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文档简介

精品文档周 次第 14 周，第 1 次课编写时间2016-04-26章节名称 几种特殊类型的代数方程的解法授课方式课堂讲授（ ），实践课（ ）教学时数2时间分配授课要点教学重点和难点重点： 倒数方程的解法及不定方程的整数解的求法难点： 运用适当方法求解不定方程的整数解教学内容三、倒数方程1、倒数方程及其分类定义 如果复数是整式方程的根，则也是这个方程的根，那么就叫做倒数方程。定义说明：倒数方程不可能有零根。如果则称为第一类倒数方程；如果则称为第二类倒数方程；第一类偶次倒数方程：第一类奇次倒数方程：第二类奇次倒数方程：第二类偶次倒数方程：注意：第二类偶次倒数方程正中间一项系数为0.第一类偶次倒数方程也称为标准型倒数方程。授课要点教学内容（1）第一类奇次倒数方程，满足，有，而为标准型倒数方程。如：（2）第二类奇次倒数方程，满足，有，而为标准型倒数方程。如：（3）第二类奇次倒数方程，满足及，有，而为标准型倒数方程。如：2.倒数方程的解法定理 标准型倒数方程可化为一个k次方程。例1 解方程.解：略例2 解方程解：略四、二项方程和三项方程定义 形如的方程叫做二项方程。相当于求数a的n次方根，可用复数的三角形式计算。定义 形如的方程叫做三项方程。可化为，令，可化为，即可解。例3 解方程.解：略授课要点教学内容六、二元一次不定方程定义 形如的方程叫做二元一次不定方程。定理 二元一次不定方程有整数解的充要条件是。定理 设方程且有一整数解：，则它的一切整数解可以表示为（t为任意整数）例 （百鸡问题）鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡。问鸡翁母雏各几何？解 略练习：247页14、19题本次课程采用的教学手段（启发式、讨论式、研究式等教学方法及教学仪器设备）采用多媒体、幻灯片等手段，结合教材和参考资料针对具体内容使用启发式或讨论式教学方法。思考题或作 业247页15题；248页20题参考文献1齐运方等编：中学数学教学法，北京：高等教育出版社，2001年2张奠宙 宋乃庆主编：数学教育概论，北京：高等教育出版社，2004年3 .李长明 周焕山编初等数学研究，北京：高等教育出版社，2014年欢迎您的下载，资料
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