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文档简介

育才实验学校九年级数学压轴题库（五）二次函数中的直角三角形问题解决此类问题，有一把万能钥匙，你知道吗？例1 如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。求该抛物线的解析式；动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标。例2 已知关于x的二次函数y（1）若关于x的一元二次方程的两根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐标系（如图）中画出函数y的大致图象；（2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点问函数对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角AMB的面积等于3若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）、（2）条件下，若P点是二次函图象上的点，且PAM90，求APM的面积Oyx11 例3 已知一个二次函数的图像经过A（4，3），B（2，1）和C（l，8）三点（1）求这个二次函数的解析式以及它的图像与x轴的交点M，N（M在N的左边）的坐标（2）若以线段M，N为直径作C，过坐标原点O作C的切线OD，切点为D，求OD的长（3）求直线OD的解析式（4）在直线OD上是否存在点P，使得MNP是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标（只需写出结果，不必写出解答过程）；如果不存在，请说明理由例4 抛物线yax2bxc (a0)交x轴于A（1，0）、B（3，0），交y轴于C，顶点为D，以BD为直径的M恰好经过点C. 求顶点D的坐标（用a的代数式表示）； 求抛物线的解析式； 抛物线上是否存在点P，使PBD为直角三角形？若存在，
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