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高等数学基础第三次作业第4章 导数的应用（一）单项选择题 若函数满足条件（D ），则存在，使得 A. 在内连续B. 在内可导 C. 在内连续且可导D. 在内连续，在内可导 函数的单调增加区间是（ D） A. B. C. D. 函数在区间内满足（A ） A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升 函数满足的点，一定是的（C ） A. 间断点 B. 极值点 C. 驻点 D. 拐点设在内有连续的二阶导数，若满足（ C ），则在取到极小值 A. B. C. D. 设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（ A ） A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的 C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的 设函数在点处取得极大值，则（ B ） A. B. C. D. （二）填空题 设在内可导，且当时，当时，则是的 极小值 点 若函数在点可导，且是的极值点，则 0 函数的单调减少区间是 函数的单调增加区间是 若函数在内恒有，则在上的最大值是 函数的拐点是 若点是函数的拐点，则 4 ， -6 （三）计算题 求函数的单调区间和极值 求函数在区间内的极值点，并求最大值和最小值 试确定函数中的，使函数图形过点和点，且是驻点，是拐点 求曲线上的点，使其到点的距离最短圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？从面积为的所有矩形中，求其周长最小者从周长为的所有矩形中
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