初二数学《平方根》.ppt

平方根 1 我们已经学习过哪些运算 它们中互为逆运算的是 答 加法 减法 乘法 除法 乘方五种运算 加法与减法互逆 乘法与除法互逆 2 乘方有没有逆运算 7米 7米 100米2 图一 图二 1 图一的正方形的面积为 2 图二的正方形的边长为 49米2 10米 3 除了10以外还有什么数的平方也是100吗 已知底数 指数 求幂 已知幂 指数 求底数 填空 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 什么叫乘方 什么叫幂 x是a的平方根 X2 a 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 得出 2 9 2 2 0 2 4 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 不存在 请同学们概括一个数的平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零有一个平方根 它是零本身 负数没有平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 平方根的表示方法 读法 被开方数 a是非负数 9的平方根 9的正的平方根 9的负的平方根 表示25的正的平方根 表示7的平方根 开平方 求一个数a a 0 的平方根的运算 叫做开平方 开平方运算是已知指数和幂 求底数 是不是所有的数都能进行开平方运算 不是 只有正数和零才能进行开平方运算 由于平方与开平方互为逆运算 因此可以通过平方运算来求一个数的平方根 也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根 1 检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根 1 12 144 2 0 2 0 04 3 102 104 4 14 2562 选择题 1 0 01的平方根是 A 0 1 B 0 1 C 0 0001 D 0 0001 2 0 3 2 0 09 A 0 09是0 3的平方根 B 0 09是0 3的3倍 C 0 3是0 09的平方根 D 0 3不是0 09的平方根 是 是 是 不是 B C 练习2 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1是1的平方根 5 若X2 16则X 4 6 7的平方根是 49 负数没有平方根 判断下列各数有没有平方根 若有 求其平方根 若没有 说明为什么 1 0 81 2 3 100 4 4 2 5 0 6 7 10 2 3 100是负数 100没有平方根 的平方根是 即 解 0 81的平方根是0 9 即 2 1 4 6 7 5 0的平方根是0 算术平方根的完整定义正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 0的平方根也叫做0的算术平方根 5 4 2 的算术平方根是 4 10 的算术平方根是 3 0 01的算术平方根是 2 9 的算术平方根是 1 9的算术平方根是 探索和交流 6 算术平方根等于它本身的是 3 0 1 4 0或1 计算 1 本节课引入了新的运算 开方运算 开方和乘方互为逆运算 从而完备了初等代数中六种基本代数运算 加 减 乘 除 乘方 开方 这对代数内容学习有着重要的意义 2 本节主要学习了 平方根的概念 平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 平方根的表示方法 求一个数的平方根的运算 开平方 应分清平方运算与开平方运算的区别与联系 3 算术平方根的定义及表示方法 小结和归纳 2 选择题 1 在0 9 2 2 2中 有平方根的是 A 1个B 2个C 3个D 4个2 数16的平方根是 A 4B C 4D 4或 43 数 6 2的平方根是 A 6B 6C 6或 6D 无平方根4 的平方根是 A 25B 5C 25或 25D 5或 5 观察右图 每个小