泰山区九年级期末数学.doc

2016-2017学年山东省泰安市泰山区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的）1如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（） AB C D2若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）AkBkCk=Dk3如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若ADC=33，则ACB等于（）A57B66C67D444如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是（）AcosC=BcosC=CcosC=DcosC=5如图，O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（）A25B30C40D556已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A1 B C2D27抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为x=1，若y0，则x的取值范围是（）A3x1Bx3或x1C4xl Dx4或x18现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）ABCD9如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为3，B=135，则的长（）ABCD210如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A40cmB50cmC60cmD80cm11如图，ABC中，AB=7cm，AC=8cm，BC=6cm，点O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交于点E、F，则CEF的周长为（）A14cmB15cmC13cmD10.5cm12如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C若ACB=30，AB=，则阴影部分的面积是（）AB CD13如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为（）A4米 B（2+2）米 C（44）米 D（44）米14如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=110，BAC=25，则E的度数为（）A45B50C55D6015已知抛物线y=x22x3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为（）ABCD216如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A（6，m），与BC交于点F，则AOF的面积等于（）A50 B40C30 D2017已知二次函数y=（xa）2b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（）A BC D18如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心O，已知O的半径为3，则阴影部分的面积是（）ABC2 D319如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（5，0），对称轴为直线x=2，给出四个结论：abc0；4a+b=0；若点B（3，y1）、C（4，y2）为函数图象上的两点，则y2y1；a+b+c=0其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D420如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则AE：BC的值等于（）A1：B：C：2D2：3二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分请将答案直接填在对应题的横线上）21如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD= （第21题图） （第22题图） （第23题图）22如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为 23如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B两点，点B的坐标为（7，0），与y轴相交于点C（0，3），点D（5，3）在该抛物线上，则点A的坐标是 24如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为 三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC26（8分）某校王老师组织九（1）班同学开展数学活动，某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45，斜坡与地面成60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB（结果用根号表示）27（8分）某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克4元经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式；（2）设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元，求W的最大值28（10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC边为直径作O交BC边于点D，过点D作DEAB于点E，ED、AC的延长线交于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若EB=，且sinCFD=，求O的半径与线段AE的长29（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=l，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，经过B、C两点作直线（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点M是直线BC上方的抛物线上的一动点，当MBC的面积最大时，求点M的坐标和MBC的最大面积；（4）设点P为抛物线的顶点，连接PC，试判断PC与BC是否垂直？2016-2017九年级上期末试卷答案一、 选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.A 11.A 12.C 13.D 14.A 15.D 16.B 17.B 18.D 19.C 20.B二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21.13 22. -6 23. (-2,0) 24. 24cm2三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25.解：（1）点A（2，3）在y=的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：y=，B（3，n）在反比例函数图象上，n=2，A（2，3），B（3，2）两点在y=kx+b上，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）以BC为底，则BC边上的高AE为3+2=5，SABC=25=526.解：延长AD交BC的延长线于G，作DHBG于H，在RtDHC中，DCH=60，CD=4，则CH=CDcosDCH=4cos60=2，DH=CDsinDCH=4sin60=，DHBG，G=30，HG=6，CG=CH+HG=2+6=8，设AB=xm，ABBG，G=30，BCA=45，BC=x，BG=x，BGBC=CG，xx=8，解得：x=4（+1）（m）答：电线杆的高为x=4（+1）m27. 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，则，解得：，y与x的函数解析式为y=20x+340，（2x4）；（2）由已知得，W=（x2）（20x+340）=20（x9.5）2+1125，200，当x9.5时，W随x的增大而增大，2x4，当x=4时，W取得最大值，此时W=20（49.5）2+1125=520，即W的最大值52028. （1）证明：连结OD，如图，AB=AC，B=ACD，OC=OD，ODC=OCD，B=ODC，ODAB，DEAB，ODEF，EF是O的切线；（2）解：在RtODF，sinOFD=，设OD=3x，则OF=5x，AB=AC=6x，AF=8x，在RtAEF中，sinAFE=，AE=8x=x，BE=ABAE=6xx=x，x=，解得x=，AE=6，OD=3=，即O的半径长为29. 解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），C（0，3）两点，且对称轴为直线x=1，根据题意，得，解得，抛物线解析式为y=x22x+3；（2）设直线BC解析式为y=mx+n，对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0），B（3，0），解得，直线BC的解析式为y=x+3；（3）设点M的坐标为（t，t22t+3），如图1，过M作MDy轴，交直线BC于点D，则D（t，t+3），点M是直线BC上方的抛物线上的一动点，MD=t22t+3（t+3）=t23t，SMBC=MDOB=3（t23t）=（t23t