、 如图1，若D是AB中点，AB=4，则DB=_;2、 如果=2935，那么的余角的度数为_;3、 如图2，从家A上学时要走近路到学校B，最近的路线为 (填序号)，理由是_ ;4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是( )教育部网站近日公布义务教育第三方评估情况，西南大学评估组评估的显示，义务教育改革发展出现了一些不容忽视的问题和困难，例如，一些地方城镇教育资源紧张、农村教育资源闲置。中西部地区县镇大班额问题突出。受国家教育体制改革领导小组办公室委托，评估组基于第三方视角与要求，坚持“独立、客观、公正、实事求是”的原则，围绕国家中长期教育改革和发展规划纲要(20102020年)(以下简称纲要)提出的有关义务教育目标任务和政策措施，对201020*年义务教育改革发展情况进行系统评估。评估情况指出，“巩固提高九年义务教育水平”稳中有升，“实现更高水平的普及教育”成效明显、“进城务工人员随迁子女平等接受义务教育”态势良好。小学入学率和升学率保持较高水平，初中入学率和升学率逐步提升。20*和20*年全国随迁子女进入公办学校就学的学生比例始终保持在*%以上，“制定进城务工人员随迁子女接受义务教育后在当地参加升学考试的办法”取得突破性进展，20*年全国*个省份解决了随迁子女在当地参加中考的问题；20*年全国*个省份启动实施随迁子女异地高考的改革。评估情况显示，“提高义务教育质量，减轻中小学生课业负担”初见成效。“率先实现小学生减负”的目标逐渐显现，学生的身高、体重、肺活量逐年增加，“增强学生体质”效果明显。201020*年，小学生平均身高从135.69厘米上升到137.82厘米，平均体重从32.21公斤上升到33.45公斤，平均肺活量从1643.71毫升上升到1698.13毫升。初中生平均身高从155.85厘米上升到159.11厘米，平均体重从47.35公斤上升到48.97公斤，平均肺活量从2519.91毫升上升到2603.56毫升。评估情况还指出，纲要实施五年以来，义务教育改革发展也出现了一些不容忽视的问题和困难。例如，经费总体投入仍不足且呈现“中部塌陷”。随着我国城镇化进程加剧，一些地方城镇教育资源紧张、农村教育资源闲置。中西部地区县镇大班额问题突出。初中生课业负担仍未减轻。城市学校“校内减负、校外增负”现象凸显。20*年年底，天津市和平万全小学即将迎来自己的115周年校庆。为了纪念即将到来的校庆，更为让孩子走进社会，认知社会，了解社会，天津市和平万全校6个年级，2600多名学生，以班级为单位，走出课堂、走进社会，在为期一个多月的时间里，开展了公益服务、环境保护、感恩教育等十个方面、*个内容的社会自主实践课，以丰富自我、感受责任学担当的形式，为万全小学即将到来的的115周年生日增添了稚嫩而又真诚的一抹重笔。据校方介绍，不同于学校以往组织的社会实践，万全小学为了充分调动学生的主动参与性，此次社会实践课采取让学生们自主参与、自主选择社会实践项目的形式，让孩子们自己选择确定实践主题。二年二班的班主任张老师说：“起初对于这样的实践活动是存在顾虑的，由于学生年龄还太小，因此学生安全各方面都需要有切实的保障，而且实施起来也有很多困难。但是当把想法和家长交流后，家长们都很支持，消除了我之前的担心。当然，孩子们的热情也让我备受鼓舞。”据了解，有不少班级策划了“知家乡，爱家乡，做美丽天津小主人”的参观体验活动，不同年级的孩子们分别走进了天津市杨柳青木版年画纪念馆、泥人张美术馆、十八街麻花文化博物馆、元明清天妃宫遗址博物馆等，深切地感受到了天津的历史和中国非物质文化遗产的魅力。同时，很多学生在老师的带领下，自主策划完成了诸如“我们都是环保贝贝”、“童心温暖异乡人”、“慰问城市美容师”、“关爱星星的孩子”等不同主题的公益活动。他们或走进城市困难家庭、或慰问城市一线建设者、或走进SOS儿童村和自闭症儿童中心，主动奉献着自己的爱心。此外，还有很多班级的孩子们通过走进“生命银行”，感悟到生命奇迹，也懂得要更加关爱生命。通过多元的实践活动，学生们拓展了视野，学到了在课堂上学不到的知识。“妈妈，我第一次知道垃圾还能通过科技变成好的东西”，二年级的郭雨桐在参观城市垃圾处理体验馆后兴奋地对妈妈讲。三年级3班的小学生们则走进塘沽的翔宇自闭症院，陪伴那里的小朋友度过了愉快的一天。“那里的小朋友与我们沟通的方式不同，而且表现快乐的方式也不同，当我们把手中的毛绒玩具送给他们的时候，其中有一个大姐姐只会用叫声来表她快乐的心情”这次活动之后三(3)班的孩子感受很多，“我们不能看到他们和自己不一样就去嘲笑他们，而是应该尽全力去帮助他们。”“不需要谆谆教诲，孩子们在实践中自然学会了如何去爱，知道了社会上有那么多与自己不同的人但大家都是平等的。”三年级的一位家长深有感触地说。另有家长称，她的女儿在参与班级的“关爱自然，我们在行动”的社会活动后，一下子成了家里的小监督员，家里的垃圾在女儿的监督下都要按照可回收和不可回收的标准分类放置，连碰到楼内的叔叔阿姨都要宣传一下自己的“环保经”。二年级16班的一位家长表示，没想到一个学校能在各个班都开展自主实践的课程，一所百年老校能为孩子搭建起这样成长的平台，对于孩子成为一个有担当有责任的人很有意义，希望学校能多