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东北大学 硕士学位论文 基于服务水平的分销系统库存决策 姓名 吕芹 申请学位级别 硕士 专业 管理科学与工程 指导教师 关志民 王迎军 20040201 查 查堂翌主兰堡笙圭 塑墨 基于服务水平的分销系统库存决策 摘要 当今全球市场上的竞争闩益激烈 随着顾客期望的提高 商业企业对供应链的 重视程度也 1 益提高 企业从单打独q 一中获得利润最大化已经逐渐成为过去 任 何一个企业只有与上游或者下游的企业建立合作关系 刊 能获得双赢或多赢 而 此日 j 的竞争也从以往单纯意义上的企 J E 间竞争转化为企业所在的供应链的竞争 因此 建立一条具有竞争力的供应链成为企业成败兴衰的重要因素 如果供应链 能够在保持 1 定服务水平的基础上 获得供应链成本最小化或者利润虽大化 那 么这条供应链便取得了竞争优势 分销系统是近年来研究的热点 随着企业服务意识的逐步提高 因此越来越 多的学者将服务水平约束引入库存决策 在一定服务水平约束下 分销系统的供 应链总成本 包括库存成本 缺货成本 运输成本 订货成本等 最小化 或者 系统利润最大化 成为众企业竟相追逐的目标 本文的重点集中在分销系统库存决策方面 主要考虑了制造商与其下游客户 组成的分销系统的库存决策问题 本文提出了综合服务水平的概念 这是一个全 新的概念 它综合考虑了两种产品的服务水平 也是以往研究中所没有提到的 文章的第一主体部分考虑了一个制造商和其下游客户一一个零售商以综合服务水 平为约束 建立了最小成本模型 并通过算例晚明了模型的应用效果 第二主体 部分则对其进行了扩展 将一对一模型扩展到二对二 使模型与实际更为贴近 并进行了仿真分析 本文主要分为六个部分 论文的第一部分综合国内外近几十年来库存方面的 相关文献进行文献综述 第二部分主要介绍了供应链管理理论 第三部分介绍了 库存控制理论 第四部分研究了由一个制造商和它的下游客户一个零售商组成的 分销系统 在提出综合服务水平的概念及其计算公式的基础上 以综合服务水平 作为约束条件 以分销系统总成本撮小为目标 建立了分销系统成本优化模型 给出具体的算法并通过一个算例蜕I 调了浚模型的求解过程 第五部分是第四部分 东北大学硕士学位论文摘要 的扩展篇 将一对 的模型扩展至二对二的模型 研究了由两个制造商和它们的 下游客户两个地区总经销商组成的分销系统 假设两个制造商的产品需求是具有 一定替代性的 在分刖给出了地区总经销商和制造商的总利润模型的基础上 建 立了以整个分销系统的总利润最大为目标 以地区总经销商的服务水平为约束条 件的分销系统利润优化模型 并进行了仿真分析 第六部分则进行了总结和展望 关键词 供应链供应链管理分销系统库存综合服务水平可替代性 东北大学硕士学位论文 A b s t r a c t T h e i n v e n t o r yd e c i s i o n m a k i n g o f t h ed i s t r i b u t i o ns y s t e mb a s e do ns e r v i c el e v e I A b s t r a c t A st h ec o m p e t e n c ei ng l o b a lm a r k e ta n dt h ei m p r o v e m e n to fc u s t o m e re x p e c t a t i o n C o m p a n i e sp a ym o r ea t t e n t i o n t ot h e s u p p l y c h a i n I th a sb e c o m et h e p a s t t h a t c o m p a n i e s a c h i e v et h em a x i m u mp r o f i tf r o m s i n g l e C o m p a n i e s m u s te r e c tt h e r e l a t i o n s h i p o fc o o p e r a t i o nw i t hd o w n s t r e a ma n du p s t r e a mc o m p a n i e s t h u st h e yc a n d e v e l o pt h e m s e l v e sb y t w o w i n T h es u p p l yc h a i nw i t ht h e a b i l i t y o f c o m p e t e n c e b e c o m et h ei m p o r t a n tf a c t o ro ft h eS u c c e s so ft h ec o m p a n i e s I fas u p p l yc h a i nc a n a c h i e v et h em i n i m u mo ft h eS Cc o s to rt h em a x i m u mo ft h ep r o f i to nt h eb a s i so fa c e r m i ns e r v i c el e v e l t h es u p p l yc h a i nw i l lg a i nt h ea d v a n t a g eo f c o m p e t e n c e D i s t r i b u t i o n s y s t e m i st h e h o l s p o t o fr e s e a r c hi nr e c e n t y e a r s W i t h t h e i m p r o v e m e n to ft h es e r v i c ec o n s c i o u s n e s si nc o m p a n i e s m o r ea n dm o r es c h o l a r sa d d t h er e s t r i c t i o no fs e r v i c el e v e lt o i n v e n t o r y d e c i s i o n W i t hc e r t a i ns e r v i c el e v e l r e s t r i c t i o n t h em i n i m u mo ft h eS Ct o t a lC O S t i n c l u d i n gi n v e n t o r yc o s t s h o r t a g ec o s t t r a n s p o r t a t i o n c o s ta n dt h eo r d e r i n gc o s t e t c o rt h em a x i m u mo ft h es y s t e mp r o f i t b e c o m et h ep u r p o s e p u r c h a s e db yc o m p a n i e s T h ea r t i c l ef o c u s e so nt h ed e c i s i o n m a k i n go fi n v e n t o r yi nd i s t r i b u t i o ns y s t e m T h e p r o b l e m o ft h e d e c i s i o n m a k i n g o f i n v e n t o r y i nd i s t r i b u t i o n s y s t e m m a d eu po f m a n u f a c t u r e r sa n di t sd o w n s t r e a mc u s t o m e r s I nt h i sa r t i c l et h ec o n c e p t i o no fg e n e r a l s e r v i c el e v e li sp u tf o r w a r d I ti san e w c o n c e p t i o n T h eg e n e r a ls e r v i c el e v e lc o n s i d e r s t h es e r v i c el e v e lo ft w ok i n d so fp r o d u c t s a n di ti sn e v e rm e n t i o n e db e f o r e T h ef i r s t b o d yp a r t o ft h ea r t i c l ec o n s i d e r sam a n u f a c t u r e ra n di t s d o w n s t r e a mc u s t o m e r a r e t a i l e r W i t ht h er e s t r i c t i o no fg e n e r a ls e r v i c e l e v e l ac o s tm o d e li se r e c t e d T h e a p p l i c a t i o n o ft h em o d e li s e x p l a i n e dv i aac a s e T h es e c o n db o d yp a r te x t e n d st h e f o r m e rm o d e l I tm a k e so n e t o o n et ot w o t o t W O S Ot h em o d e li sn e a r e rt op r a c t i c e A s i m u l a t i o na n a l y s i si sg i v e na tl a s t T h ea r t i c l ei sf o r m e db ys i xp a r t s T h ef i r s t p a r tg i v e sai l l u s t r a t i o no fS C a n dS C M V 东北大学硕士学位论文 A b s t r a c t t h e o r y T h es e c o n dp a r tm a i n l yi n t r o d u c e st h et h e o r yo fi n v e n t o r yc o n t r 0 1 T h et h i r dp a r t s u m m a r i z e st h el i t e r a t u r e sa b o u t i n v e n t o r y i nr e c e n t y e a r s T h e f o u r t h p a r ts t u d y a d i s t r i b u t i o ns y s t e mf o r m e db yam a n u f a c t u r e ra n di t sd o w n s t r e a mc u s t o m e r ar e t a i l e r W i t ht h eb a s i so ft h ec o n c e p t i o na n dt h ef o r m u l a so fs e r v i c el e v e la n dt h eo b j e c to ft h e t o t a lc o s to ft h ed i s t r i b u t i o ns y s t e m e r e c tt h eC O S to p t i m i z a t i o nm o d e l A l s oaa r i t h m e t i c i sg i v e nt oi l l u s t r a t et h ep r o c e s so ft h es o l u t i o n T h ef i f t hp a r ti st h ee x t e n s i o no ft h e f o u r t hp a r t I te x t e n d sam o d e lo fo n e t o o n et ot w o t o t w o I ts t u d i e st h ed i s t r i b u t i o n s y s t e mf o r m e db yt w om a n u f a c t u r e r sa n dt h e i rd o w n s t r e a mc o s t u m e r s t w or e g i o n a l g e n e r a l d e a l e r s I t s u p p o s e s t h a tt h e p r o d u c t s o ft h et w om a n u f a c t u r e r sc a nb e s u b s t i t u t e db ye a c ho t h e r W i t ht h eo b j e c t i o no ft h em a x i m u mo ft h et o t a lp r o f i to ft h e t o t a ld i s t r i b u t i o ns y s t e ma n dt h er e s t r i c t i o no ft h es e r v i c el e v e lo ft h e r e g i o n a lg e n e r a l d e a l e r s ao p t i m i z a t i o nm o d e li se r e c t e d a n da l s oas i m u l a t i o ni sg i v e n T h es i x t h p a r ti s t h es u m m a r i z a t i o na n d e x p e c t a t i o n k e yw o r d s s u p p l yc h a i n S C s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t S C M d i s t r i b u t i o ns y s t e m i n v e n t o r yg e n e r a ls e r v i c el e v e l s u b s t i t u t i o n V 声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的 论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外 不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果 也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意 f 劳 导 砂 名 期 签人本 日 东北大学硕士学位论文 前言 月l J 舌 在相对完善的市场经济体制下 随着科学技术与信息技术的飞速发展 市场 的全球化使企业之间的竞争愈演愈烈 企业面临新的挑战和新的发展机遇 传统 地把企业看成是独立个体的观念已经过时 企业要想生存只有参予合作才能获得 更大的竞争优势 从而有更大的 E 存空问 供应链管理的思想正是在上述环境下 应运而生并逐步发展起来的一种新的理论框架 库存问题是供应链管理中的首要问题 从物流作业的角度来看 库存决策的 特点足风险大 影响也大 库存决策不仅影响到服务水平和顾客满意度 库存计 划的制定对制造部门也至关重要 原材料的短缺会削减产品品种或改变生产计划 并因此引起费用增加 还有可能造成产品短缺 正如缺货会扰乱正常的营销活动 和制造作业一样 积压同样也会产生种种成本问题 它会由于增加仓储 流动资 金需求 磨损 保险 税收和陈旧等原因而增加成本和减少盈利 文章的研究重点集中在以服务水平作为约束的分销系统 由制造商和它的下 游客户组成 的最优库存决策问题 首先研究了由一个制造商和它的下游客户一 个零售商组成的分销系统 在提出综合服务水平的概念及其计算公式的基础j J 以综合服务水平作为约束条件 以分销系统总成本最小为目标 建立了分销系统 成本优化模型 然后在下一章中又将一对 的模型进行扩展 扩展至二对二的模 型 研究了由两个制造商和它们的下游客户两个地区总经销商组成的分销系统 分销系统中的产品需求是具有一定替代性的 本文建立了以地区总经销商的服务 水平为约束条件的分销系统利润优化模型 最后进行了仿真分析 除此以外 本文也介绍了供应链和供应链管理的基本理论 并对其中的库存 理论和供应链成本理论做了详细介绍 东北大学硕士学位论文 第一章丈献综述 第一章文献综述 本章主要探训了库存控制的几个关键方面 需求模式以及服务水平 分销系 统以及多产品环境下的库存问题和供应链成本这三个方面 搜集并分析近年来的 国内外相关文献 对库存理论进行较为详细的文献综述 1 1 需求模式及服务水平研究 针对新的经济竞争环境 在不同的需求模式下研究满足目标服务水平的库存 问题己成为当前库存理论研究的主要趋势 尤其是在供应链管理环境下 消费者 需求的不确定性和复杂性日益增高 建立或拟合某种环境中某类产品 如易变质 产品 的需求模式已经成为建立库存模型的前提 而随着顾客满意的重要性的日 益增强 在产品服务水平的约束下进行库存决策和其他供应链决策也已经成为大 多数学者的共识 需求模式是与产品的数量 产品的生命周期等产品特征密切相 关的 一般 常将库存问题分为确定需求下的库存问题 如E O Q 模型 和不确定 需求下的库存问题 如报童模型 这里从需求是否确定的角度 对需求模式进行 分类 然后介绍服务水平的定义 分类及其研究进展 1 1 1 确定需求 确定需求是指可以用确定的函数形式表达的需求 其描述方法根据供应链外 部环境或外部假设可以分为多种 主要包括 1 需求率固定 即为传统E O Q 模型中的假设 认为一段时间内的需求是一 个常量 需求是均匀到达的 如年需求为D c C 为一个正常数 2 需求是库存水平的函数 s t o c k d e p e n d e n td e m a n d 一些超市经理发现 某些产品的需求率直接与摆放的库存有关 库存摆放量越大越畅销 由此认为 需求口可以表述成库存水平 的函数 如D D p 0 芦 0 b q 表示价格的弹性系数 b t 0 P f 是t 期的价格 该类需求模式常用于供应链中的定价与库存的联 台决策问题 1 1 2 4 i 确定需求 不确定需求是指 在 定时期内无法用确定的函数形式表示的需求 即 需 求可能服从某种分布 分布参数可能已知也可能未知 也可能需求函数中含有随 机变量 在确定性需求下管理订货 库存问题等相对容易解决 而在不确定性需 求下 要选择一个合适的库存水平来满足顾客需求则比较复杂 很多问题在不同 的需求不确定性前提下研究 得到的结论是不同的 不确定需求主要包括 1 服从某一概率分布的需求 需求服从哪一种分布主要取决于产品的类型 和需求量的大小 最常见的是假设需求服从正态分布和泊松分布 也有的假设需 求服从二项分布 均匀分布 指数分布 负双峰分布 b e t a 分布 g a m m a 分布等 有些文献甚至放宽了需求服从某一分布的假设 允许需求服从自由 f r e e 分布 当假设需求分布的各项参数已知时 大多数库存管理方面的研究都集中于需求的 垩 查堂翌主堂堡丝墨堑二主圭壁堡竺 不确定性程度 如方差系数 对库存决策的影响 而当需求分布参数未知时 大 多数库存问题选用贝叶斯方法或其他方法对需求参数进行估计 总之 服从某一 概率分布的需求是库存理论中应用的最广泛的一类不确定需求 2 含有随机变量或均值方差可变的需求 含随机变量的需求是指 需求函 数中含有随机扰动 使得需求具有不确定性 如与价格有关的需求就可以扩展为 随机需求 见下式 h p s y p 十 或O p y p s 其中 y p 是一个关于p 减函数 其形式可以为y p t a 一印0 0 b 0 也可 以为Y P t 印 0 b 1 F 是一个随机变量 均值方差可变的需求一个例子见E r n s tR 和P o w e l ls G 1 9 9 5 1 文中提出 了一种服务水平敏感性需求 即 需求的均值和方差对服务水平都是敏感的 所 以 可把需求的均值和标准差用服务水平来表达 见下式 乩 1 a S L S L l 盯 乩 1 卢2 a 乩一S L o 1 2 y o 其中 o t 表示服务水平提高1 所引起的需求均值的提高值 口表示服务水平的提 高所带来的额外需求的相关变化 表示在最初的服务水平 皿下的需求均值 o r 表示在最初的服务水平弘 下的需求标准差 该类需求函数常出现在供应链契约方面的文献中 3 随机的时问序列需求 随机的时间序列需求中 非平稳序列相关需求彳斤 1 模式比较常见 它表示 本期需求与上一期需求具有相关性 且需求是随机波动的 具体公式如下 口 d p D H 其中 d 是非负常数 p 是相关系数 一1 cPc 1 服从均值为 方差为d2 的 征态分布 当需求与前卢期的需求有关时 可以得到如下更为典型的自回归移动 平均需求模式 D f 鲁p I l p l D H Ap P D f p 占t A l I 一1 人A P s f p 另一种很常见的是 带有随机波动 趋势和季节性的需求模式 其公式如下 查苎苎兰堡主茎堡堡墨 堑二兰查苎堡兰 D d 舡 S s i n 要 f f 或D q 缸 S 其中 D 表示第t 期的需求 f 0 1 2 A d 表示基本需求 为非负的常数 七 是趋势凼子 表示需求具有上升或下降趋势 C 是季节周期 表示需求的随机 波动 s 是在需求具有季节性时的需求升高因子 当测论供应链中的信息流及其价值问题时 如 研究信息及时传递和需求预 测信息共享所带来的价值问题时 常常用到这类随机的时间序列需求 4 模糊需求 P e t r o v i cI e t a l 1 9 9 8 1 认为顾客需求在单位间隔时间 f f 1 2 A n 内是不精确的值 可用模糊集q 来表示 F d d 以 这里d 是 间隔期f 内的可能的离散需求 0 u y a n gL 和Y a oJ 2 0 0 2 1 将固定年需求D 扩 展为三角模糊数西 D A i D D A 的形式 其隶属度函数为 f x D 1 1 A 1 D 一 1E x D p 6 工 D 2 一x l A 2 Ds 工s D A 2 0 其他 将需求用模糊集形式描述从而建立模糊E O Q 模型是供应链中的一个新兴方向 该领域还有待进一步的深入研究与完善 1 1 3 服务水平的定义和分类 近来 以服务水平为约束的分销网络优化问题倍受学者关注 服务水平是 衡量物流系统为顾客创造的时间和地点效用能力的尺度 它决定了企业是否具有 留住现有顾客并吸引潜在顾客的能力 并且直接影响着企业的市场份额和物流总 成本 因此 越来越多的学者致力于服务水平的研究 顾客服务水平的定义有多种 C h r i s t o p h e rM 1 9 9 2 认为 顾客服务就是 在产品和服务传递于买卖双方之删时所提供的 时间和空间 效用 即 产品和 服务只有在适当时候传递到顾客手中才有价值 所以 顾客服务是许多因素 如 配送频率 配送可靠性 存货水平和订货周期等因素的相互作用的结果 C h o p r aS 和M e Jr i d P 2 0 0 0 1 将顾客服务定义为一个公司的产品供给能力 它反映了公司 满足顾客订单需求的能力 并将衡量产品供给能力的指标称作服务水平 也叫产 查 垄堂竺主堂堡笙圭 品可得性 第一章文献综述 c h o D r as 和M e i n d lP 2 0 0 0 1 还对服务水平做了如下分类 第类服务水平是产品供给率 f r 是指在市场的总需求中 以库存产品来 满足的那部分需求所占的比例 它与产品的市场需求中由现有库存满足的市场需 求的概率相等 即 1 一点s Q 其中 历代表预期缺货量 Q 代表订货批量 第二类服务水平是订单完成率 f f 1 完全完成的订单数量 总订单数量 是 指在所有的订单需求中 可 现有库存满足订单需求的比例 在多种产品的情况 下 只有当库存能够提供订单中所有产品时 才能认为库存满足了该订单的要求 否则认为订单没有完成 第三类是周期服务水平 黜 它等于提前期需求小于再订货点的概率 即 C S L 尸 提前期需求量s 再订货点 M i n n e rS 则集中讨论了建立在订货周期基础上的服务水平 并依据缺货惩 罚的不同 将服务水平定义为三类 第一类是a 一服务水平 用其来衡量无缺货的概率 ot P y 0 其中 代表 期末净库存 即日一服务水平等于在任一期期术库存非负的概率 第二类是芦一服务水平 又称满足率 用其来衡量任意期内新产生的缺货与一 个周期内的总需求之间的关系 它等于可以立刻从库存中满足的需求部分占总需 求的比例 即 1 一 单位时间未满足需求 单位时间平均需求 但卢一服务水平没有考虑一次缺货的持续时间 为此 引入第三类服务水平 第三类是y 服务水平 它衡量全部延期交货与总需求之间的关系 不仅仅考虑 新一周期的缺货而且考虑整体缺货 其定义为 7 卜 单位时间平均未满足需求 单位时间平均需求 应注意y 服务水平仅适用于缺货时允许完全延期交货的情况 在上述几类服务水平的基本计算公式的基础上 很多学者对不同外部环境下 服务水平的衡量进行了研究 R o s e n b a u mB A 1 9 8 1 0 1 将单阶段库存系统的服务水 东北大学硕士学位论文第一聿文献综述 平扩展到多阶段库存系统 系统中包括一个物流中心 D c 和多个区域物流中心 R D C D C 为R O E 供货 研究的目标是确定最终顾客所接受到的服务水平 模型假 设 在每一个R D C 处的顾客需求函数都是独立同分布的正态分布函数 文中对服 务水平进行如下计算 C S L 1 一E G 岸 其中 p 代表R D C 年需求均值 E G 代表R D C 每年提前期内的总缺货量 E G 1 E L G I N o N 0 E G N 0 P 0 N 代表提前期期初的库存 x u K F 2 0 0 3 3 则对存储点货物可以紧急移转条件下的服务水平进行了研究 研究对象是 一个双存储点的移转模型 各存储点采用连续检查库存控制策略 并通过参数 控制向外移转量 文中 从无缺货概率和定单满足率两个角度来衡量服务水平 存储点j 的无缺货概率用只 表示 且鼻 P o is R i x J 其中 D i 代表存储 点J 处提前期的需求量 R x 代表j 处的再订货点与由 到j 的移转量之和 订单满足率用芦 表示 且 t 1 E D 一R 一爿 Q E 一E b J t 其中 分子代表存储点 的期望缺货量 分母代表j 的期望顾客需求 以上文献只是单独对某一外部环境 下的服务水平进行了计算 一些学者则进一步地将服务水平的计算与库存的其他 决策结合起来 C h e n 2 0 0 1 1 在周期库存检查策略和需求为独立同分布的情况下 提出了以最小服务水平作为约束的利润最大化模型 文中将最小服务水平定义为 研K f y p f z K 其中 K 代表最小服务水平 U y 代表在f A 时给定的库存 水平J 下的服务水平 F f 表示由 s A 确定的盯一域函数 其中s 代表第 t 期需求 与其类似 H o r o w i t zI 2 0 0 0 1 也在服务水平约束下 提出了随机需 求下的利润模型 文中将服务水平定义为H b r Y s o 其中 是预先由服务 可靠性确定的在0 一l 之间的系数 x r 表示销售量 y 表示运作变量 以上文献在 对服务水平的研究上虽然有了较大程度的进展 但不足的是 他们在分销系统中 只考虑了一种产品 仅将单产品服务水平作为约束 在实际应用性方面有所欠缺 从以上分析可以看出 顾客服务实际上就是所有后勤活动的输出 它是衡量 东北大学硕士学位论文 第一章文献综述 顺客得到产品的及 卜J 性和可靠性的指标 不过 目前大多服务水平的研究都集中 在产品的可得性 方而 对于服务的及时性或供应链响应能力以及多产品服务水平 的定量化研究则很少看到 S k l 日6 口服务水平的计算还停留在忽略市场细分的 假设下 而本质 j 二 不同市场细分的不同需求模式下的服务水平的计算是有差异 的 顾客服务具有多重可变性 在特定市场上的需求往往有着广泛的差异性 总 之 服务水平的定量化计算应该更多地面向实际和应用 虽然 服务水平方面的研究已经有了较大程度的进展 但不足的是 他们在 分销系统中只考虑了种产品 仅将单产品服务水平作为约束 在实际应用性方 面有所欠缺 凶为现实中的分销系统是以多产品居多的 1 2 分销系统以及多产品环境下的库存问题研究 1 2 1 分销系统 分销系统是指产品的制造商 分销商 仓库 或地区分销中心 和地区总经 销商中的某个成员与上游 下游成员通过物流和信息流的连接所组成的链状结构 或网络结构 由于低成本高效益的分销系统将会给整条供应链提供强有力的竞争 优势 因此 近年来分销系统的建模与优化问题日益引起了学者们的关注 7 1 目前关于分销系统的研究主要集中在三个方面 一是不同库存控制策略下分 销系统的成本计算与优化问题 3 特别是 多对多 的分销系统吸引了很多学者 的注意 1 文 2 0 在泊松需求 单一产品和连续库存检查策略下研究了多供应商 单一仓库和多零售商的分销系统模型 其主要贡献在于 将零售商的库存分析 仓库的需求过程和仓库的库存分析三个要素进行密切整合来分析分销系统 二是 开发新的订货策略束降低上游成员库存处理的复杂性 如交错订货策略 2 联合 补充策略等 三是当下游成员的订单超出上游成员的现有库存时 库存分析中一 定要考虑的各种库存分配策略 如过去优先策略 现在优先策略和订单交叉策略 等 以上三方面的研究中 涉及多产品分销系统的文章很少 特别是关于多产品 具有替代性的文章 而这种情况在现实中是很常见的 比如 多个地区总经销商 存储来自不同制造商的竞争性产品 燮堂堡主兰竺笙查 1 2 2 多产品环境下的库存问题 第一章文献综述 多产品的联合补给问题因其可能受到的运价折扣和其带来的成本节约而吸引 了很多学者的注意 对于多产品联合补给问题的研究一直集中在确定每种产品的 最优订货周期上 V e i n o t tA 1 9 6 5 田1 最早求解出多产品库存模型的最优策略 不过 大多数对于该问题的研究都没有脱离传统的E 0 0 模型 仍然假设需求是确 定的 且通常假定每种产品在订货过程中会发生两种类型的订货成本 主订货 M a j o ro r d e r i n g 成本S 产品联合补给订货成本 和次订货 M i n o ro r d e r i n g 成本S 则单个产品的平均成本为庀 T J i k T 吃B 2 k T 其中 厂是 基本周期时间 七 是订购产品i 的频率 丸T 是产品的订货周期 A x s a t e rS 1 9 9 9 依据平均成本最小原则 用迭代方法求解出了某产品与参考产品订货周期相比的 最佳订货周期 G o y a lS K 1 9 8 2 提出如下订货周期下边界 手 二T C 丁 k rE N T 0 L J K l e i nC M 和g e n t u r aJ A 则在离散时间内推导出了最优离散订货周期的上 下边界 但V a nE i j sE J G 指出 G o y a l 提出的下边界并不能保证得到全局最优 解 为此 R o u n d yR 1 9 8 5 1 和M u c k s t a d eJ A 和R o u n d yR 1 9 9 3 1 分别提出了 一种9 8 的逼近算法 W i l d e m a nR Ee ta 1 1 9 9 7 1 还提出了一种能以任意小的 偏差逼近最优值的算法 一些学者对不确定需求下的多产品联合补给问题也进行了探索 A b u o E I A t a M Oe ta 1 2 0 0 3 川在不确定需求下 研究了可变订货成本和零提前期下的概率多 产品库存模型 假设每种产品的最大库存水平是一个常数乘上平均订货量 订货 成本是补给量的连续增函数 与补给周期成正比 预期总成本包括采购成本 库 存持有成本和订货成本 其总成本模型为 E 砉虹 c 小层 c o 删c 2 辩驯岷n 丝半幽 其中 C 是第 个产品的平均成本 C r 是每周期第 个产品的可变订货成 东北大学硕士学位论文 第一章文献综述 本 0 s 卢c 1 C 足每周期第 个产 是的库存持有成本 D 是每期第j 1 个产品 的随机需求率 是第个产品的订货周期数量 决策变量 第 个产品的最大 库存水平为Q a E O 总的看来 在不确定需求下研究多产品联合补给问题的难度较大 求解思路 仍然是力求计算出不确定需求下的系统成本 相应的解决方案不多 属于一个有 待于进一步深入研究并找到更多逼近算法的研究领域 以上研究采用的都是独立 订货周期方法 即寻找每种产品的最优订货周期 也有一些学者尝试用固定订货 周期方法来解决多产品问题 特别在资源紧张时该方法比较适用 G u d e rF 和 Z y d i a kL 2 0 0 0 列带有数量折扣和资源有限 预算或库容有限 情况下的多产 品订货问题进行了研究 假设所有产品的订货周期是相同和固定的 证明了固定 订货周期方法在资源有限时更为有效 此外 在不确定性需求下 研究具有替代性的多产品库存问题也一直是很有 挑战性的研究方向之 B a s s o kYe ta 1 1 9 9 9 o 对具有替代性的单周期检查的 多产品库存模型进行了研究 文中首先给出了一个两阶段利润最大化公式 描述 了一般的 个产品在任意初始库存前提下的完全下降替代性需求问题的最优策略 结构 假设不存在运送延迟和生产能力限制 订货成本 库存持有成本 缺货惩 罚成本和残值与订货量成比例 得出的结论为 当产品具有高残值 高需求变化 低替代成本 低利润边际时会发生最大的收益 该问题进一步的研究进展可参考 K h o u j aM 1 9 9 9 1 3 供应链成本研究 经典的E 0 0 模型和报奄模型中考虑的成本比较简单 而且考虑的成本种类也 很少 所以迄今为止的很多关于经典库存模型的扩展都集中在加入新的成本或改 进原有成本描述方式卜 因为库存补给决策的目标就是令物流总成本最小 所以 要想得到订货量等库存决策变量的更为精确的解 就必须将所有相关成本恰当的 合并到物流总成本函数中 从而更好地拟台现实中发生的各项物流成本 本部分 将重点介绍库存持有成本 C 订货成本 C 缺货成本 C 和运输成本 东北大学硕士学位论文 第一章 文献综述 C 的描述方式及其改进形式 其他成本因其描述方式比较简单 只须依据特 定研究环境添加到总成本函数中 文中将不进行详细阐述 此外 因为如今企业 的竞争已不再是单个企业之问的竞争 而是各企业所在供应链之间的竞争 所以 列库存系统总成本的研究已经很少局限于单方成本最小 而是考虑多方联台成本 最小 1 3 1 库存持有成本 库存持有成本是供应链物流成本中最重要的组成部分之一 其计算的关键在 于根据不同产品估计其单位库存持有成本占单位价值的百分比 T y w o r t hJ E 1 9 9 7 将其扩展为由仓储成本和在运库存成本两部分组成 他认为 在运库存也是对资 金的一种占用 应该属于库存成本的一部分 也有学者从供应链的响应能力角度 将在运库存成本看作供应链响应f 1 J J 的一种度量 因为运输时间越短 在运库存 成本就越少 所以 T y w o r t hJ E 将在运库存成本描述为 蜥 P Y 其中心和肛 分别是随机需求和随机运输时间的均值 l 表示在运库存成本占单位售价P 的百 分比 M u h l e m a n nA P 和V a t i s S p a nN P 1 首次尝试将上面这种固定库存持有成 本扩展为可变库存持有成本 V a nd e rV e e nB 啪和W e i s sH J 认为这种常量的库 存持有成本对于易变质产品并不适用 所以 V a nd e rV e e n 将其扩展为库存的非 线性函数 W e i s s 将其扩展为货物保存时间的非线性函数 而G i r lB C 1 9 9 8 o 则 在其关于易变质产品的扩展E O Q 库存模型中 同时考虑了库存持有成本是货物保 存时间的非线性函数或是现有存货数量的非线性函数两种情况 文中假设需求率 是现有库存水平的函数 而且易变质产品的变质率是现有库存的一个常数比率 o o cpc t 1 对库存持有成本做如下描述 c 一p 由飘一f h q d t h 品一篇斋 其中 Q 是订货量 日 f 是t 0s ts T 时刻的瞬时库存水平 a 1 一 L O t ac 1 卢是状态参数 用于衡量需求率对现有库存水平变化的敏感性 口 f 在周期时间T 内的瞬时状态由下面的一阶非线性微分方程给出 查 垄堂翌主堂堡丝墨 dq O oq o 一D g f dt 1 第一章文献综述 1 3 2 订货成本 传统E O Q 模型中假设每次订货的订货成本是一个固定的常数 C h e nF Y 和K r a s s D 2 0 0 1 将订货成本扩展为由固定订货成本K 和可变订货成本C 与订货量有 关 两部分组成 文中假设库存控制策略为最大库存水平策略 定义月期的总订 货成本等于 C I K 6 s 一x c s 一x 其中 X 表示第f 期的期初库存 s 表示最大库存水平 d 一x 是一个表示是 否订货的0 1 变量 W o o Y Ye ta 1 2 0 0 1 1 则针对目前的E D I 订货环境将订货成本描述成指数形 式 假设买方的订货成本I K 是单位时间订货系统投资费用的一个指数函数 其 定义为 正 K 置正H e 一坼 r O i 拦1 2 A m 其中 z 是第i 个买方在没有进行订货系统投资情况下的订货成本 文章认为 通 过在降低订货成本上投资 会缩短多个买方的通用订货补给周期 从而降低买方 的订货量和缺货量 而且 买卖双方都能从降低订货成本的投资中获益 吕芹 2 0 0 3 根据采购员发出订货订单时工作状态的不同 对订货成本做如 下了定义 设定K 表示采购员的时间成本 一个闲暇采购员的订货成本为0 而 一个工作繁重无闲暇的采购员的订货成本为一固定值 K 表示接受订单的成本 包括更新库存记录 进货验收成本 检验人员的验收手续 进库成本等 如果 假设采购员的空闲率为a 库存控制策略为 冠功策略 则订货成本为 C I D Q K 口 1 一 K 1 3 3 缺货成本 东北大学硕士学位论文 第一章文献综述 在报蕈模型中加入期术残值 单位残值为S 和缺货成本 单位缺货成本为口 以后 报蕈模型可扩展为 T P Q 2 P l x j d x P Q lQ x f x d x C Q s f i Q x x 出一吖 x Q f x d x 假设P B S 这在一般情况下都是成立的 令上式的一阶偏导数等于零 可得 到使1 P Q 最大的n 记为Q 它满足 F Q P C n e s B 若令库 存不足 U n d e r a g e 成本C 尸一c B 库存过剩 O v e r a g e 成本C o C S 则最优订货量可改写为 F Q C e C 以上模型中假设缺货的惩罚成本口是固定不变的 而且假设缺货都会被完全 延期交货 这一假设在某些情况下是不成立的 因为消费者很可能因为缺货而放 弃购买或转而购买其他替代产品 造成销售额损失和信誉损失 S c h w a r t z B L 1 9 6 6 首次尝试跳出缺货的固定惩罚成本这一假设 认为缺贷将会影响消费 者未来的购买行为 此后 很多学者致力于缺货成本的衡量 比较有代表性的是 E r n s tR 和P o w e l lS G 1 9 9 8 他在将顾客分为忠诚顾客和非忠诚顾客的基础上 假定来自于忠诚顾客的需求会被延期交货 而来自于非忠诚顾客的需求会发生销 售额损失 从而将缺货成本定义为由延期交货惩罚成本和销售额损失两部分组成 每部分在缺货成本中所占的比例山卢来度量 卢表示可延期交货的需求与总需求 的比例 在此基础上 给出了采用周期检查的最大库存水平策略下的缺货成本函 数 C s B 上 一S f x d x 0 一声 P 一矽 上 一s f x d x 其中 P 表示零售价格 表示批发价格 1 3 4 运输成本 传统库存模型中没有考虑运输成本 而是将其放到运输问题中单独考虑 但 在供应链管理环境下 运输成本是总成本函数中不可缺少的一部分 所以 学者 们丌始将运输成本加到传统库存模型中 从而进行运输与库存的联合决策 目前 鱼 苎堂塑主兰堡垒圭星二兰查苎堡竺 运输成本的描述方式已经逐渐接近现实中的实际运输费用 D a g a n z oC F 1 9 9 9 3 一书中将运输成本描述为 定运输成本c 与可变运输成 本C 与q 需求量有关 的和 即C C C D 当运输成本仅与距离有关时 可将c 和e 描述为距离的函数 即C c c f d C c a d 其中 c 表 示每次运输中发生的固定成本 如闲置费 停车费等 与距离无关 q 表示每辆 车运行一 公里所耗的成本 c 表示运载一件额外产l L n I 的附加成本 是装卸货时发 生的一 种成本惩罚 a 表示每件产品每运行一公里的边际磨损和运作成本 经常 忽略 T y w o r t hJ E 1 9 9 7 将运输成本扩展成幂函数的形式以更好地拟合实际中的 运输费率 令c Q D w 1 0 0 a Q w 6 1 一d D w n O O 其中 Q 是 幂函数形式的运价函数 其中n 6 0 0 bc0 分别为运价费率参数 d 是运价折扣 w 表示单件重量 磅 D w 1 0 0 表示总运输重量 以每百磅的方式进行计算 S w e n s e t h S R 2 0 0 2 认为 实际中满载运输的运价费率是以单位里程 p e r m i l eb a s i s 为基础进行计算的 零散运输的运价费率是以每百磅为基础 h u n d r e dw e i g h t 进行计算的 单件运价费率随着运载量的上升而下降 由此首 先给出一般情况下的运输成本 c Q 帅t 警 D w 其中 只是满载运输的运价费率 磅 以是满载运输时的满载重量 劬表示实际 的运载重量 如果考虑运价折扣d 则可将该函数进一步地改进为 c r2 Q w 啦协只 岩 w 以上给出的都是单周期的运输成本描述 H a i m o v i c hM 和R i n n o o yK A 1 9 8 5 呻1 将其扩展到多周期 给出了一个仓库多个零售商环境下的多周期运输成本的下边 界r 2 q