分数通分约分.doc

分数通分约分v 因数：如C=AB，我们把A，B叫做C的因数。例1、 写出30所有的因数。把因数按从小到大的顺序排列： 练一练1：写出下面各数的因数18的因数 25的因数 51的因数 58的因数想一想：一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？v 公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例2、 写出15和25的公因数练一练2：写出下面各组数的公因数12和36 14、28和32想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？v 最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例3、 用短除法求一求练一练2中，各组数的最大公因数。v 质数：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，那么这个自然数叫做质数。v 合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。 最小的质数（ ），最小的合数（ ）。20以内的质数（ ）。v 偶数：能被2整除的数叫做偶数。v 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。最小非负偶数是0，最小非负奇数是1。奇偶数有如下运算性质：（1）奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=奇数（2）奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数例4、 判断下面说法是否正确。1、 两个数的公因数只有1，那么这两个数都是质数。2、 所有的质数都是奇数，所有的奇数都是质数。3、 所有的合数都是偶数，所有的偶数都是合数。4、 任意一个大于1的自然数，都可以表示成几个质数的积。v 分解质因数质因数：把一个大于1的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种形式就叫做这个整数的分解质因数。例5、 把下面各数分解质因数。18=233 25=55 32=22222练一练3 把下面各数分解质因数16= 27= 38= 72=想一想：质因数与因数有什么联系？又有什么区别？用什么方法分解质因数不容易出错呢？v 分数的约分：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6、把下面分数化为最简分数。练一练4 化简成最简分数v 倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如C=AB，我们把C叫做A、B的倍数。公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6、 写出下面各组数的公倍数，每组写出4个。2和3 4和12 8和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？v 最小公倍数：几个数的公倍数最小的那个，叫做这几个数的最小公倍数。例7用短除法求几个数的最小公倍数。12和24 12和14 18和20 12、34、36v 分数通分：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数；2、找出分母的最小公倍数做为通分后的分母；3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。例7、 把下面分数改写成分母一样的分数并比较大小。练一练 把下面每组中的两个分数通分。课后习题1 写出两个都是质数的连续自然数（ ）写出两个既是奇数，又是合数的数（ ）2 判断：（1）任意一个自然数，不是质数就是合数。( )(2)偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）（3）7的倍数都是合数。（ ）(4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171.（ ）（5）两个质数的积一定是质数（ ） （6）只有两个约数的数，一定是质数。（7）2是合数也是偶数。( ) (8)1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7.（ ）3 在（ ）内填入合适的质数。10=（ ）+（ ） 10=（ ）（ ）20=（ ）+（ ）+（ ） 8=（ ）（ ）（ ）4 分解质因数65 56 94 76 135 105 87 935 两个因数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 6.填空（1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。（2）在、中，（ ）是最简真分数。（3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是6 的最简假分数有（ ）。7、把下列分数化成最简分数。 8 在下面括号里填上适当的最简分数。80厘米（ ）米 700千克（ ）吨350平方分米（ ）平方米 4时45分（ ）时9 填一填。（1）的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。（2）把的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该（ ）。（3）把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到，原来的分数是（ ）。10 写出下面每组分数的