北师大数学教案八年级.docx

北师大数学教案八年级北师大数学教案八年级(一)教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。教学重点1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量*和y，如果 ，那么我们称y是*的函数，其中*是自变量，y是因变量)2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?二、新课学习1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5*、y=100-0.18*在形式上有什么相同之处?让学生分析出他们的共同点：左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;自变量*与因变量y的次数都是1;从形式上看，形式都为y=k*+b，k，b为常数。问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量*，y间的关系可以表示成y=k*+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是*的一次函数(*是自变量，y是因变量)。问:一次函数y=k*+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。3、 例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800应将此情况提出让学生讨论。三、随堂练习1、找出下面的一次函数，并指出其中k、b的值。若不是一次函数，请说明理由。a、y= +* b、y=-0.8* c、y=0.3+2*2 d、y=6- 2、已知函数y=(m+1)*+(m2-1),当m ，y是*的一次函数;当m ，y是*的正比例函数。四、拓展应用 学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人*元。不过，甲旅行社开出的团体(*人以上)优惠办法是返还现金*元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为*人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数*(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200*-500，y乙=180*)(2)如果学生为*人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=20020-500=3500(元);y乙=18020=3600(元);y甲乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情况下，选择乙旅行社?(依题意得， y甲- y乙0，即0，解不等式得25，所以当学生多于*人时，到乙旅行社合算。)五、课堂小结让学生归纳本节课学习内容：1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。六、作业读一读：中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试北师大数学教案八年级(二)教学目标1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：i提出问题，创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(b点)为b标，然后在这棵树的正南方(南岸a点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到c处时，测得∠acb为30°，这时，地质专家测得ac的长度就可知河流宽度.学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.ii引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容在abc中，苦∠b=∠c，则ab= ac吗?作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?2.引导学生根据图形，写出已知、求证.2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.iii例题与练习1.如图2其中abc是等腰三角形的是 2.如图3，已知abc中，ab=ac.∠a=36°，则∠c_(根据什么?).如图4，已知abc中，∠a=36°，∠c=72°，abc是_三角形(根据什么?).若已知∠a=36°，∠c=72°，bd平分∠abc交ac于d，判断图5中等腰三角形有_.若已知 ad=4cm，则bc_cm.3.以问题形式引出推论l_.4.以问题形式引出推论2_.例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.练习：5.(l)如图6，在abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分线相交于点f，过f作de/bc，交ab于点d，交ac于e.问图中哪些三角形是等腰三角形?(2)上题中，若去掉条件ab=ac，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?iv课堂小结1.判定一个三角形是等